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- xxii; 225 p.
ISBN 978-2-85629-279-2
Séminaires et congrès , 0021
Localisation : Collection 1er étage
addition de diviseurs # algorithmes de réduction # anneaux d'endomorphismes # arithmétique des corps globaux # borne de Gilbert Varshamov # borne de Hasse-Weil # codes algébriques géométriques # codes convolutionels # codes correcteur d'erreurs # codes de Grassmann # codes géometrique # cohomologie de de Rham # cohomologie p-adique # corps cyclotomique # corps totalement réel # courbes # courbes sur les corps finis # courbe hermitienne # courbe maximale # cycles de Schubert # complexité bilinéaire # corps de fonctions algébrique # corps fini # courbes Cab # courbes de genre 2 # descente des corps de fonctions # endomorphismes de variétés abéliennes # espace invariant # fibrés projectifs # fibrés vectoriels stables # fonctions zêta # forme modulaire de Hilbert # forme modulaire de Jacobi # groupe de Clifford-Weil # intersections dans l'espace projectif # Jacobiennes # Jacobiennes hyperelliptiques # multiplication complexe # nombre de Picard # polynômes de classe d'Igusa # rang d'un tenseur # représentations de Steinberg # revêtement non-ramifiés # surfaces # surfaces sur les corps finis # théorème chinois # théorie des codes # Variétés de Schubert
addition de diviseurs # algorithmes de réduction # anneaux d'endomorphismes # arithmétique des corps globaux # borne de Gilbert Varshamov # borne de Hasse-Weil # codes algébriques géométriques # codes convolutionels # codes correcteur d'erreurs # codes de Grassmann # codes géometrique # cohomologie de de Rham # cohomologie p-adique # corps cyclotomique # corps totalement réel # courbes # courbes sur les corps finis # courbe hermitienne # courbe ...
11E10 ; 11F41 ; 11Gxx ; 11R37 ; 11R42 ; 11T71 ; 14C22 ; 14F30 ; 14G05 ; 14G15 ; 14G50 ; 14H25 ; 14H40 ; 14H45 ; 14M15 ; 14Q05 ; 15A63 ; 15A66 ; 94B10 ; 05E15 ; 11H99 ; 11R47 ; 11R58 ; 14F40 ; 14J20 ; 14K05 ; 94B05 ; 94B27 ; 94B65
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- 292 p.
ISBN 978-0-8176-3755-2
Progress in mathematics , 0131
Localisation : Collection 1er étage
analyse fonctionnelle # champ maître de dimension 2 # cohomologie de De Rham q-analogue # correspondance de Langlands # curriculum vitae de Gelfand # fonction hyper-géométrique # groupe p-adique # groupe quantique # liste des publications # mélange # opérade symplectique # opérateur elliptique # théorie de Donaldson # théorie quantique des champs topologique # équation de Yang-Baxter
01A65 ; 14F40 ; 33Cxx ; 46-XX ; 58F05
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ISBN 978-0-8176-3855-9
Progress in mathematics , 0132
Localisation : Collection 1er étage
analyse fonctionnelle # champ maître de dimension 2 # cohomologie de De Rham q-analogue # correspondance de Langlands # curriculum vitae de Gelfand # fonction hyper-géométrique # groupe p-adique # groupe quantique # liste des publications # mélange # opérade symplectique # opérateur elliptique # théorie de Donaldson # théorie quantique des champs topologique # équation de Yang-Baxter
01A65 ; 14F40 ; 33Cxx ; 46-XX ; 58F05
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Localisation : Séminaire 1er étage
champ magnétique classique et quantique # cohomologie de De Rham # complétude de variété semi- riemannienne compacte # courbure variable # cône symplectique et opérateur de Toeplitz # dimension conforme # ergodicité quantique de système C*-dynamique # foliation stable # géométrie différentielle locale d'intersection complète # inégalité de Faber-Krahn # inégalité de Milnor-Wood pour groupe cristallographique # inégalité de Sobolev et L puissance 2 cohomologie # inégalité isopérimétrique # propriété géométrique ou ergodique # représentation métaplectique # semi-groupe libre # structure ou bord de variété à courbure négative # structure quasi-conforme # théorie spectrale et géométrie # théorème de Courant ou de Cheng combinatoire
champ magnétique classique et quantique # cohomologie de De Rham # complétude de variété semi- riemannienne compacte # courbure variable # cône symplectique et opérateur de Toeplitz # dimension conforme # ergodicité quantique de système C*-dynamique # foliation stable # géométrie différentielle locale d'intersection complète # inégalité de Faber-Krahn # inégalité de Milnor-Wood pour groupe cristallographique # inégalité de Sobolev et L puissance ...
