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Documents  05A17 | enregistrements trouvés : 36

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Research schools

Le but de ce cours sera de présenter quelques techniques liées aux processus de Schur, dans le cadre le plus simple de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers.
La mesure de Plancherel est une mesure sur l'ensemble des partitions d'un entier n, où une partition donnée apparaît avec une probabilité proportionnelle au carré de son nombre de tableaux de Young standard. Cette mesure apparaît très naturellement en lien avec le fameux problème de Ulam-Hammersley, qui consiste à étudier la longueur d'une plus longue sous-suite croissante d'une permutation uniforme de {1,...,n}. Il est en fait fructueux de travailler avec une version "poissonisée" du problème, où la taille n est tirée selon une loi de Poisson, dont on fera tendre le paramètre vers l'infini afin d'étudier les asymptotiques.
Dans la première séance, nous verrons que la mesure de Plancherel poissonisée est en fait un processus déterminantal, dont le noyau de corrélation fait intervenir les fonctions de Bessel. Nous utiliserons pour cela le formalisme de l'espace de Fock fermionique. (Toutes les notions nécessaires seront introduites au fur et à mesure, de la manière la plus élémentaire possible.)
Dans la seconde séance, nous étudierons les différentes asymptotiques du noyau de corrélation, par une application élégante de la méthode du col due à Okounkov et Reshetikhin. Nous verrons en particulier apparaître un phénomène de forme-limite, le noyau sinus discret dans le cas des limites "bulk" et le noyau d'Airy dans la limite "edge". In fine, nous aboutirons à une preuve du théorème de Baik-Deift-Johansson (1998) énonçant que les fluctuations de la longueur d'une plus longue sous-suite croissante d'une permutation uniforme ont asymptotiquement la même distribution que la plus grande valeur propre d'une matrice hermitienne aléatoire.
Le but de ce cours sera de présenter quelques techniques liées aux processus de Schur, dans le cadre le plus simple de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers.
La mesure de Plancherel est une mesure sur l'ensemble des partitions d'un entier n, où une partition donnée apparaît avec une probabilité proportionnelle au carré de son nombre de tableaux de Young standard. Cette mesure apparaît très naturellement en lien avec le fameux ...

05A17 ; 05E10 ; 60C05 ; 60G55

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- 158 p.
ISBN 978-0-8218-5029-9

Contemporary mathematics , 0034

Localisation : Collection 1er étage

05A15 ; 05A17 ; 05A19 ; 20C30 ; 20E46

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ISBN 978-3-540-51595-1

Lecture notes in mathematics , 1395

Localisation : Collection 1er étage

theorie des nombres # theorie des nombres probabiliste

05A05 ; 05A10 ; 05A15 ; 05A17 ; 05A19

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ISBN 978-0-387-97086-8

The ima volumes in mathematics and its applications

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

algebre de lie # analyse # combinatoire # forme quadratique # identite # partition # physique mathematique # polynome orthogonal # serie-q # unimodalite des polynomes de gausse

05A17 ; 11P57 ; 35A35

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- 142 p.
ISBN 978-90-6196-395-0

CWI tract , 0084

Localisation : Collection 1er étage

algèbres non associatives # algèbre de Lie # algèbre de Lie des groupes algébriques linéaires # algèbre linéaire # algèbre multilinéaire # anneaux non associatifs # classification # combinatoire # famille # fibration # fondement des mathématiques # forme canonique # géométrie algébrique # groupe de Lie # groupe algébrique linéaire # groupe classique # groupe de Lie # groupe de Lie semisimple # groupe de permutation # groupe symétrique # groupe topologique # invariant géométrique # logique mathématique # mathématique constructive # partition d'entiers # poids # polynôme # polynômes # réduction # représentation # théorie algébrique # théorie de la preuve # théorie de la representation # théorie des champs # théorie des groupes # théorie des matrices # théorie des polynômes # théorie générale des champs algèbres non associatives # algèbre de Lie # algèbre de Lie des groupes algébriques linéaires # algèbre linéaire # algèbre multilinéaire # anneaux non associatifs # classification # combinatoire # famille # fibration # fondement des mathématiques # forme canonique # géométrie algébrique # groupe de Lie # groupe algébrique linéaire # groupe classique # groupe de Lie # groupe de Lie semisimple # groupe de permutation # groupe symétrique # groupe ...

