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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
This is joint with Adrian Langer. Let $X$ be a smooth complex projective variety. We show that every rigid integral irreducible representation $ \pi_1(X,x) \to SL(3,\mathbb{C})$ is of geometric origin, i.e. it comes from a family of smooth projective varieties. The underlying theorem is a classification of VHS of type $(1,1,1)$ using some ideas from birational geometry.
14F35 ; 14D07 ; 58E20 ; 22E40
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ISBN 978-0-306-41127-4
NATO conference series , 0013
Localisation : Colloque 1er étage (PORT)
algorithme du point fixe # application ligne de fond # convergence globale # déflation # fonction entière # homotopie lisse par morceau # méthode d'homotopie # méthode de continuation linéaire par morceau # problème de complémentarité linéaire # technique de suivi de chemin # économie
14F35 ; 55-06 ; 55M20 ; 55Pxx ; 90C33
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- 247 p.
ISBN 978-0-521-33946-9
London mathematical society lecture note series , 0117
Localisation : Collection 1er étage
k-théorie # théorie de l'homotopie
14C35 ; 14F35 ; 55Pxx
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ISBN 978-3-540-08064-0
Lecture notes in mathematics , 0567
Localisation : Collection 1er étage
approximation de solution # bifurcation # degré de coïncidence # indice de coïncidence # multiplicité # méthode des projections # non linéarité # non linéarité quasi-bornée # perturbation contractante de k-ensemble de représentation de # perturbation de représentation de Fredholm # perturbation non linéaire de représentation de Fredholm d'in # perturbation quasi-bornée # problème aux limites à deux points # solution périodique d'équation différentielle ordinaire # théorème d'existence pour Lx = Nx # théorème de continuation généralisée # équation aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires # équation différentielle fonctionnelle # équation différentielle non linéaire
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14F35 ; 20Gxx ; 22E50 ; 32L05 ; 34B25
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- 317 p.
ISBN
Astérisque , 0290
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement
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20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55
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- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3
Astérisque , 0339
Localisation : Périodique 1er étage
groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots
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11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99
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Research talks
Malgré les succès de la théorie de Hodge non abélienne de Corlette-Simpson pour exclure que de nombreux groupes de présentation finie soient groupes fondamentaux de variétés projectives lisses (ou des groupes Kähleriens), les techniques de construction manquent. La construction de Campana du groupe fondamental orbifold d'une paire orbifolde permet de considérer le groupe fondamental des compactifications orbifolds d'une variété (ou champ) quasiprojective lisse donnée $U$ qui, si quelques précautions sont prises et sous des hypothèses raisonnables - mais pas toujours faciles a vérifier, est un groupe Kählerien. En choisissant bien la variété $U$, les groupes obtenus sont potentiellement intéressants et on utilise souvent des techniques inattendues pour établir les propriétés de leurs représentations linéaires. L'exposé fera un survey de cas particulièrement intrigants ou, par exemple, $U$ est un complément d'arrangement de droites, une variété localement complexe hyperbolique non compacte ou un espace de modules de courbes pointées.
Malgré les succès de la théorie de Hodge non abélienne de Corlette-Simpson pour exclure que de nombreux groupes de présentation finie soient groupes fondamentaux de variétés projectives lisses (ou des groupes Kähleriens), les techniques de construction manquent. La construction de Campana du groupe fondamental orbifold d'une paire orbifolde permet de considérer le groupe fondamental des compactifications orbifolds d'une variété (ou champ) ...
14C30 ; 14J40 ; 14H30 ; 14F35 ; 32J18 ; 32J25 ; 32J27 ; 32Q30
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
We show relations between rigidity of connections in characteristic 0 and nilpotency of their $p$-curvatures (a consequence of a conjecture by Simpson and of a generalization of Grothendieck's $p$-curvature conjecture).
Work in progress with Michael Groechenig.
14D05 ; 14E20 ; 14F05 ; 14F35 ; 14G17
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- 272 p.
