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Research talks;Combinatorics;Number Theory
Given a finite connected undirected graph $X$, its fundamental group plays the role of the absolute Galois group of $X$. The familiar Galois theory holds in this setting. In this talk we shall discuss graph theoretical counter parts of several important theorems for number fields. Topics include
(a) Determination, up to equivalence, of unramified normal covers of $X$ of given degree,
(b) Criteria for Sunada equivalence,
(c) Chebotarev density theorem.
This is a joint work with Hau-Wen Huang.
Given a finite connected undirected graph $X$, its fundamental group plays the role of the absolute Galois group of $X$. The familiar Galois theory holds in this setting. In this talk we shall discuss graph theoretical counter parts of several important theorems for number fields. Topics include
(a) Determination, up to equivalence, of unramified normal covers of $X$ of given degree,
(b) Criteria for Sunada equivalence,
(c) Chebotarev density ...
05C25 ; 05C50 ; 11R32 ; 11R44 ; 11R45
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Research talks;Combinatorics;Computer Science;Control Theory and Optimization
The partially disjoint paths problem asks for paths $P_1, \ldots,P_k$ between given pairs of terminals, while certain pairs of paths $P_i$,$P_j$ are required to be disjoint. With the help of combinatorial group theory, we show that, for fixed $k$, this problem can be solved in polynomial time for planar directed graphs. We also discuss related problems. No specific foreknowledge is required.
05C10 ; 05C20 ; 05C25 ; 05C38 ; 68Q25 ; 90C27
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ISBN 978-968-36-2796-4
Aportaciones matematicas , 0006
Localisation : Salle de manutention
K-théorie algébrique # algèbre # algèbre de Lie # algèbre monomial # anneau de Rees # anneau déterminant # calcul géométrique de Grasmann # code géométrique de Goppa # corps arithmétiquement équivalent # courbe spéciale # cycle de Koszul canonique # dualité jacobienne sur un module # graphe # groupe homologique # génération de nombre aléatoire # instanton # modèle de mécanique quantique relativiste # nombre de Betti # représentation holomorphique # spin # théorème des quatre couleurs # variété de type hyperbolique
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05C25 ; 05Cxx ; 14Hxx ; 16-06 ; 16Gxx
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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5
Astérisque , 0348
Localisation : Périodique 1er étage
Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes
Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...
93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25
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- 203 p.
ISBN
Supplement to proceedins of the Steklov institute of mathematics
Localisation : Collection 1er étage
théorie des groupes # théorie des graphes # groupe fini # groupe de Frobenius # équivalence des groupes # graphes de Cayley # groupe Sn, An, Ln(q), Un(q)
20-06 ; 20B05 ; 05Cxx ; 05C25
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- vi, 443 p.
ISBN 978-3-7643-8754-9
Operator theory: advances and applications , 0186
Localisation : Collection 1er étage
analyse spectrale # graphe # Hamiltonien # approximation Ablowitz-Ladik # opérateur Schrödinger # opérateur Aharonov-Bohm # valeur propre # matrice Jacobi # estimation
05C25 ; 34A55 ; 34Bxx ; 34L40 ; 35J10 ; 35Kxx ; 35Pxx ; 37KXX ; 42C05 ; 47-00 ; 49N45 ; 81Qxx ; 81T99 ; 82B43
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ISBN 978-3-7643-1736-2
DMV seminar , 0006
Localisation : Séminaire 1er étage
(B,N)-paire faible de rang 2 # groupe # théorie des graphes
05C25 ; 05C50 ; 57M05 ; 57M15
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ISBN 978-0-7923-4668-5
NATO ASI serie , 0497
combinatoire # graphe de Cayley # homomorphisme # méthode algébrique # symétrie # théorie des graphes # théorie des groupes
05-06 ; 05C25
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- 299 p.
