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- 323 p.
ISBN 978-0-8218-2885-4
CRM proceedings & lecture notes , 0032
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique différentiable # géométrie algébrique # EDP # propriété de Kowaleski # singularité # équation de Painlevé # déformation isomonodromique # système complètement intégrable # soliton # monodromie
17B80 ; 37J35 ; 35Q58 ; 37K10 ; 70E40 ; 70H06 ; 81R12 ; 37K15 ; 14H70 ; 81U15
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- x; 155 p.
ISBN 978-0-8218-7553-7
Contemporary mathematics , 0580
Localisation : Collection 1er étage
géométrie tropicale # géométrie énumérative # automate
14H70 ; 14N10 ; 37K10 ; 37K20 ; 14-06 ; 00B25
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
In 2007, Fan, Jarvis, and Ruan constructed an analogue of the Gromov-Witten (GW) theory of hypersurfaces in weighted projective spaces. The new theory is attached to quasi-homogeneous polynomial singularities and is usually called Fan-Jarvis-Ruan-Witten theory (FJRW). It is part of the general picture of Witten, where GW and FJRW theories arise as two distinct GIT quotients of the same model. I will first explain this idea under the light of mirror symmetry. Then I will present FJRW theory and the geometric problem it illustrates. In particular, I will highlight a geometric property called concavity. For now, it is a necessary condition for explicit results on GW theory of hypersurfaces. But on the FJRW side, the situation has recently changed and I will describe my method based on Koszul cohomology to overcome this difficulty. As a consequence, I obtain a mirror symmetry theorem without concavity.
In 2007, Fan, Jarvis, and Ruan constructed an analogue of the Gromov-Witten (GW) theory of hypersurfaces in weighted projective spaces. The new theory is attached to quasi-homogeneous polynomial singularities and is usually called Fan-Jarvis-Ruan-Witten theory (FJRW). It is part of the general picture of Witten, where GW and FJRW theories arise as two distinct GIT quotients of the same model. I will first explain this idea under the light of ...
14H70 ; 14H81 ; 14N35 ; 14B05
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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Algebraic and Complex Geometry
We discuss the current status of the problem of understanding the closures of the strata of curves together with a differential with a prescribed configuration of zeroes, in the Deligne-Mumford moduli space of stable curves.
30F10 ; 30F30 ; 14H10 ; 14H70 ; 32G15
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
Hitchin’s equations are a system of gauge theoretic equations on a Riemann surface that are of interest in many areas including representation theory, Teichmu ̈ller theory, and the geometric Langlands correspondence. In this talk, I’ll describe what solutions of SL(n, C)-Hitchin’s equations “near the ends” of the moduli space look like, and the resulting compactification of the Hitchin moduli space. Wild Hitchin moduli spaces are an important ingredient in this construction. This construction generalizes Mazzeo-Swoboda-Weiss-Witt’s construction of SL(2, C)-solutions of Hitchin’s equations where the Higgs field is “simple.”
Hitchin’s equations are a system of gauge theoretic equations on a Riemann surface that are of interest in many areas including representation theory, Teichmu ̈ller theory, and the geometric Langlands correspondence. In this talk, I’ll describe what solutions of SL(n, C)-Hitchin’s equations “near the ends” of the moduli space look like, and the resulting compactification of the Hitchin moduli space. Wild Hitchin moduli spaces are an important ...
14D20 ; 14D21 ; 14H70 ; 14H60 ; 14K25 ; 14P25 ; 53C07 ; 53D50 ; 53D30 ; 81T45 ; 81T15
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Research schools;Algebraic and Complex Geometry;Probability and Statistics
Après avoir expliqué la notion de Z-invariance pour les modèles de mécanique statistique, nous introduisons une famille à un paramètre (dépendant du module elliptique) de Laplaciens massiques Z-invariants définis sur les graphes isoradiaux. Nous démontrons une formule explicite pour son inverse, la fonction de Green massique, qui a la propriété remarquable de ne dépendre que de la géométrie locale du graphe. Nous expliquerons les conséquences de ce résultat pour le modèle des forêts couvrantes, en particulier la preuve d’une transition de phase d’ordre 2 avec le modèle des arbre couvrants critiques sur les graphes isoradiaux, introduit par Kenyon. Finalement, nous considérons la courbe spectrale de ce Laplacien massique et montrons qu’il s’agit d’une courbe de Harnack de genre 1.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Cédric Boutillier et Kilian Raschel.
Après avoir expliqué la notion de Z-invariance pour les modèles de mécanique statistique, nous introduisons une famille à un paramètre (dépendant du module elliptique) de Laplaciens massiques Z-invariants définis sur les graphes isoradiaux. Nous démontrons une formule explicite pour son inverse, la fonction de Green massique, qui a la propriété remarquable de ne dépendre que de la géométrie locale du graphe. Nous expliquerons les conséquences de ...
82B20 ; 82B23 ; 82B41 ; 14H52 ; 14H70
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- 231 p.
ISBN 978-2-85629-168-9
Astérisque , 0297
Localisation : Périodique 1er étage
feuilletage analytique singulier réel ou complexe # séparabilité # enlacement # forme normale d'un noeud-col # tore invariant associé à des EDP # connexion et équation différentielle dans le champs complexe # monodromie # asymptotique # analyse WKB # géométrie de Stokes # équation de Painlevé ou de type Painlevé # espace de module # application symplectique # stabilité de Liapounov # diffusion d'Arnold
14F10 ; 14H70 ; 32D20 ; 32Gxx ; 32S65 ; 34C08 ; 34C10 ; 34D20 ; 34D23 ; 34Exx ; 34MXX ; 35Q53 ; 37D30 ; 37Jxx ; 37K10 ; 37K20
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- xvi; 304 p.
ISBN 978-0-8218-5245-3
Student mathematical library , 0054
Localisation : Collection 1er étage
soliton # propagation des vagues # courbe elliptique # fonction tau # théorème de Lax # cône de Grassmann # hiérarchie KP
35Q51 ; 35Q53 ; 37K10 ; 14H70 ; 14M15 ; 15A75 ; 35C05 ; 35-02
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- x; 438 p.
ISBN 978-0-521-75308-1
Cambridge studies in advanced mathematics , 0114
Localisation : Ouvrage RdC (GESZ)
soliton # fonction theta # système complètement intégrable # système dynamique # éuqation différentielle nonlinéaire # solution numérique
37K40 ; 14K25 ; 34Kxx ; 35Q51 ; 37-02 ; 37K10 ; 37K20 ; 14H70 ; 34C20 ; 39A12
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- 504 p.
ISBN 978-0-521-75307-4
Cambridge studies in advanced mathematics , 0079
Localisation : Ouvrage RdC (GESZ)
système hamiltonien de dimension infinie # soliton # hiérarchie de Korteweg de Vries # EDP non linéaire # équation d'évolution non linéaire # courbe # système intégrable # hiérarchie de sine-Gordon # hiérarchie de AKNS # hiérarchie de Camassa-Holm # formule de trace # fonctionde Baker-Akheizer # fonction theta
37KXX ; 14H70 ; 35Qxx ; 35Q51 ; 37K10 ; 37K20
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- v; 131 p.
ISBN 978-0-8218-7292-5
Memoirs of the american mathematical society , 1035
Localisation : Collection 1er étage
courbe elliptique # équation de Yang-Baxter # fibré vectoriel # produit de Massey
14F05 ; 14H60 ; 14H70
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