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Triality Elduque, Alberto | CIRM H

Post-edited

Research talks;Algebra

Duality in projective geometry is a well-known phenomenon in any dimension. On the other hand, geometric triality deals with points and spaces of two different kinds in a sevendimensional projective space. It goes back to Study (1913) and Cartan (1925), and was soon realizedthat this phenomenon is tightly related to the algebra of octonions, and the order 3 outer automorphisms of the spin group in dimension 8.
Tits observed, in 1959, the existence of two different types of geometric triality. One of them is related to the octonions, but the other one is better explained in terms of a class of nonunital composition algebras discovered by the physicist Okubo (1978) inside 3x3-matrices, and which has led to the definition of the so called symmetric composition algebras.
This talk will review the history, classification, and their connections with the phenomenon of triality, of the symmetric composition algebras.
Duality in projective geometry is a well-known phenomenon in any dimension. On the other hand, geometric triality deals with points and spaces of two different kinds in a sevendimensional projective space. It goes back to Study (1913) and Cartan (1925), and was soon realizedthat this phenomenon is tightly related to the algebra of octonions, and the order 3 outer automorphisms of the spin group in dimension 8.
Tits observed, in 1959, the ...

17A75 ; 20G15 ; 17B60

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- xi; 242 p.
ISBN 978-1-4704-1023-0

Contemporary mathematics , 0652

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Lie # Helmut Strade

17B50 ; 17B20 ; 17B10 ; 17B70 ; 17B37 ; 17B60 ; 16S34 ; 16W10 ; 17A36 ; 16S37 ; 17-06 ; 17Bxx ; 00B25 ; 00B30

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Research talks;Algebra;Mathematical Physics

We study invariant differential operators on representations of supergroups associated with simple Jordan superalgebras, in the classical case this problem goes back to Kostant. Eigenvalues of Capelli differential operators give interesting families of polynomials such as super Jack polynomials of Sergeev and Veselov and factorial Schur polynomials of Okounkov and Ivanov. We also discuss connection with deformed Calogero-Moser systems in the super case. We study invariant differential operators on representations of supergroups associated with simple Jordan superalgebras, in the classical case this problem goes back to Kostant. Eigenvalues of Capelli differential operators give interesting families of polynomials such as super Jack polynomials of Sergeev and Veselov and factorial Schur polynomials of Okounkov and Ivanov. We also discuss connection with deformed Calogero-Moser systems in the ...

17B10 ; 17A70 ; 17B60 ; 81T60

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ISBN 978-0-8218-2185-5

Memoirs of the american mathematical society , 0185

Localisation : Collection 1er étage

17B60 ; 17C50 ; 20F05 ; 50A20

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ISBN 978-0-8218-0594-7

Memoirs of the american mathematical society , 0603

Localisation : Collection 1er étage

EALA # EARS # algèbre de Kac-Moody # algèbre de Lie de dimension infinie # semi-treillis # système de racine affine # théorie des racines

17B60 ; 17B65 ; 17B67 ; 17C40 ; 17D05

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- 65 p.

Bonner mathematische schriften , 0244

Localisation : Publication 1er étage

algèbre de Lie modulaire # méthode homologique # structure

17A30 ; 17B50 ; 17B55 ; 17B60

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- xiii; 336 p.
ISBN 978-0-8218-9846-8

Mathematical surveys and monographs , 0189

Localisation : Collection 1er étage

algèbre graduée # algèbre de Lie # décomposition de Cartan # classification

17B70 ; 17B60 ; 16W50 ; 17A75 ; 17C50 ; 17-02

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- v; 90 p.
ISBN 978-1-4704-3554-7

Memoirs of the American Mathematical Society , 1245

Localisation : Collection 1er étage

algèbre structurale # algèbre de Jordan # ensemble de Moufang # groupe de racines # groupe algébrique simple # algèbre de Lie de degré 5

16W10 ; 20E42 ; 17A35 ; 17B60 ; 17B45 ; 17Cxx ; 20G15 ; 20G41

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- xi; 299 p.
ISBN 978-1-4704-5086-1

Mathematical surveys and monographs , 0240

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Jordan # algèbre de Lie # algèbre de Lie à dimensions infinies # algèbre non-associative # résultats fondamentaux de Zelmanov

17B05 ; 17C10 ; 17B60 ; 17B65 ; 17C65

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