ISBN 978-3-540-17300-7
Ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete
Localisation : Ouvrage RdC (GORE)
espace stratifié de Whitney # sousespace affine # théorie de Morse stratifiée # variété analytique complexe
14F35 ; 58E05
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- 293 p.
ISBN 978-0-444-89238-6
North-holland mathematics studies , 0171
Localisation : Ouvrage RdC (PICC)
cw-complexe # fibration # homotopie
14Bxx ; 14F35 ; 14Hxx
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- 325 p.
ISBN 978-3-540-55259-8
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0300
Localisation : Collection 1er étage
arrangement d'hyperplans # arrangement libre # complément d'arrangement # factorisation # fonction de Mobius
05B35 ; 14F35 ; 14F40 ; 32S25 ; 57N65
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- 242 p.
ISBN 978-3-7643-3041-5
Progress in mathematics , 0016
Localisation : Collection 1er étage
D.G. A. # algèbre graduée différentielle # chaine CW # cohomologie # complexe simplicielle # espace de MacLane- Eilenberg # fibration # forme différentielle # groupe fondamental # # homotopie d'algèbre graduée différentielle # homotopie rationnelle # séquence spectrale de serie # théorie d'obstruction # théorie de l'homotopie # théorème d'homologie CW # théorème de Hurewicz et Witehead # théorème de Rham
14F35 ; 16A03 ; 55P15 ; 55Pxx ; 55Q05
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- 209 p.
ISBN 978-0-691-08792-4
Annals of mathematics studies , 0128
Localisation : Ouvrage RdC (RAVE)
MU-théorie # bordisme complexe et BP- théorie # filtration chromatique # foncteur # groupe d'homotopies # groupe stabilisateur de Morava # homotopie # idempotent associé au groupe symétrique # image d'orbite de Morava # localisation de Bousfield et équivalence # loi de groupe formel # nilpotence et périodicité # preuve de théorème de nilpotence # produit écrasé et convergence chromatique # théorie de l'homotopie stable # théorème de localisation # théorème de périodicité # théorème de sous-catégorie grossier
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14F35 ; 55Pxx ; 55Q05 ; 55R45 ; 57Txx
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- 685 p.
ISBN 978-3-7643-5044-4
Progress in mathematics , 0133
Localisation : Collection 1er étage
(co)homologie de Floer # 20ème siècle # Andreas Floer # anneau de Novikov # chirurgie de Dehn # espace de configuration de la théorie de Yang-Mills-Higgs # famille génératrice # fin d'espace de modules de monopoles # formule de collage pour invariant de polynôme # homologie d'instanton # intersection non Lagrangienne # monodromie symplectique de fibration de Milnor # monopole sur variété plate asymptotiquement # mélanges # théorie de Morse # théorie de chaîne # théorie de jauge # théorie de l'homotopie # topologie de système de Moser # variété tonique
(co)homologie de Floer # 20ème siècle # Andreas Floer # anneau de Novikov # chirurgie de Dehn # espace de configuration de la théorie de Yang-Mills-Higgs # famille génératrice # fin d'espace de modules de monopoles # formule de collage pour invariant de polynôme # homologie d'instanton # intersection non Lagrangienne # monodromie symplectique de fibration de Milnor # monopole sur variété plate asymptotiquement # mélanges # théorie de Morse # ...
14D22 ; 14F35 ; 14Fxx ; 58F05 ; 81T13
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ISBN 978-0-8218-0498-8
Mathematical surveys and monographs , 0044
Localisation : Collection 1er étage
groupe de Khäler # groupe fini # groupe fondamental # pro-groupe # représentation harmonique # théorie de Hodge non abélienne # variété kählérienne
14F35 ; 32C17 ; 32J27 ; 53C55
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Lecture notes in mathematics , 0100
Localisation : Collection 1er étage
complétion et fibration # exactitude de pro- catégorie # foncteur de Verdier # foncteur pro-représentable # groupe d'homotopie de complétion # groupe fondamental # homotopie étale # hyperrecouvrement # isomorphisme # morphisme de pro-objet # por-objet en catégorie d'homotopie # théorème de comparaison # théorème de profinitude
14E20 ; 14F20 ; 14F35 ; 18Axx
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