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Documents  14H60 | enregistrements trouvés : 37

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

In this talk we will present a Verlinde formula for the quantization of the Higgs bundle moduli spaces and stacks for any simple and simply-connected group. We further present a Verlinde formula for the quantization of parabolic Higgs bundle moduli spaces and stacks. We will explain how all these dimensions fit into a one parameter family of 2D TQFT’s, encoded in a one parameter family of Frobenius algebras, which we will construct.

14D20 ; 14H60 ; 57R56 ; 81T40 ; 14F05 ; 14H10 ; 22E46 ; 81T45

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- 23 p.
ISBN 978-0-521-38811-5

London mathematical society lecture note series , 0148

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # helice # vecteurs Lie

14-02 ; 14H52 ; 14H60

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- xvi; 294 p.
ISBN 978-1-4704-3515-8

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0098

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # théorie quantique # programme de Langlands # espace fibré vectoriel # fibration # espace modulaire # symétrie miroir # analyse globale # application harmonique # théorie des champs # théorie des cordes

14D24 ; 14H60 ; 14D21 ; 14J33 ; 58E20 ; 81T60 ; 81T30 ; 14-04 ; 81T13 ; 00B25

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- ix; 206 p.
ISBN 978-0-8218-4750-3

Contemporary mathematics , 0522

Localisation : Collection 1er étage

fibré vectoriel # fibrés paraboliques # variétés abéliennes # schéma de Hilbert # structure de contact # théorie des indexes # théorie de Hodge # théorie des invariants géométriques

14H60 ; 14D20 ; 20G15 ; 14D07 ; 14D22 ; 58J20 ; 14C30 ; 14J60 ; 14-06 ; 00B30 ; 14Dxx

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- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4

Séminaires & congrès , 0024 (2)

Localisation : Collection 1er étage

Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...

05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33

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- x; 249 p.
ISBN 978-0-8218-6899-7

Contemporary mathematics , 0564

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # espace de module # fibré vectoriel # diviseur spécial # théorie des modules

14D22 ; 14D20 ; 14H10 ; 14H60 ; 14J10 ; 14-06 ; 14H51 ; 00B25

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- 433 p.
ISBN 978-2-85629-110-8

Astérisque , 0276

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # géométrie diophantienne # corps de différence # conjecture de Manin-Mumford # variété algébrique réelle # variété symplectique # courbe rationelle # variété de Fano # flot hamiltonien # trajectoire de Floer # correspondance de Langlands # corps de fonction groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # ...

20F36 ; 20F60 ; 20F10 ; 57M07 ; 06F15 ; 03E55 ; 08A50 ; 60J65 ; 60J15 ; 05C70 ; 14-XX ; 35Jxx ; 35Qxx ; 49Jxx ; 49Rxx ; 58E15 ; 81T13 ; 19K99 ; 22E50 ; 58G12 ; 03C60 ; 14K15 ; 11G10 ; 03C45 ; 11F80 ; 11G18 ; 14G35 ; 53D12 ; 14P25 ; 11Fxx ; 14Fxx ; 22Exx ; 14Exx ; 14F42 ; 17B67 ; 17B68 ; 81T40 ; 14H10 ; 14H60 ; 14G40 ; 11G15 ; 11F27 ; 11F30 ; 11G50 ; 11F46 ; 19D55 ; 55S10 ; 16G10 ; 57M99 ; 15A52 ; 37K10

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- xi; 533 p.
ISBN 978-2-85629-855-8

Astérisque , 0390

Localisation : Périodique 1er étage

combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # théorie de Hodge du théorème de décomposition # théorie spectrale combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # ...

