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- v; 274 p.
ISBN 978-1-4704-2666-8
Contemporary mathematics , 0695
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Lie # algèbre d'opérateur des sommets # représentation d'algèbres
17B45 ; 17B69 ; 18D10 ; 32G15 ; 81T05
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- x; 267 p.
ISBN 978-1-4704-2821-1
Contemporary mathematics , 0684
Localisation : Collection 1er étage
catégorie dérivée # théorie quantique # topologie # géométrie algébrique # cohomologie # catégorie monoïdale # opérateur différentiel # invariant # algèbre non associative # algèbre de Lie # algèbre de Hecke # algèbre de Kac-Moody
81R50 ; 57M25 ; 14F05 ; 18D10 ; 58J28 ; 17B81 ; 20C08 ; 17B55 ; 17B67 ; 81-06
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- x; 361 p.
ISBN 978-1-4704-2460-2
Contemporary mathematics , 0683
Localisation : Collection 1er étage
catégorie dérivée # théorie quantique # algèbre non associative # algèbre de Lie # théorie des groupes # représentation # algèbre de Hecke # cohomologie # catégorie monoïdale # algèbre de Kac-Moody
81R50 ; 17B10 ; 20C08 ; 14F05 ; 18D10 ; 17B50 ; 17B55 ; 17B67 ; 81-06 ; 17-06
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- ix; 279 p.
ISBN 978-3-642-39382-2
Mathematical lectures from Peking university
Localisation : Colloque 1er étage (BEIJ)
théorie conforme des champs # algèbre de Hopf # logarithme conforme # théorie de la représentation non semi-simple # catégories tensorielles # phase topologique et système lacunaire # algèbre vertex # opérateur vertex
16T05 ; 17B37 ; 17B69 ; 17B81 ; 18D10 ; 81T40 ; 81T45 ; 81-06
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- xviii; 405 p.
ISBN 978-2-85629-331-7
Séminaires et congrès , 0023
Localisation : Collection 1er étage
A-forme modulaire # A-forme quasi-modulaire # G-fonction # t-motifs # catégories tannakiennes # classification analytique # classification formelle # cohomologie galoisienne # confluence # déformation # équations aux q-différences p-adiques # équations différentielles p-adiques # équations différentielles linéaires et non linéaires # espaces de Berkovich # filtration par les pentes # fonctions A-hypergéométriques # fonctions d'Appell # fonctions de Horn # fonctions gamma elliptiques # fonctions hypergéométriques elliptiques # forme modulaire de Drinfeld # forme quasi-modulaire de Drinfeld # groupes de Galois # indice # intégrales beta elliptiques # intégrales eulériennes # invariants différentiels # irregularité # lemme de multiplicité # module exponentiel # modules de Dwork # pseudo-groupe # petits diviseurs # polygone de Newton # racines de l'unité # radical unipotent # rayon de convergence # stratifications # systèmes aux différences finies # théorie de Kummer # théories de Galois différentielles # théorème de la monodromie locale p-adique # théorie de Galois aux différences # ultramétrique # unipotente # variétés abeliennes
A-forme modulaire # A-forme quasi-modulaire # G-fonction # t-motifs # catégories tannakiennes # classification analytique # classification formelle # cohomologie galoisienne # confluence # déformation # équations aux q-différences p-adiques # équations différentielles p-adiques # équations différentielles linéaires et non linéaires # espaces de Berkovich # filtration par les pentes # fonctions A-hypergéométriques # fonctions d'Appell # fonctions ...
11D88 ; 11F52 ; 11G10 ; 11S15 ; 11S20 ; 11S80 ; 12G05 ; 12H05 ; 12H10 ; 12H20 ; 12H25 ; 12H99 ; 14K15 ; 18D10 ; 33C60 ; 33C70 ; 33E05 ; 33E20 ; 34M15 ; 34M35 ; 39Axx ; 39A10 ; 39A13
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- x; 285 p.
ISBN 978-0-8218-4652-0
Contemporary mathematics , 0483
Localisation : Collection 1er étage
représentation d'algèbres # groupes topologiques # théorie des catégories # algèbre de Jordan # superalgèbre # algèbre de Hopf # algèbre de Poisson # groupe quantique
17A70 ; 17B10 ; 17B65 ; 17C10 ; 17D05 ; 16G60 ; 16W30 ; 18D10
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- 336 p.
ISBN 978-0-8218-3713-9
Contemporary mathematics , 0433
Localisation : Collection 1er étage
algèbre non-associative # anneuax non associatifs # algèbre de Hopf # groupes quantiques # méthodes algébriques dans la théorie quantique # catégorie monoïdale
17-06 ; 17B37 ; 00B25 ; 16W30 ; 81R50 ; 18D10
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- 384 p.
ISBN 978-0-8218-3718-4
Contemporary mathematics , 0391
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle non commutative # représentation de groupe # physique mathématique # module # théorie de la représentation # algèbre de Lie # algèbre de Jordan # catégorie monoïdale # déformation des structures analytiques # théorie quantique
17-06 ; 81-06 ; 16Dxx ; 16Gxx ; 16W30 ; 17Bxx ; 17Cxx ; 18D10 ; 32Gxx ; 53D55 ; 81Rxx ; 81Txx
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Localisation : Salle de manutention
2-catégories # effet Hall # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel # équations de Kniznik-Zamolodchikov
17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 35S99 ; 57M25 ; 76Z99 ; 82D20 ; 83D05
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- 377 p.
