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Given a finite connected undirected graph $X$, its fundamental group plays the role of the absolute Galois group of $X$. The familiar Galois theory holds in this setting. In this talk we shall discuss graph theoretical counter parts of several important theorems for number fields. Topics include
(a) Determination, up to equivalence, of unramified normal covers of $X$ of given degree,
(b) Criteria for Sunada equivalence,
(c) Chebotarev density theorem.
This is a joint work with Hau-Wen Huang. Given a finite connected undirected graph $X$, its fundamental group plays the role of the absolute Galois group of $X$. The familiar Galois theory holds in this setting. In this talk we shall discuss graph theoretical counter parts of several important theorems for number fields. Topics include
(a) Determination, up to equivalence, of unramified normal covers of $X$ of given degree,
(b) Criteria for Sunada equivalence,
(c) Chebotarev density ...

05C25 ; 05C50 ; 11R32 ; 11R44 ; 11R45

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- 342 p.
ISBN 978-1-4613-9588-1

Mathematical Sciences Research Institute publications , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (BERK)

théorie des groupes # groupe fini # groupe général # groupe infini

05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15 ; 00Bxx ; 20-06

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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- xx; 466 p.
ISBN 978-88-7999-411-8

Quaderni di matematica , 0011

Localisation : Colloque 1er étage (RAVE)

théorie des modèles # logique # théorie des nombres # théorie des groupes # théorie des corps

20E08 ; 05C25 ; 03C64 ; 03C60 ; 03C10 ; 20F60 ; 20E32 ; 20D05 ; 03C45 ; 20A15 ; 03C07 ; 03C98 ; 32B05 ; 12F10 ; 03C20 ; 11G25 ; 11G10 ; 11U09 ; 14G15 ; 20G15 ; 22E30 ; 12H05 ; 12L12 ; 30D60 ; 58A17 ; 20E42 ; 14K15 ; 03-06 ; 00B25 ; 11-06 ; 12-06 ; 20-06

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- vi, 443 p.
ISBN 978-3-7643-8754-9

Operator theory: advances and applications , 0186

Localisation : Collection 1er étage

analyse spectrale # graphe # Hamiltonien # approximation Ablowitz-Ladik # opérateur Schrödinger # opérateur Aharonov-Bohm # valeur propre # matrice Jacobi # estimation

05C25 ; 34A55 ; 34Bxx ; 34L40 ; 35J10 ; 35Kxx ; 35Pxx ; 37KXX ; 42C05 ; 47-00 ; 49N45 ; 81Qxx ; 81T99 ; 82B43

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- 203 p.
ISBN

Supplement to proceedins of the Steklov institute of mathematics

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # théorie des graphes # groupe fini # groupe de Frobenius # équivalence des groupes # graphes de Cayley # groupe Sn, An, Ln(q), Un(q)

20-06 ; 20B05 ; 05Cxx ; 05C25

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ISBN 978-0-7923-4668-5

NATO ASI serie , 0497

combinatoire # graphe de Cayley # homomorphisme # méthode algébrique # symétrie # théorie des graphes # théorie des groupes

05-06 ; 05C25

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ISBN 978-968-36-2796-4

Aportaciones matematicas , 0006

Localisation : Salle de manutention

K-théorie algébrique # algèbre # algèbre de Lie # algèbre monomial # anneau de Rees # anneau déterminant # calcul géométrique de Grasmann # code géométrique de Goppa # corps arithmétiquement équivalent # courbe spéciale # cycle de Koszul canonique # dualité jacobienne sur un module # graphe # groupe homologique # génération de nombre aléatoire # instanton # modèle de mécanique quantique relativiste # nombre de Betti # représentation holomorphique # spin # théorème des quatre couleurs # variété de type hyperbolique K-théorie algébrique # algèbre # algèbre de Lie # algèbre monomial # anneau de Rees # anneau déterminant # calcul géométrique de Grasmann # code géométrique de Goppa # corps arithmétiquement équivalent # courbe spéciale # cycle de Koszul canonique # dualité jacobienne sur un module # graphe # groupe homologique # génération de nombre aléatoire # instanton # modèle de mécanique quantique relativiste # nombre de Betti # représentation hol...

05C25 ; 05Cxx ; 14Hxx ; 16-06 ; 16Gxx

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- 299 p.
ISBN 978-0-8218-5185-2

Contemporary mathematics , 0173

Localisation : Collection 1er étage

courbe de Koch modifiée # fonction sphérique # forme en coupe hyperbolique # groupe de Lie nilpotent de pas 2 et 3 # géométrie de spectre # invariant spectral pour billard # opérateur de Laplace Beltrami # opérateur de Schrödinger magnétique périodique # représentation de groupe # valeur propre de laplacien # variété de Riemann # variété isospectrale

05C25 ; 22E27 ; 35R30 ; 53C20 ; 58G25

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ISBN 978-0-387-96618-2

Mathematical sciences research institute publications , 0008

Localisation : Disparu

groupe # groupe fini # groupe general # groupe infini # theorie des groupes

05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15

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ISBN 978-3-7643-1736-2

DMV seminar , 0006

Localisation : Séminaire 1er étage

(B,N)-paire faible de rang 2 # groupe # théorie des graphes

05C25 ; 05C50 ; 57M05 ; 57M15

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- 183 p.
ISBN 978-0-387-13890-9

Lecture notes in mathematics , 1098

Localisation : Collection 1er étage

05C25 ; 20Exx ; 20Fxx ; 20Nxx

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Localisation : Colloque 1er étage (ANNA)

05-06 ; 05C25 ; 05Cxx

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We present a computation of spectra of random walks on self-similar graphs.