11H99 ; 14C30 ; 14F42 ; 18G55 ; 19E15 ; 32G20 ; 14E20 ; 14D22 ; 57S10 ; 57M60 ; 57S05 ; 57N10 ; 54H15 ; 55M35 ; 35P20 ; 35P25 ; 37A35 ; 37A15 ; 20E15 ; 14F05 ; 14H60 ; 11S37 ; 14D24 ; 22E55 ; 22E57 ; 14B12 ; 57T30 ; 14A20 ; 53C55 ; 32J27 ; 32P05 ; 53C17 ; 28A15 ; 03C68 ; 03C45 ; 03C98 ; 05D10 ; 28E05 ; 58A14 ; 32S60 ; 32S35 ; 55N33 ; 60G15 ; 60G60 ; 35B05 ; 34L20 ; 58J40 ; 52B55 ; 62H12 ; 42B05 ; 35Q55 ; 35C06 ; 35B35 ; 76B47 ; 76B03 ; 11N25 ; 11N64

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

In this talk I will explain recent joint work with Rafe Mazzeo, Hartmut Weiss and Frederik Witt on the asymptotics of the natural $L^2$-metric $G_{L^2}$ on the moduli space $\mathcal{M}$ of rank-2 Higgs bundles over a Riemann surface $\Sigma$ as given by the set of solutions to the so-called self-duality equations
$\begin{cases}
&0 = \bar{\partial}_A \Phi \\
& 0 = F_A + [ \Phi \wedge \Phi^*]
\end{cases}$
for a unitary connection $A$ and a Higgs field $\Phi$ on $\Sigma$. I will show that on the regular part of the Hitchin fibration ($A$, $\Phi$) $\rightarrow$ det $\Phi$ this metric is well-approximated by the semiflat metric $G_{sf}$ coming from the completely integrable system on $\mathcal{M}$. This also reveals the asymptotically conic structure of $G_{L^2}$, with (generic) fibres of the above fibration being asymptotically flat tori. This result confirms some aspects of a more general conjectural picture made by Gaiotto, Moore and Neitzke. Its proof is based on a detailed understanding of the ends structure of $\mathcal{M}$. The analytic methods used there in addition yield a complete asymptotic expansion of the difference $G_{L^2} − G_{sf}$ between the two metrics.
In this talk I will explain recent joint work with Rafe Mazzeo, Hartmut Weiss and Frederik Witt on the asymptotics of the natural $L^2$-metric $G_{L^2}$ on the moduli space $\mathcal{M}$ of rank-2 Higgs bundles over a Riemann surface $\Sigma$ as given by the set of solutions to the so-called self-duality equations
$\begin{cases}
&0 = \bar{\partial}_A \Phi \\
& 0 = F_A + [ \Phi \wedge \Phi^*]
\end{cases}$
for a unitary connection $A$ and a ...

53C07 ; 53C26 ; 53D18 ; 14H60 ; 14D20

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Following Grothendieck’s vision that a motive of an algebraic variety should capture many of its cohomological invariants, Voevodsky introduced a triangulated category of motives which partially realises this idea. After describing some of the properties of this category, I explain how to define the motive of certain algebraic stacks. I will then focus on defining and studying the motive of the moduli stack of vector bundles on a smooth projective curve and show that this motive can be described in terms of the motive of this curve and its symmetric powers. If there is time, I will give a conjectural formula for this motive, and explain how this follows from a conjecture on the intersection theory of certain Quot schemes. This is joint work with Simon Pepin Lehalleur. Following Grothendieck’s vision that a motive of an algebraic variety should capture many of its cohomological invariants, Voevodsky introduced a triangulated category of motives which partially realises this idea. After describing some of the properties of this category, I explain how to define the motive of certain algebraic stacks. I will then focus on defining and studying the motive of the moduli stack of vector bundles on a smooth ...

14A20 ; 14C25 ; 14C15 ; 14D23 ; 14F42 ; 14H60 ; 18E30 ; 19E15

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

We will overview some conjectures on the mixed Hodge structure of character varieties in the framework of non-abelian Hodge theory on a Riemann surface. Then we introduce and study toric analogues of these spaces, in particular we prove that the toric character variety retracts to its core, the zero fiber of the toric Hitchin map, that its cohomology is Hodge-Tate and satisfies curious Hard Lefschetz, as well as the purity conjecture. We will indicate how these shed light on the $P=W$ conjecture in the toric case as well as for general character varieties. This is based on joint work with Nick Proudfoot. We will overview some conjectures on the mixed Hodge structure of character varieties in the framework of non-abelian Hodge theory on a Riemann surface. Then we introduce and study toric analogues of these spaces, in particular we prove that the toric character variety retracts to its core, the zero fiber of the toric Hitchin map, that its cohomology is Hodge-Tate and satisfies curious Hard Lefschetz, as well as the purity conjecture. We will ...