14F40 ; 20H15 ; 53Bxx ; 57R30 ; 58F05
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
In my work in progress on complex analytic vanishing cycles for formal schemes, I have defined integral "etale" cohomology groups of a compact strictly analytic space over the field of Laurent power series with complex coefficients. These are finitely generated abelian groups provided with a quasi-unipotent action of the fundamental group of the punctured complex plane, and they give rise to all $l$-adic etale cohomology groups of the space. After a short survey of this work, I will explain a theorem which, in the case when the space is rig-smooth, compares those groups and the de Rham cohomology groups of the space. The latter are provided with the Gauss-Manin connection and an additional structure which allow one to recover from them the "etale" cohomology groups with complex coefficients.
In my work in progress on complex analytic vanishing cycles for formal schemes, I have defined integral "etale" cohomology groups of a compact strictly analytic space over the field of Laurent power series with complex coefficients. These are finitely generated abelian groups provided with a quasi-unipotent action of the fundamental group of the punctured complex plane, and they give rise to all $l$-adic etale cohomology groups of the space. ...
32P05 ; 14F20 ; 14F40 ; 14G22 ; 32S30
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Research talks
Given a smooth scheme $X$ over the ring of integers of a $p$-adic field, we introduce the notion of a relative Breuil-Kisin-Fargues module $M$ on $X$. Each such $M$ simultaneously encodes the data of a lisse étale sheaf, a module with flat connection, and a crystal, whose cohomologies are then intertwined by a relative form of the $A_{inf}$ cohomology introduced in "Integral $p$-adic Hodge theory" by Bhatt-M-Scholze. They are moreover closely related to other work in relative $p$-adic Hodge theory, notably Faltings small generalised representations and his relative Fontaine Lafaille theory. Joint with Takeshi Tsuji.
Given a smooth scheme $X$ over the ring of integers of a $p$-adic field, we introduce the notion of a relative Breuil-Kisin-Fargues module $M$ on $X$. Each such $M$ simultaneously encodes the data of a lisse étale sheaf, a module with flat connection, and a crystal, whose cohomologies are then intertwined by a relative form of the $A_{inf}$ cohomology introduced in "Integral $p$-adic Hodge theory" by Bhatt-M-Scholze. They are moreover closely ...
14F20 ; 14F30 ; 14F40 ; 14D10 ; 14G20 ; 14G22 ; 11G25
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Research talks
We construct motives over the rational numbers associated with symmetric power moments of Kloosterman sums, and prove that their $L$-functions extend meromorphically to the complex plane and satisfy a functional equation conjectured by Broadhurst and Roberts. Although the motives in question turn out to be classical, the strategy consists in first realizing them as exponential motives and computing their Hodge numbers by means of the irregular Hodge filtration. We show that all Hodge numbers are either zero or one, which implies potential automorphicity thanks to recent results of Patrikis and Taylor. The first talk will be concerned with the arithmetic aspects and in the second one we will present the Hodge theoretic computations. Joint work with Claude Sabbah and Jeng-Daw Yu.
We construct motives over the rational numbers associated with symmetric power moments of Kloosterman sums, and prove that their $L$-functions extend meromorphically to the complex plane and satisfy a functional equation conjectured by Broadhurst and Roberts. Although the motives in question turn out to be classical, the strategy consists in first realizing them as exponential motives and computing their Hodge numbers by means of the irregular ...
