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Research talks;Combinatorics;Number Theory
Erdös and Sárközy asked the maximum size of a subset of the first $N$ integers with no two elements adding up to a perfect square. In this talk we prove that the tight answer is $\frac{11}{32}N$ for sufficiently large $N$. We are going to prove some stability results also. This is joint work with Simao Herdade and Ayman Khalfallah.
05A18 ; 11B75
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- 314 p.
ISBN 978-3-7643-6720-6
Trends in mathematics
Localisation : Colloque 1er étage (CHAN)
théorie des nombres # mathématique discrète # polylogarithme multiple # lemme de Bailey # indentité de Rogers-Ramanujan # 17ème problème d'Hilbert # Ramanujan # partition
05-06 ; 11-06 ; 05A18 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 11Jxx ; 11Mxx ; 11Rxx ; 14Gxx ; 14H52
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- 256 p.
ISBN 978-3-540-30990-1
Lecture notes in mathematics , 1875
Localisation : Collection 1er étage
arbre aléatoire # mouvement brownien # probabilité combinatoire # processu stochastique # combinatoire asymptotique # position aléatoire
05A16 ; 05A18 ; 05C80 ; 60J65 ; 60C05
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Research talks
Let $X_{n}$ be an ensemble of combinatorial structures of size $N$, equipped with a measure. Consider the algorithmic problem of exactly sampling from this measure. When this ensemble has a ‘combinatorial specification, the celebrated Boltzmann sampling algorithm allows to solve this problem with a complexity which is, typically, of order $N(3/2)$. Here, a factor $N$ is inherent to the problem, and implied by the Shannon bound on the average number of required random bits, while the extra factor $N$.
Let $X_{n}$ be an ensemble of combinatorial structures of size $N$, equipped with a measure. Consider the algorithmic problem of exactly sampling from this measure. When this ensemble has a ‘combinatorial specification, the celebrated Boltzmann sampling algorithm allows to solve this problem with a complexity which is, typically, of order $N(3/2)$. Here, a factor $N$ is inherent to the problem, and implied by the Shannon bound on the average ...
05A15 ; 05A05 ; 05A18 ; 05C30
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- 263 p.
ISBN 978-0-444-86318-8
North-holland mathematics studies , 0060
Localisation : Ouvrage RdC (Theo)
analyse combinatoire # collection d'articles # ensemble des différences # système de transition # théorie des combinaisons # théorie des graphes
05-06 ; 05A18 ; 05B10 ; 05C10 ; 05Cxx
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- 302 p. + 339 p.
Localisation : Ouvrage RdC (MACM)
analyse combinatoire # décomposition de nombre # partition d'ensemble # partition d'entier # permutation # théorie de distribution # théorie élémentaire des partitions # énumération
05A05 ; 05A17 ; 05A18 ; 05Axx ; 05E05
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- 277 p.
ISBN 978-0-521-40446-4
Localisation : Ouvrage RdC (AGAR)
algorithme d'intersection # algorithme de décomposition # algorithme de détection de l'intersection rouge-bleu # arbre traversant # arrangement de partition des droites # arrangement plan # espace temps de requête # limite inférieure et supérieure # nombre faible de coups # partage déterministe # problème de contenance de polygône # suite de Davenport-Schinzel # tir de rayon # échange # échantillonnage aléatoire
05A18 ; 05Axx ; 05C05 ; 05C15 ; 68R10
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- 208 p.
ISBN 978-0-7204-0722-8
Studies in logic and the foundations of mathematics , 0091
Localisation : Ouvrage RdC (WILL)
familles presque disjointes d'ensembles # graphe infini # nombre cardinal # propriété de décomposition ou d'intersection des familles d' # relation de partition ordinaire # relation de partition ordinaire pour nombre ordinal # relation de partition polarisée # théorie combinatoire des ensembles # transformation d'ensembles
03E05 ; 03E10 ; 04A10 ; 04A20 ; 05A18
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- ix; 159 p.
ISBN 978-0-8218-4490-8
Memoirs of the american mathematical society , 0949
Localisation : Collection 1er étage
problème d'énumération combinatoriale # analyse combinatoire # action de groupe # groupe de Coxeter # élément de Coxeter # nombre de Catalan # Cluster complexe # nombre de Fuss-Catalan
05E15 ; 05E25 ; 05A18
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- xxviii-587 p.
ISBN 978-1-4398-6333-6
Discrete mathematics and its applications
Localisation : Ouvrage RdC (MANSOUR)
combinatoires # théorie combinatoire des ensembles # partitions # analyse combinatoire
05-01 ; 05A05 ; 05A15 ; 05A18
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