14H60 ; 14C30 ; 14J32 ; 14M25

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Hitchin’s equations are a system of gauge theoretic equations on a Riemann surface that are of interest in many areas including representation theory, Teichmu ̈ller theory, and the geometric Langlands correspondence. In this talk, I’ll describe what solutions of SL(n, C)-Hitchin’s equations “near the ends” of the moduli space look like, and the resulting compactification of the Hitchin moduli space. Wild Hitchin moduli spaces are an important ingredient in this construction. This construction generalizes Mazzeo-Swoboda-Weiss-Witt’s construction of SL(2, C)-solutions of Hitchin’s equations where the Higgs field is “simple.” Hitchin’s equations are a system of gauge theoretic equations on a Riemann surface that are of interest in many areas including representation theory, Teichmu ̈ller theory, and the geometric Langlands correspondence. In this talk, I’ll describe what solutions of SL(n, C)-Hitchin’s equations “near the ends” of the moduli space look like, and the resulting compactification of the Hitchin moduli space. Wild Hitchin moduli spaces are an important ...

14D20 ; 14D21 ; 14H70 ; 14H60 ; 14K25 ; 14P25 ; 53C07 ; 53D50 ; 53D30 ; 81T45 ; 81T15

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- xv; 249 p.
ISBN 978-3-540-68625-5

Lecture notes in physics , 0759

Localisation : Ouvrage RdC (SCHO)

algèbre de Lie # algèbre de Virasoro # algèbre vertex # théorie quantique conforme des champs # théorie quantique axiomatique # algèbre de Verlinde # théorie des cordes # théorie de la représentation

17B68 ; 17B69 ; 17-02 ; 81T40 ; 14H60 ; 81-02 ; 81T05 ; 81R10

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- vii; 389 p.
ISBN 978-3-03719-065-4

Zurich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (SCHM)

théorie géométrique des invariants # groupe reductif # théorie de la représentation # action de groupe # cathégorie # quotient géométrique # fibré principal # fibré décoré # espace de module

14L24 ; 14H60 ; 13A50 ; 14D20 ; 14F05 ; 14L30 ; 14-02 ; 13-02

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- 199 p.
ISBN 978-90-277-2653-7

Mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (RODI)

fibré vectoriel complexe # fonction analytique généralisée # problème aux limites # problème de Riemann-Hilbert # surface de Riemann # théorie limite idéale dans les surfaces de Riemann

14H55 ; 14H60 ; 30F25 ; 30Fxx ; 35Q45

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- 794 p.
ISBN 978-3-03719-029-6

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0011

Localisation : Ouvrage RdC (Hand)

application harmonique # application quasi-conforme # bord # dessin d'enfant # espace de Teichmüller # espace de modules # groupe de Klein # groupe modulaire # quantification # structure complexe # surface de Riemann # lamination géodésique # métrique de Weil-Petersson # complexe des courbes # bord de Thurston # bord de Bers # bord de Teichmüller # courant géodésique # espace de Schottky # solénoïde

30-00 ; 32G15 ; 30F60 ; 30C62 ; 57N16 ; 53A35 ; 20F65 ; 30F20 ; 30F25 ; 30F10 ; 30F40 ; 30F45 ; 14H15 ; 20H10 ; 30F15 ; 53B35 ; 57M07 ; 57M60 ; 14H60 ; 14D20 ; 57M20 ; 20F38

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- ix; 874 p.
ISBN 978-3-03719-055-5

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

dessin d'enfant # espace de Teichmüller # groupe de tresses # groupe de Artin # structure hyperbolique # structure projective # surface # surface de Riemann # métrique de Weil-Petersson # fibration de Lefschetz # mapping class group # variété de caractères

