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- 160 p.
ISBN 978-0-8218-2786-4
DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0058
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # relation de partition # théorie descriptive des ensembles # grand cardinal # convergence des resultats # indépendance des résultats
03-06 ; 03Exx ; 03E02 ; 03E15 ; 03E35 ; 03E55
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Combinatorics;Logic and Foundations
N. Hindman, I. Leader and D. Strauss proved that if $2^{\aleph_0}<\aleph_\omega$ then there is a finite colouring of $\mathbb{R}$ so that no infinite sumset $X+X$ is monochromatic. Now, we prove a consistency result in the other direction: we show that consistently relative to a measurable cardinal for any $c:\mathbb{R}\to r$ with $r$ finite there is an infinite $X\subseteq \mathbb{R}$ so that $c\upharpoonright X+X$ is constant. The goal of this presentation is to discuss the motivation, ideas and difficulties involving this result, as well as the open problems around the topic. Joint work with P. Komjáth, I. Leader, P. Russell, S. Shelah and Z. Vidnyánszky.
N. Hindman, I. Leader and D. Strauss proved that if $2^{\aleph_0}<\aleph_\omega$ then there is a finite colouring of $\mathbb{R}$ so that no infinite sumset $X+X$ is monochromatic. Now, we prove a consistency result in the other direction: we show that consistently relative to a measurable cardinal for any $c:\mathbb{R}\to r$ with $r$ finite there is an infinite $X\subseteq \mathbb{R}$ so that $c\upharpoonright X+X$ is constant. The goal of this ...
03E02 ; 03E35 ; 05D10
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- ix, 140 p.
ISBN 978-0-8218-4711-4
Memoirs of the american mathematical society , 0968
Localisation : Collection 1er étage
théorie de Ramsey # espace métrique # groupe topologique # géométrie métrique # théorie de Fraïsé # actions de groupes topologiques # flot minimal universel
03E02 ; 05C55 ; 05D10 ; 22A05 ; 22F05 ; 51F99
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