37A30 ; 05C25 ; 35Q53 ; 20M35

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Combinatorics;Number Theory

Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, Helfgott and Seress gave a quasipolynomial bound, namely, $O\left (e^{(log n)^{4+\epsilon}}\right )$. We will discuss a recent, much simplified version of the proof. Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, ...

20B05 ; 05C25 ; 20B30 ; 20F69 ; 20D60

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Excursions are walks which start and end at prescribed locations. In this talk we consider the counting sequences of excursions, more precisely, the functional equations their generating functions satisfy. We focus on two sources of excursion problems: walks defined by their allowable steps, taken on integer lattices restricted to cones; and walks on Cayley graphs with a given set of generators. The latter is related to the cogrowth problems of groups. In both cases we are interested in relating the nature of the generating function (i.e. rational, algebraic, D-finite, etc.) and combinatorial properties of the models. We are also interested in the relation between the excursions, and less restricted families of walks.
Please note: A few corrections were made to the PDF file of this talk, the new version is available at the bottom of the page. Excursions are walks which start and end at prescribed locations. In this talk we consider the counting sequences of excursions, more precisely, the functional equations their generating functions satisfy. We focus on two sources of excursion problems: walks defined by their allowable steps, taken on integer lattices restricted to cones; and walks on Cayley graphs with a given set of generators. The latter is related to the cogrowth problems of ...

05A15 ; 05C25 ; 60G50 ; 20F05

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- xi; 599 p.
ISBN 978-2-85629-930-2

Astérisque , 0422

Localisation : Périodique 1er étage

réseau euclidien # série thêta # pente # théorie du pluripotentiel # géométrie kählerienne # équidistribution # grande déviation # graphe régulier aléatoire # vecteur propre # fonction propre aléatoire gaussienne # théorie de la petite simplification # groupe non exact # plongement grossier # propriété de Haagerup # géométrie arithmétique sur les corps finis # faisceaux p-adiques # isocristaux # motif # représentation automorphe # groupe discret # représentation de Koopman # variété de Fano # groupe de Cremona # espace de modules # variété stable # géométrie birationnelle # singularité # sous-groupe discret de groupe de Lie semi-simple # représentation d'Anosov # schéma de Hilbert # algèbre de Skein # fonction zeta de Riemann # produit de Euler # valeur large # conjecture de Fyodorov-Hiary-Keating # corrélation logarithmique # percolation # transition de phase abrupte # décroissance exponentielle # algorithme randomisé # triangulation # groupe de cobordisme homologique # invariant de Seiberg-Witten # espace de Hurwitz # stabilité homologique # dualité de Koszul # surface minimale # géodésique # méthode de minmax en géométrie # spectre non linéaire # largeur de Gromov # loi de Weyl non linéaire # varifold stationnaire presque minimisant # surface minimale à bords libres # conjecture de Yau sur les surfaces minimales réseau euclidien # série thêta # pente # théorie du pluripotentiel # géométrie kählerienne # équidistribution # grande déviation # graphe régulier aléatoire # vecteur propre # fonction propre aléatoire gaussienne # théorie de la petite simplification # groupe non exact # plongement grossier # propriété de Haagerup # géométrie arithmétique sur les corps finis # faisceaux p-adiques # isocristaux # motif # représentation automorphe # groupe discret ...

11F27 ; 11H31 ; 94B75 ; 32U15 ; 32U20 ; 32Q15 ; 32L05 ; 60G55 ; 05C80 ; 60B20 ; 20F69 ; 20F06 ; 46B85 ; 20F65 ; 05C25 ; 14F20 ; 46L35 ; 37A55 ; 43A07 ; 14J45 ; 14E30 ; 14C20 ; 14E05 ; 14E07

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- xix; 321 p.
ISBN 978-3-319-95347-2

Graduate texts in mathematics , 0279

Localisation : Collection 1er étage

algèbre commutative # groupe discret # analyse combinatoire # anneau gradué # polynôme # base de Gröbner # idéal binomial

13-01 ; 05B50 ; 05C25 ; 13F20 ; 13P10 ; 13P25 ; 52B20

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- viii; 150 p.
ISBN 978-1-4704-4397-9

University lecture series , 0071

Localisation : Collection 1er étage

théorie des graphes # transformation de Laplace # groupe fini # marche aléatoire # laplacien discret # chaîne de Markov # graphe infini # graphe de Cayley

05C50 ; 05C63 ; 05C76 ; 05C81 ; 60J10 ; 05C25

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