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Documents  Ventura, Enric | enregistrements trouvés : 4

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- 253 p.
ISBN 978-3-7643-8411-1

Trends in mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (GENE)

théorie des groupes # groupes géométriques # algèbre de groupe localement compact

20-06 ; 20F65 ; 00B25 ; 20-XX ; 22Dxx

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- 230 p.
ISBN 978-0-8218-3362-9

Contemporary mathematics , 0372

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # groupe fini # théorie géométrique des groupes # groupe d'Artin # automate # groupe non-abélien libre # produit libre # arbre # propriété résiduelle # action de groupe

20-06 ; 20F65 ; 20F36 ; 20F10 ; 20E05 ; 20E06 ; 20E08 ; 20E26 ; 20E22 ; 57M60

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Research talks;Algebra

There is a classical result saying that, in a finite group, the probability that two elements commute is never between $5/8$ and 1 (i.e., if it is bigger than $5/8$ then the group is abelian). It seems clear that this fact cannot be translated/adapted to infinite groups, but it is possible to give a notion of degree of commutativity for finitely generated groups (w.r.t. a fixed finite set of generators) as the limit of such probabilities, when counted over successively growing balls in the group. This asymptotic notion is a lot more vague than in the finite setting, but we are still able to prove some results concerning this new concept, the main one being the following: for any finitely generated group of polynomial growth $G$, the commuting degree of $G$ is positive if and only if $G$ is virtually abelian. There is a classical result saying that, in a finite group, the probability that two elements commute is never between $5/8$ and 1 (i.e., if it is bigger than $5/8$ then the group is abelian). It seems clear that this fact cannot be translated/adapted to infinite groups, but it is possible to give a notion of degree of commutativity for finitely generated groups (w.r.t. a fixed finite set of generators) as the limit of such probabilities, when ...

20P05

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- 81 p.
ISBN 978-0-8218-0564-0

Contemporary mathematics , 0195

Localisation : Collection 1er étage

F-ensemble F-inerte # appareil de mesure # application abstraite de graphe # automorphisme # effondrement d'arc prétrivial # enlèvement de sommet de valence 2 # famille d'endomorphisme injectif # graphe métrique ou pondéré # groupe fixé par la famille # groupe libre # groupe métabélien libre # groupoïde libre # inertie de sous-groupoïde fixé # pliage d'élément fixe indivisible # représentation minimal # subdivision # théorème de Perron- Frobenius # théorème de mesure F-ensemble F-inerte # appareil de mesure # application abstraite de graphe # automorphisme # effondrement d'arc prétrivial # enlèvement de sommet de valence 2 # famille d'endomorphisme injectif # graphe métrique ou pondéré # groupe fixé par la famille # groupe libre # groupe métabélien libre # groupoïde libre # inertie de sous-groupoïde fixé # pliage d'élément fixe indivisible # représentation minimal # subdivision # théorème de Perron- ...

20E05 ; 20E36 ; 20L13

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