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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

It is classical that, for example, there is a simple abelian variety of dimension $4$ which is not the jacobian of any curve of genus $4$, and it is not hard to see that there is one defined over the field of all algebraic numbers $\overline{\bf Q}$. In $2012$ Chai and Oort asked if there is a simple abelian fourfold, defined over $\overline{\bf Q}$, which is not even isogenous to any jacobian. In the same year Tsimerman answered ''yes''. Recently Zannier and I have done this over the rationals $\bf Q$, and with ''yes, almost all''. In my talk I will explain ''almost all'' the concepts involved. It is classical that, for example, there is a simple abelian variety of dimension $4$ which is not the jacobian of any curve of genus $4$, and it is not hard to see that there is one defined over the field of all algebraic numbers $\overline{\bf Q}$. In $2012$ Chai and Oort asked if there is a simple abelian fourfold, defined over $\overline{\bf Q}$, which is not even isogenous to any jacobian. In the same year Tsimerman answered ''yes''. ...

14H40 ; 14K02 ; 14K15 ; 11G10

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- viii; 281 p.
ISBN 978-1-4704-3576-9

Contemporary mathematics , 0705

Localisation : Collection 1er étage

algèbre commutative # anneau arithmétique # géométrie algébrique # anneau associatif # algèbre en grappes # correspondance de McKay # théorie de la représentation # algèbre de Hopf # catégorie # théorie des groupes # cohomologie # surface de Riemann

13D09 ; 13F60 ; 14K02 ; 14E16 ; 16E10 ; 16G10 ; 16T30 ; 18E35 ; 18F30 ; 20G07 ; 20G10 ; 30F10

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Localisation : Séminaire 1er étage

Anosov et Smale # Langlands # classe d'isogénie de variété abélienne sur un corps fini # difféomorphisme # nombre de Tamagawa de groupe semi-simple # problème unilatéral # représentation d'algèbre de Lie résoluble

00B15 ; 14K02 ; 22E46 ; 57R50 ; 58D05

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- 323 p.

Astérisque , 0218

Localisation : Périodique 1er étage

courbe # cycle # fonction d'Hilbert Samuel # fonction de variable complexe # géométrie algébrique réelle # géométrie analytique réelle # isogénie # polynôme # problème algébrique de module # schéma abélien # sous-schéma # surface # système complètement intégrable # série de Poincaré # théorie conforme du champ # théorie du champ de dimension deux # théorie générale des corps # variété abélienne # variété de dimension supérieure

14H35 ; 14K02 ; 14M25 ; 14P25 ; 81T70

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- ix; 387 p.
ISBN 978-1-4704-1014-8

Mathematical surveys and monographs , 0195

Localisation : Collection 1er étage

multiplication complexe # variétés abéliennes # isogénie # relèvement des multiplications complexes # déformations

11G15 ; 14K02 ; 14L05 ; 14K15 ; 14D15 ; 14-02

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- 218 p.
ISBN 978-0-521-48370-4

London mathematical society lecture note series , 0230

Localisation : Collection 1er étage

anneau d'endomorphisme # arithmétique de niveau moyen # courbe de genre 2 # groupe de Mordell-Weil # groupe formel # hauteur # isogénie # jacobien sur corps local # point rationnel # surface de Kummer # surface de Weddle # torsion

11Gxx ; 14H40 ; 14Hxx ; 14K02 ; 14L05

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