ISBN 978-0-8218-5141-8
Contemporary mathematics , 0134
Localisation : Collection 1er étage
SU (2) de Poisson quantique # action d'algèbre de Hopf # algèbre # algèbre quasi Hopf de Drinfeld # bialgèbre # bialgèbre et quasi-bialgèbre # catégorie de Tannaka # catégorie monoidale # cohomologie de déformation # diagramme de lien # drapeau quantique # dualité et topologie des variétés de dimension 3 # déformation algébrique # déformation tressée # enchevêtrement à bases # espace symplectique homogène # fonction q-spéciale # groupe formel # groupe quantique # holonomie quantique # homologie de Hochschild # paradigme élémentaire d'algèbre quantique # polynôme de Legendre # produit de collision simple # quantification de Moyal généralisée # schéma de Schubert # sphère de Poisson quantique # théorie des perturbabions homologique # équation de Yang-Baxter # équation méromorphe
SU (2) de Poisson quantique # action d'algèbre de Hopf # algèbre # algèbre quasi Hopf de Drinfeld # bialgèbre # bialgèbre et quasi-bialgèbre # catégorie de Tannaka # catégorie monoidale # cohomologie de déformation # diagramme de lien # drapeau quantique # dualité et topologie des variétés de dimension 3 # déformation algébrique # déformation tressée # enchevêtrement à bases # espace symplectique homogène # fonction q-spéciale # groupe formel # ...
16N30 ; 17B37 ; 18D10 ; 81-06 ; 81R05
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Prépublication de l'IRMA , 0042
Localisation : Salle de manutention
2-catégories # effet hall # equation de Kniznik-Zamolodchikow # espace de module # interface air-huile # invariant des noeuds # onde gravitationnelle # physique des solides # symbole pseudodifférentiel
17B64 ; 18D05 ; 18D10 ; 30F60 ; 81R10
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
The geometric Satake equivalence identifies the Satake category of a reductive group $G$ - that is, the category of equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian $G_{rG}$ - with the representation category of its Langlands dual group $G^∨$. While the Satake category is topological in nature, it has a poorly understood algebro-geometric cousin: the category of perverse coherent sheaves on $G_{rG}$. This category is not semi-simple and its monoidal product is not symmetric. We show however that it is rigid and admits renormalized r-matrices similar to those appearing in the theory of quantum loop or KLR algebras. Applying the framework developed by Kang-Kashiwara-Kim-Oh in their proof of the dual canonical basis conjecture, we use these results to show that the coherent Satake category of $GL_n$ is a monoidal cluster categorification in the sense of Hernandez-Leclerc. This clarifies the physical meaning of the coherent Satake category: simple perverse coherent sheaves correspond to Wilson-’t Hooft operators in $\mathcal{N} = 2$ gauge theory, just as simple perverse sheaves correspond to ’t Hooft operators in $\mathcal{N} = 4$ gauge theory following the work of Kapustin-Witten. Our results also explain the appearance of identical quivers in the work of Kedem-Di Francesco on $Q$-systems and in the context of BPS quivers. More generally, our construction of renormalized r-matrices works in any chiral $E_1$-category, providing a new way of understanding the ubiquity of cluster algebras in $\mathcal{N} = 2$ field theory: the existence of renormalized r-matrices, hence of iterated cluster mutation, is a formal feature of such theories after passing to their holomorphic-topological twists. This is joint work with Sabin Cautis (arXiv:1801.08111).
The geometric Satake equivalence identifies the Satake category of a reductive group $G$ - that is, the category of equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian $G_{rG}$ - with the representation category of its Langlands dual group $G^∨$. While the Satake category is topological in nature, it has a poorly understood algebro-geometric cousin: the category of perverse coherent sheaves on $G_{rG}$. This category is not semi-simple and ...
14D24 ; 14F05 ; 14M15 ; 18D10 ; 13F60 ; 17B37 ; 81T13
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- xvi; 528 p.
ISBN 978-1-108-42701-2
Encyclopedia of mathematics and its applications , 0171
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de quasi-Hopf # catégorie monoïdale # double quantique # module de Yetter-Drinfeld
16-02 ; 16T05 ; 16T15 ; 18D10
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- xii; 523 p.
ISBN 978-3-319-49833-1
Progress in mathematics , 0322
Localisation : Collection 1er étage
algèbre homologique # catégorie monoïdale # théorie des champs topologiques # algèbre de Hopf
18D10 ; 18C20 ; 57M27 ; 57R56 ; 18-02 ; 16T05 ; 81T45
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- vii; 161 p.
ISBN 978-2-85629-852-7
Astérisque , 0387
Localisation : Périodique 1er étage
catégorie de Feynamn # catégorie modale # catégorie monoïdale # foncteur monoïdal # graphe # extension de Kan # opérade # PROPs # opérade modulaire # opérade modulaire torsadée # opération universelle # support de Gerstenhaber # algèbre pré-Lie # algèbre BV # bi-algèbre # algèbre de Hopf # transformée de Feynman # équation maître # opétopique # catégorie enrichie # adjonction de Quillen # construction W
18D10 ; 55U35 ; 18D99 ; 55P48 ; 18D50 ; 81Q05 ; 18C15 ; 18D20 ; 18D25 ; 18G55 ; 55U40 ; 81T30 ; 81T18 ; 16T05
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