30-00 ; 32-00 ; 32G15 ; 30F60 ; 14A20 ; 14C17 ; 14D20 ; 14H15 ; 14H60 ; 14L24 ; 14L35 ; 16R30 ; 20F36 ; 20F38 ; 20F65 ; 22F10 ; 20H10 ; 30F10 ; 30F15 ; 30F20 ; 30F25 ; 30C62 ; 51N15 ; 53A20 ; 53A35 ; 53B35 ; 53C24 ; 53C25 ; 53C50 ; 57M07 ; 57M60 ; 57R20

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- viii; 866 p.
ISBN 978-3-03719-103-3

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0017

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

espace de Teichmüller # structure géométrique # espace de modules # équation de Beltrami # groupe de Thompson # conjecture de Mumford # équation de Liouville

30-00 ; 32-00 ; 57-00 ; 32G13 ; 32G15 ; 30F60 ; 11F06 ; 11F75 ; 14D20 ; 14H15 ; 14H60 ; 14H55 ; 14J60 ; 20F14 ; 20F28 ; 20F38 ; 20F65 ; 20F67 ; 20H10 ; 30C62 ; 30F20 ; 30F25 ; 30F10 ; 30F15 ; 30F40 ; 30F45 ; 53A35 ; 53B35 ; 53C35 ; 53C50 ; 53C80 ; 53D55 ; 53Z05 ; 57M05 ; 57M07 ; 57M20 ; 57M27 ; 57M50 ; 57M60 ; 57N16

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- xi; 827 p.
ISBN 978-3-03719-117-0

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

espace de Teichmüller # fonction d'une variable complexe # topologie algébrique # théorie des groupes

30-00 ; 32-00 ; 57-00 ; 32G13 ; 32G15 ; 30F60 ; 11F06 ; 11F75 ; 14D20 ; 14H15 ; 14H60 ; 14H55 ; 14J60 ; 20F14 ; 20F28 ; 20F38 ; 20F65 ; 20F67 ; 20H10 ; 30C62 ; 30F20 ; 30F25 ; 30F10 ; 30F15 ; 30F40 ; 30F45 ; 53A35 ; 53B35 ; 53C35 ; 53C50 ; 53C80 ; 53D55 ; 53Z05 ; 57M05 ; 57M07 ; 57M20 ; 57M27 ; 57M50 ; 57M60 ; 57N16

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- ix; 616 p.
ISBN 978-3-03719-203-0

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0030

Localisation : Ouvrage RdC (HAND)

surface de Riemann # espace de Teichmüller # compactage de Deligne-Mumford # espace universel de Teichmüller # géodésique complexe # différentiel holomorphe # différentiel quadratique # structure projective # rigidité de Mostow # structure hyperbolique # groupe fuchsien # groupe quasi-fuchsien # groupe kleinien # laminage final # faisceau de Higgs # théorie supérieure de Teichmüller # extension de Douady-Earle # carte quasi-symétrique # cartographie quasiconforme # problème de type # invariant conforme # longueur extrême # domaine extrême # indicatrice de Tissot # fonction quasi analytique # théorème mesurable de la cartographie de Riemann # distribution des valeurs # modulsatz # module réduit # complexe de lignes # arbre de Speiser surface de Riemann # espace de Teichmüller # compactage de Deligne-Mumford # espace universel de Teichmüller # géodésique complexe # différentiel holomorphe # différentiel quadratique # structure projective # rigidité de Mostow # structure hyperbolique # groupe fuchsien # groupe quasi-fuchsien # groupe kleinien # laminage final # faisceau de Higgs # théorie supérieure de Teichmüller # extension de Douady-Earle # carte quasi-symétrique # ...

30F60 ; 32G15 ; 30C20 ; 14H60 ; 30C35 ; 30C62 ; 30C70 ; 30C75 ; 37F30 ; 57M50 ; 01A60 ; 01A55 ; 20F65 ; 20F67 ; 22E40 ; 30D30 ; 30D35 ; 30F45 ; 53A30

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