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Documents  05A05 | enregistrements trouvés : 45

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Research talks;Combinatorics;Computer Science

La décomposition par substitution des permutations permet de voir ces objets combinatoires comme des arbres. Je présenterai d'abord cette décomposition par substitution, et les arbres sous-jacents, appelés arbres de décomposition. Puis j'exposerai une méthode, complètement algorithmique et reposant sur les arbres de décomposition, qui permet de calculer des spécifications combinatoires de classes de permutations à motifs interdits. La connaissance de telles spécifications combinatoires ouvre de nouvelles perspectives pour l'étude des classes de permutations, que je présenterai en conclusion. La décomposition par substitution des permutations permet de voir ces objets combinatoires comme des arbres. Je présenterai d'abord cette décomposition par substitution, et les arbres sous-jacents, appelés arbres de décomposition. Puis j'exposerai une méthode, complètement algorithmique et reposant sur les arbres de décomposition, qui permet de calculer des spécifications combinatoires de classes de permutations à motifs interdits. La c...

68-06 ; 05A05

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- x; 354 p.
ISBN 978-1-4939-0937-7

Fields institute communications , 0071

Localisation : Collection 1er étage

Lex Renner # Mohan Putcha # monoïde # structure algébrique # théorie de Lie # plongement équivariant # combinatoire algébrique # endomorphisme # monoïde réductrice # décomposition de Hodge-Newton

05A05 ; 05A16 ; 05A30 ; 05E05 ; 05E10 ; 06A06 ; 06A07 ; 11F85 ; 14L10 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M27 ; 14R20 ; 14J60 ; 16D80 ; 16G99 ; 16S99 ; 20M14 ; 20M30 ; 20M99 ; 20G99 ; 20G25 ; 20G05 ; 20M25 ; 47D03 ; 51F15 ; 52B15 ; 60J27

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- ix; 264 p.
ISBN 978-0-8218-4865-4

Contemporary mathematics , 0531

Localisation : Collection 1er étage

analyse combinatoire # théorie des graphes

05A05 ; 05B05 ; 05B20 ; 05B25 ; 05C15 ; 05C22 ; 05C35 ; 05C50 ; 05D05 ; 05E30 ; 05-06 ; 05Bxx ; 05Cxx ; 00B25 ; 00B30

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ISBN 978-3-540-06844-0

Lecture notes in mathematics , 0398

Localisation : Collection 1er étage

application de propriété selon l'ordre des questions # axiomatique et systèmatique des questionnaires # comparaison des bruits additifs avec un nombre donné de comb # concentration et information # hémi-questionnaire # information de Fisher # information et trajectoire sur un système de proposition # information généralisée # information totalement composable # mesure d'information de type Inf # mesure subjective d'information # pré-capacité forte # questionnaire avec contrainte de rang # questionnaire avec coût lié à la base des questions # relation d'ordre # théorie de l'information # théorie généralisée de l'information application de propriété selon l'ordre des questions # axiomatique et systèmatique des questionnaires # comparaison des bruits additifs avec un nombre donné de comb # concentration et information # hémi-questionnaire # information de Fisher # information et trajectoire sur un système de proposition # information généralisée # information totalement composable # mesure d'information de type Inf # mesure subjective d'information # pré-capacité ...

05A05 ; 06A10 ; 06A25 ; 28A10 ; 39A15

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ISBN 978-3-540-51595-1

Lecture notes in mathematics , 1395

Localisation : Collection 1er étage

theorie des nombres # theorie des nombres probabiliste

05A05 ; 05A10 ; 05A15 ; 05A17 ; 05A19

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- 419 p.
ISBN 978-0-387-12708-8

Lecture notes in mathematics , 1036

Localisation : Collection 1er étage

05-XX ; 05A05 ; 15A23 ; 15A33 ; 62K10

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Research talks

Let $X_{n}$ be an ensemble of combinatorial structures of size $N$, equipped with a measure. Consider the algorithmic problem of exactly sampling from this measure. When this ensemble has a ‘combinatorial specification, the celebrated Boltzmann sampling algorithm allows to solve this problem with a complexity which is, typically, of order $N(3/2)$. Here, a factor $N$ is inherent to the problem, and implied by the Shannon bound on the average number of required random bits, while the extra factor $N$. Let $X_{n}$ be an ensemble of combinatorial structures of size $N$, equipped with a measure. Consider the algorithmic problem of exactly sampling from this measure. When this ensemble has a ‘combinatorial specification, the celebrated Boltzmann sampling algorithm allows to solve this problem with a complexity which is, typically, of order $N(3/2)$. Here, a factor $N$ is inherent to the problem, and implied by the Shannon bound on the average ...