03F65 ; 05A17 ; 12E05 ; 14D25 ; 15A21

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ISBN 978-3-540-05656-0

Lecture notes in mathematics , 0228

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de correction différentielle # application d'analyse numérique # approximation L indice infini rationnelle # approximation de corps # approximation de fonction à base rationnelle # arithmétique circulaire # discrétisation cellulaire # estimation d'erreur # identification de système # levée d'instabilité dans un problème de connection libre # minimisation de fonctionnelle non-différentiable # méthode de Runge-Kutta # méthode de pseudo-viscosité # méthode de représentation # méthode de transformation conforme # méthode des éléments finis # méthode multiple linéaire # méthode à une dimension # plongement invariant # problème aux limites # problème aux valeurs propres modifié ou inverse # problème de Sturm-Liouville # problème hyperbolique non-linéaire # procédure itérative # schéma DSN pour équation de transport en géométrie sphérique # schéma aux différences pour équation différentielle paraboli # stabilité de discrétisation # système hyperbolique non linéaire # équation intégrale non linéaire algorithme de correction différentielle # application d'analyse numérique # approximation L indice infini rationnelle # approximation de corps # approximation de fonction à base rationnelle # arithmétique circulaire # discrétisation cellulaire # estimation d'erreur # identification de système # levée d'instabilité dans un problème de connection libre # minimisation de fonctionnelle non-différentiable # méthode de Runge-Kutta # méthode de ...

05A17 ; 30A08 ; 41A20 ; 45AXX ; 45B05

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ISBN 978-0-8218-0524-4

Fields institute communications , 0014

Localisation : Collection 1er étage

analogue q d'algorithme de Zeilberger # complexe grassmannienne # fonction générative # fonction spéciale q # fonction theta # formule de transformation analogue q # fraction continue q # identité de type Rogers-Ramanujan # invariant de classe de Ramanujan # plan complexe # plusieurs variables complexes # polynomiale q # polynôme orthogonal # sommation de dérivation élémentaire # série q # télescopante hypergéométrique q # équation de Gauss # équation de Riccati analogue q d'algorithme de Zeilberger # complexe grassmannienne # fonction générative # fonction spéciale q # fonction theta # formule de transformation analogue q # fraction continue q # identité de type Rogers-Ramanujan # invariant de classe de Ramanujan # plan complexe # plusieurs variables complexes # polynomiale q # polynôme orthogonal # sommation de dérivation élémentaire # série q # télescopante hypergéométrique q # équation de Gauss # ...

05A15 ; 05A17 ; 11P83 ; 33-06 ; 42C05

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- vii; 413 p.
ISBN 978-0-8218-4869-2

Contemporary mathematics , 0517

Localisation : Collection 1er étage

analyse combinatoire # théorie des nombres # mathématiques expérimentales # Maple # Mathematica

05A17 ; 11A05 ; 11A41 ; 11C08 ; 11F46 ; 11P55 ; 11Y60 ; 14J32 ; 14N15 ; 15A24 ; 37D40 ; 37D50 ; 65D18 ; 68R05 ; 00B25 ; 11-06 ; 37Dxx

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- xii; 224 p.
ISBN 978-1-4614-0027-1

Developments in mathematics , 0023

Localisation : Colloque 1er étage (GAIN)

partition # série q # forme modulaire # fonction spéciale # analyse combinatoire # théorie des nombr