ISBN 978-0-8218-5185-2
Contemporary mathematics , 0173
Localisation : Collection 1er étage
courbe de Koch modifiée # fonction sphérique # forme en coupe hyperbolique # groupe de Lie nilpotent de pas 2 et 3 # géométrie de spectre # invariant spectral pour billard # opérateur de Laplace Beltrami # opérateur de Schrödinger magnétique périodique # représentation de groupe # valeur propre de laplacien # variété de Riemann # variété isospectrale
05C25 ; 22E27 ; 35R30 ; 53C20 ; 58G25
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- 342 p.
ISBN 978-1-4613-9588-1
Mathematical Sciences Research Institute publications , 0008
Localisation : Colloque 1er étage (BERK)
théorie des groupes # groupe fini # groupe général # groupe infini
05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15 ; 00Bxx ; 20-06
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ISBN 978-0-387-96618-2
Mathematical sciences research institute publications , 0008
Localisation : Disparu
groupe # groupe fini # groupe general # groupe infini # theorie des groupes
05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15
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Research talks;Combinatorics;Number Theory
Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, Helfgott and Seress gave a quasipolynomial bound, namely, $O\left (e^{(log n)^{4+\epsilon}}\right )$. We will discuss a recent, much simplified version of the proof.
Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, ...
20B05 ; 05C25 ; 20B30 ; 20F69 ; 20D60
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Research talks;Algebra;Combinatorics
Excursions are walks which start and end at prescribed locations. In this talk we consider the counting sequences of excursions, more precisely, the functional equations their generating functions satisfy. We focus on two sources of excursion problems: walks defined by their allowable steps, taken on integer lattices restricted to cones; and walks on Cayley graphs with a given set of generators. The latter is related to the cogrowth problems of groups. In both cases we are interested in relating the nature of the generating function (i.e. rational, algebraic, D-finite, etc.) and combinatorial properties of the models. We are also interested in the relation between the excursions, and less restricted families of walks.
Please note: A few corrections were made to the PDF file of this talk, the new version is available at the bottom of the page.
Excursions are walks which start and end at prescribed locations. In this talk we consider the counting sequences of excursions, more precisely, the functional equations their generating functions satisfy. We focus on two sources of excursion problems: walks defined by their allowable steps, taken on integer lattices restricted to cones; and walks on Cayley graphs with a given set of generators. The latter is related to the cogrowth problems of ...
05A15 ; 05C25 ; 60G50 ; 20F05
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- xii; 239 p.
ISBN 978-0-521-11367-0
Cambridge studies in advanced mathematics , 0128
Localisation : Ouvrage RdC (TERR)
théorie des graphes # fonction Zêta # cycle premier # équation fonctionnelle # formule déterminant # théorie de Galois # L-fonction # théorie du chaos
05-02 ; 05C25 ; 11M26 ; 05C50 ; 11M06 ; 11M41 ; 14G10
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- 170 p.
ISBN 978-0-12-194580-0
Localisation : Ouvrage RdC (COXE)
graphique et groupe # théorie géométrique de groupe
05C25
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- 47 p.
ISBN 978-0-8218-1653-0
CBMS regional conference series in mathematics , 0004
Localisation : Collection 1er étage
dodeca hedre # espace # espaces # groupe de réflexion # groupe fonctionnel linéaire # géométrie hyperbolique # octahèdre # orthoschéma # polytope régulier # quaternions # représentation de groupes # rotation de groupes finis # simplex # sphère # torus # variété de groupe fondamentaux # vortex
05B30 ; 05B45 ; 05C25 ; 16A40 ; 20B25
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- 233 p.
ISBN 978-0-8176-4120-7
Progress in mathematics , 0176
Localisation : Collection 1er étage
arbre # arbre réticulé # groupe de Lie # groupe de Lie compacte # théorie des graphes # théorie des groupes # théorie des groupes géométriques # topologie de faible dimension
05C05 ; 05C25 ; 20D05 ; 20E06 ; 20E08 ; 20E18 ; 20H05 ; 22E40 ; 22Exx ; 57M15
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