05A15 ; 05A05 ; 05A18 ; 05C30

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Research School;Combinatorics;Computer Science;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

Les Acides RiboNucléiques (ARN) sont des biopolymères linéaires omniprésents dans notre organisme, pouvant être codés comme des séquences sur un alphabet A,C,G,U. Ces molécules se replient sur elles-mêmes, établissant des liaisons hydrogènes d'où découlent l'appariement de certaines des positions, selon des règles de compatibilité des lettres n'autorisant que les paires dans l'ensemble A,U,C,G,G,U. De ce mécanisme d'appariements résulte l'adoption d'une ou plusieurs conformations, appelées structures secondaires, au passage bijectif avec les mots de Motzkin sans-pic. De nombreuses applications, en nanotechnologie, médecine, ou biostatistique, nécessitent de compter, ou encore engendrer aléatoirement, des séquences d'ARN simultanément compatibles avec un ensemble donné de structures secondaires. Un algorithme exponentiel, basé sur une décomposition (ear decomposition) du graphe de dépendance induit par l'union des paires, a ainsi été proposé par Höner zu Siederdissen et al [A]. Cet algorithme utilise la méthode récursive/programmation dynamique pour précalculer les nombres d'affectations compatibles avant/après chacun des choix locaux. Une phase de génération utilise ensuite ces nombres pour garantir l'uniformité de la génération. Cependant, cet algorithme ne permettait pas la prise en compte de critères énergétiques plus complexes, nécessitant l'utilisation d'un formalisme plus expressif que les graphes de dépendance (hypergraphes). De plus, la complexité de l'algorithme, théoriquement exponentielle sur un paramètre non-borné et parfois élevée en pratique, soulevait la question de la complexité du problème de comptage.
Dans un travail récent avec Hammer, Wang et Will [B], nous établissons la #P complétude, et la complexité d'approximation, du problème de comptage des séquences compatibles. Notre preuve repose sur une bijection simple entre les séquences compatibles et les stables du graphes de dépendance. Nous proposons une approche alternative, basée sur la décomposition arborescente, pour contrôler de façon probabiliste [C] l'énergie moyenne des séquences pour les différentes structures, ou la composition en les différentes lettres. Ces résultats fournissent un cadre flexible et expressif pour le design d'ARN, et soulèvent des questions sur l'utilisation de stratégies alternatives (génération de Boltzmann, simulation parfaite) pour la génération aléatoire, ainsi sur le concept d'analyse en moyenne dans un contexte où la donnée en entrée est plus complexe que la taille de l'objet engendré.
Les Acides RiboNucléiques (ARN) sont des biopolymères linéaires omniprésents dans notre organisme, pouvant être codés comme des séquences sur un alphabet A,C,G,U. Ces molécules se replient sur elles-mêmes, établissant des liaisons hydrogènes d'où découlent l'appariement de certaines des positions, selon des règles de compatibilité des lettres n'autorisant que les paires dans l'ensemble A,U,C,G,G,U. De ce mécanisme d'appariements résulte ...

05A05 ; 05B45 ; 60C05 ; 68Q87 ; 68Q45 ; 68R05 ; 68W32 ; 90C27 ; 92D20

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Research talks;Combinatorics;Computer Science

Words $u$ and $v$ are defined to be $k$-abelian equivalent if every factor of length at most $k$ appears as many times in $u$ as in $v$. The $k$-abelian complexity function of an infinite word can then be defined so that it maps a number $n$ to the number of $k$-abelian equivalence classes of length-$n$ factors of the word. We consider some variations of extremal behavior of $k$-abelian complexity.

First, we look at minimal and maximal complexity. Studying minimal complexity leads to results on ultimately periodic and Sturmian words, similar to the results by Morse and Hedlund on the usual factor complexity. Maximal complexity is related to counting the number of equivalence classes. As a more complicated topic, we study the question of how much k-abelian complexity can fluctuate between fast growing and slowly growing values. These questions could naturally be asked also in a setting where we restrict our attention to some subclass of all words, like morphic words.
Words $u$ and $v$ are defined to be $k$-abelian equivalent if every factor of length at most $k$ appears as many times in $u$ as in $v$. The $k$-abelian complexity function of an infinite word can then be defined so that it maps a number $n$ to the number of $k$-abelian equivalence classes of length-$n$ factors of the word. We consider some variations of extremal behavior of $k$-abelian complexity.