11L05 ; 14C30 ; 14F40 ; 32S40
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Lecture notes in mathematics , 0156
Localisation : Collection 1er étage
cohomologie algébrique de Dehham # diviseur ample # espace de Stein # fibré vectoriel ample # fonction formelle- rationnelle # groupe de Picard # groupe fondamental # géométrie algébrique # géométrie analytique # sous-ensemble ouvert affine # sous-variété ample de variété algébrique # suite de Gysin # théorème de Gronthendieck-Lefschetz
14C20 ; 14C22 ; 14F40 ; 14J60 ; 32E10
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Lecture notes in mathematics , 0156
Localisation : Collection 1er étage
amplitude de fibré tangent # application ou groupe fondamental ou de Picard # critère de Nakai # critère de Seshadir # cône ample # diviseur ample # fibré vectoriel ample # fonction formelle rationnelle sur une sous-variété # géométrie algébrique et géométrie analytique # schéma affine et espace de Stern # sous-ensemble ouvert affine # sous-variété ample de variété algébrique # sous-variété d'espace projectif # suite de Gysin pour cohomologie de De Rahm algébrique # système linéaire # théorème de Grothendieck-Lefschetz
amplitude de fibré tangent # application ou groupe fondamental ou de Picard # critère de Nakai # critère de Seshadir # cône ample # diviseur ample # fibré vectoriel ample # fonction formelle rationnelle sur une sous-variété # géométrie algébrique et géométrie analytique # schéma affine et espace de Stern # sous-ensemble ouvert affine # sous-variété ample de variété algébrique # sous-variété d'espace projectif # suite de Gysin pour cohomologie de ...
14C20 ; 14E20 ; 14F05 ; 14F40 ; 14J05
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- 325 p.
ISBN 978-3-540-55259-8
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0300
Localisation : Collection 1er étage
arrangement d'hyperplans # arrangement libre # complément d'arrangement # factorisation # fonction de Mobius
05B35 ; 14F35 ; 14F40 ; 32S25 ; 57N65
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- 248 p.
ISBN 978-2-85629-115-3
Astérisque , 0278
Localisation : Périodique 1er étage
courbe hyperbolique # champs de module # uniformisation Fuchsienne # uniformisation de Bers # p-adique # théorie de Serre-Tate # relèvement canonique # représentation Galoisienne # action extèrieure de Galois # groupe de Teichmüller # espace symétrique p-adique # transformée intégrale # résidu # représentation p-adique # groupe p-divisible # cristaux # module de Cartier # biextension
11F85 ; 14F30 ; 14F40 ; 14H10 ; 14L05 ; 22E50
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- 370 p.
ISBN 978-2-85629-117-7
Astérisque , 0279
Localisation : Périodique 1er étage
puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log étale # log lisse # diviseur à croisements normaux # revêtement # groupe fondamental # cohomologie de Betti # cohomologie l-adique # modéré # log éclatement # variété torique # acyclicité # cycle proche # cycle évanescent # monodromie # poids # régulier # pureté # changement de base # représentation p-adique
puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log ...
11G10 ; 11G25 ; 11S20 ; 12H25 ; 13N10 ; 14A99 ; 14D05 ; 14D06 ; 14D10 ; 14E20 ; 14E22 ; 14F10 ; 14F20 ; 14F30 ; 14F35 ; 14F40 ; 14G20 ; 14G22 ; 16S32 ; 32C38
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- 377 p.
ISBN 978-0-8176-4005-7
Contemporary mathematicians
Localisation : Oeuvres complètes RdC (CHEN)
Chen # géométrie algébrique # topologie algébrique # analyse globale # analyse sur les variétés # intégrale itérée # cohomologie des espaces de boucle # scie entière # théorie d'homotopie # théorie de de Rham # espace de Chemin # oeuvres complètes
14Fxx ; 14F35 ; 14F40 ; 32A05 ; 58A12 ; 58D30 ; 81S40
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