11-06 ; 11B65 ; 11B83 ; 11F03 ; 05A17 ; 00B25

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Research schools

Le but de ce cours sera de présenter quelques techniques liées aux processus de Schur, dans le cadre le plus simple de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers.
La mesure de Plancherel est une mesure sur l'ensemble des partitions d'un entier n, où une partition donnée apparaît avec une probabilité proportionnelle au carré de son nombre de tableaux de Young standard. Cette mesure apparaît très naturellement en lien avec le fameux problème de Ulam-Hammersley, qui consiste à étudier la longueur d'une plus longue sous-suite croissante d'une permutation uniforme de {1,...,n}. Il est en fait fructueux de travailler avec une version "poissonisée" du problème, où la taille n est tirée selon une loi de Poisson, dont on fera tendre le paramètre vers l'infini afin d'étudier les asymptotiques.
Dans la première séance, nous verrons que la mesure de Plancherel poissonisée est en fait un processus déterminantal, dont le noyau de corrélation fait intervenir les fonctions de Bessel. Nous utiliserons pour cela le formalisme de l'espace de Fock fermionique. (Toutes les notions nécessaires seront introduites au fur et à mesure, de la manière la plus élémentaire possible.)
Dans la seconde séance, nous étudierons les différentes asymptotiques du noyau de corrélation, par une application élégante de la méthode du col due à Okounkov et Reshetikhin. Nous verrons en particulier apparaître un phénomène de forme-limite, le noyau sinus discret dans le cas des limites "bulk" et le noyau d'Airy dans la limite "edge". In fine, nous aboutirons à une preuve du théorème de Baik-Deift-Johansson (1998) énonçant que les fluctuations de la longueur d'une plus longue sous-suite croissante d'une permutation uniforme ont asymptotiquement la même distribution que la plus grande valeur propre d'une matrice hermitienne aléatoire.
Le but de ce cours sera de présenter quelques techniques liées aux processus de Schur, dans le cadre le plus simple de la mesure de Plancherel sur les partitions d'entiers.
La mesure de Plancherel est une mesure sur l'ensemble des partitions d'un entier n, où une partition donnée apparaît avec une probabilité proportionnelle au carré de son nombre de tableaux de Young standard. Cette mesure apparaît très naturellement en lien avec le fameux ...

05A17 ; 05E10 ; 60C05 ; 60G55

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Research schools

Les $q$-séries (parfois appelées séries basiques hypergéométriques) sont des séries construites en utilisant les $q$-factorielles $(a;q)_n := (1-a)(1-aq)...(1-aq^{n-1}).$ On les retrouve dans de nombreux domaines des mathématiques tels que la combinatoire, la théorie des nombres, la théorie des groupes et la physique mathématique. Sous l'influence de Ramanujan, les $q$-séries ont souvent été étudiées en relation avec les partitions d'entiers. Nous commencerons par une introduction générale aux $q$-séries et étudierons quelques identités classiques, puis nous verrons comment utiliser des identités de $q$-séries pour prouver des identités de partitions. Les $q$-séries (parfois appelées séries basiques hypergéométriques) sont des séries construites en utilisant les $q$-factorielles $(a;q)_n := (1-a)(1-aq)...(1-aq^{n-1}).$ On les retrouve dans de nombreux domaines des mathématiques tels que la combinatoire, la théorie des nombres, la théorie des groupes et la physique mathématique. Sous l'influence de Ramanujan, les $q$-séries ont souvent été étudiées en relation avec les partitions d'entiers. ...

11P81 ; 11P84 ; 05A17

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ISBN 978-0-12-089750-6

Mathematics in science and engineering , 0072

Localisation : Ouvrage RdC (B)

05-01 ; 05-02 ; 05A15 ; 05A17 ; 05C30

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ISBN 978-0-8218-2321-7

Memoirs of the american mathematical society , 0319

Localisation : Collection 1er étage

05A17 ; 05A19 ; 10A45 ; 26Axx ; 26C10

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- 431 p.
ISBN 978-0-8218-5048-0

Contemporary mathematics , 0046

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Lie # module

05A17 ; 05A19 ; 17B65

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- 431 p.
ISBN 978-0-471-09138-7

Wiley-interscience series in discrete mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (HALL)

analyse combinatoire

05A15 ; 05A17 ; 05Axx ; 05B05 ; 05B15

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- 124 p.
ISBN 978-0-8218-1524-3

Mathematical surveys and monographs , 0027

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire # configuration # partition # série hypergéométrique # théorie des nombres additive

05A15 ; 05A17 ; 05A19 ; 05A30 ; 11E25

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ISBN 978-0-8218-2492-4

Memoirs of the american mathematical society , 0430

Localisation : Collection 1er étage

algebre de lie # module # representation d'algebre

05A17 ; 17B10 ; 22E46

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Localisation : Ouvrage RdC (S)

courbe elliptique # décomposition de Hodge-Tate # fonction l # module # représentation l-adique # tore algébrique # équipartition

05A17 ; 11G05 ; 11G07 ; 11Mxx ; 11Pxx

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- 302 p. + 339 p.

Localisation : Ouvrage RdC (MACM)

analyse combinatoire # décomposition de nombre # partition d'ensemble # partition d'entier # permutation # théorie de distribution # théorie élémentaire des partitions # énumération

05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05Axx ; 05E05

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- 296 p.

Localisation : Ouvrage RdC (VILE)

fonction génératrice # partition # permutation # relation de récurrence # série # théorie des combinaisons # échantillon

05-01 ; 05A05 ; 05A10 ; 05A17 ; 05Axx

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