First, we look at minimal and maximal ...

68Q45 ; 68R15 ; 05A05

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Research talks;Combinatorics;Computer Science

05A05 ; 68R15

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Research talks;Combinatorics;Computer Science

68Q45 ; 68R15 ; 05A05

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- xx; 593 p.
ISBN 978-981-3148-84-0

Localisation : Ouvrage RdC (BONA)

analyse combinatoire # analyse combinatoire énumérative # théorie des graphes # permutation # inclusion et exclusion # arbre # appariement # cycle Eulérien # cycle Hamiltonien # diagramme planaire # théorie de Ramsey # évitement des motifs # méthode probabiliste # ensemble partiellement ordonné # posture # conception # dénombrement sous l'action de groupe # génération de fonctions # structure étiquetée # algorithme # complexité

05-01 ; 05A15 ; 05A05 ; 05Cxx ; 05C55 ; 05D10

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- xviii; 691 p.
ISBN 978-3-03719-139-2

Tracts in mathematics , 0022

Localisation : Ouvrage RdC (FOUN)

groupe fini # groupe infini # analyse combinatoire énumérative # semigroupe # groupoïde # algèbre homologique # groupe de permutation # groupe de réflexion # groupe de Coxeter # monoïde # catégorie # décomposition # groupe de Garside # conjugaison # groupe de tresses # groupe de Artin-Tits # variété de Deligne-Luzstig # groupe ordonné # équation de Yang-Baxter

20Fxx ; 20F05 ; 20F10 ; 20F36 ; 20F60 ; 20F65 ; 20M05 ; 20M10 ; 05A05 ; 18B40 ; 18G35 ; 20B30 ; 20F55 ; 20L05 ; 20M50 ; 20N02 ; 68Q17

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- xviii; 456 p.
ISBN 978-1-4939-3090-6

Birkhäuser advanced texts

Localisation : Ouvrage RdC (PETE)

nombre eulérien # hyperplan # polytope # nombre de Narayana # ensemble partiellement ordonné # complexe simplicial # subdivision barycentrique # groupe de Coxeter

05A05 ; 05A10 ; 05A15 ; 05A19 ; 05E15 ; 06A07 ; 11B65 ; 11B75 ; 20F55 ; 52B05 ; 11-01 ; 11B68

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- vi; 120 p.
ISBN 978-0-321-33570-8

Localisation : Ouvrage RdC (KNUT)

génération d'objets combinatoires # algorithme combinatoire # fonction Booléenne # partition d'un entier # partition d'un ensemble # diagramme de décision binaire

68R05 ; 68-02 ; 05-02 ; 05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05C05 ; 05C30 ; 68Q25 ; 68R15 ; 68W05

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- viii; 260 p.
ISBN 978-0-321-58050-4

Localisation : Ouvrage RdC (KNUT)

génération d'objets combinatoires # algorithme combinatoire # fonction Booléenne # partition d'un entier # partition d'un ensemble # diagramme de décision binaire

68R05 ; 68-02 ; 05-02 ; 05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05C05 ; 05C30 ; 68Q25 ; 68R15 ; 68W05

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- xi; 216 p.
ISBN 978-0-321-53496-5

Localisation : Ouvrage RdC (KNUT)

génération d'objets combinatoires # algorithme combinatoire # fonction Booléenne # partition d'un entier # partition d'un ensemble # diagramme de décision binaire

68R05 ; 68-02 ; 05-02 ; 05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05C05 ; 05C30 ; 68Q25 ; 68R15 ; 68W05

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- xxiii; 504 p.
ISBN 978-0-8218-8795-0

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collections RdC

fonction # calculus # calcul intégrale # suite # combinatoires # somme finie # série # fonction rationnelle # nombres de Fibonacci # nombres de Stirling # nombres harmoniques # polynômes de Bernoulli # formule de Wallis # fraction continue # fonction gamma # fonction transcendentale # nombres irrationnels

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- xxiii-504 p.

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collection 1er étage

didactique des mathématiques # enseignement # théorie des nombres # suite # calcul intégrale # fonction trigonométrique # fonctions élémentaires # combinatoires # série

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- xxviii-587 p.
ISBN 978-1-4398-6333-6

Discrete mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (MANSOUR)

combinatoires # théorie combinatoire des ensembles # partitions # analyse combinatoire

05-01 ; 05A05 ; 05A15 ; 05A18

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