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Documents  18E30 | enregistrements trouvés : 53

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Research School;Algebra;Combinatorics

In this course I will first introduce cluster algebras associated with a triangulated surface. I will then focus on representation of quivers, and show the strong link between cluster combinatorics and representation theory. The aim will be to explain additive categorification of cluster algebras in this context. All the notions will be illustrated by examples.

13F60 ; 16E35 ; 16G20 ; 18E30

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc. There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...

14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15

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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry

This lecture series will be an introduction to stability conditions on derived categories, wall-crossing, and its applications to birational geometry of moduli spaces of sheaves. I will assume a passing familiarity with derived categories.

- Introduction to stability conditions. I will start with a gentle review of aspects of derived categories. Then an informal introduction to Bridgeland’s notion of stability conditions on derived categories [2, 5, 6]. I will then proceed to explain the concept of wall-crossing, both in theory, and in examples [1, 2, 4, 6].

- Wall-crossing and birational geometry. Every moduli space of Bridgeland-stable objects comes equipped with a canonically defined nef line bundle. This systematically explains the connection between wall-crossing and birational geometry of moduli spaces. I will explain and illustrate the underlying construction [7].

- Applications : Moduli spaces of sheaves on $K3$ surfaces. I will explain how one can use the theory explained in the previous talk in order to systematically study the birational geometry of moduli spaces of sheaves, focussing on $K3$ surfaces [1, 8].
This lecture series will be an introduction to stability conditions on derived categories, wall-crossing, and its applications to birational geometry of moduli spaces of sheaves. I will assume a passing familiarity with derived categories.

- Introduction to stability conditions. I will start with a gentle review of aspects of derived categories. Then an informal introduction to Bridgeland’s notion of stability conditions on derived categories ...

14D20 ; 14E30 ; 14J28 ; 18E30

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- 537 p.
ISBN 978-4-86497-032-7

Advanced studies in pure mathematics , 0069

Localisation : Collection 1er étage

théorie des modules # géométrie algébrique

14-06 ; 11G50 ; 14C05 ; 14C22 ; 14C25 ; 14C30 ; 14D20 ; 14D21 ; 14D23 ; 14H10 ; 14H50 ; 14J10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J29 ; 14J50 ; 14J60 ; 14K10 ; 14K25 ; 14N35 ; 18E30 ; 32M15 ; 32N15

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- ix; 451 p.
ISBN 978-1-107-06562-8

Mathematical sciences research institute publications , 0067

Localisation : Colloque 1er étage (BERK)

algèbre commutative # géométrie différentielle non commutative

13-06 ; 13D02 ; 14B05 ; 14F10 ; 18E30 ; 14A22 ; 00B15

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- viii; 323 p.
ISBN 978-1-4704-1557-0

Contemporary mathematics , 0643

Localisation : Collection 1er étage

préfaisceau algébrique # topologie algébrique # géométrie algébrique # théorie des catégories # faisceau

14D23 ; 14D05 ; 18E30 ; 18D05 ; 18D10 ; 18G30 ; 55P43 ; 57R56 ; 55U40 ; 81T45 ; 14-06 ; 18-06 ; 14A20 ; 14F05 ; 14F10 ; 18F99 ; 16G20 ; 53D12 ; 00B25

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- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4

Séminaires & congrès , 0024 (2)

Localisation : Collection 1er étage

Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...

05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33

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- viii; 346 p.
ISBN 978-3-03719-115-6

Series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (TOKY)

géométrie algébrique # catégories # catégories de faisceaux # catégories dérivées

14-02 ; 14-06 ; 14F05 ; 18E30 ; 13D02 ; 13D10 ; 14A22 ; 14E08 ; 14E30 ; 14J32 ; 14J45 ; 14K05 ; 14L24 ; 14N35 ; 16E05 ; 16E40 ; 18G10 ; 20G05 ; 20G15

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- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3

Astérisque , 0339

Localisation : Périodique 1er étage

groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # ...

11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99

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- vii; 463 p.
ISBN 978-0-521-74431-7

London mathematical society lecture note series , 0375

Localisation : Collection 1er étage

catégorie triangulée # carquois # catégorie dérivée # localisation de catégorie # algèbre amassée

18-06 ; 18E30 ; 18E35 ; 00B25

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- xiii; 489 ->1004 p.
ISBN 978-0-8218-4703-9

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0080

Localisation : Collection 1er étage

Géométrie algébrique

14-XX ; 11Gxx ; 18E30 ; 32Cxx ; 32Gxx ; 32Sxx ; 53DXX ; 55U35

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- xiii; 487 p.
ISBN 978-0-8218-4702-2

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0080

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique

14-XX ; 11Gxx ; 18E30 ; 32Cxx ; 32Gxx ; 32Sxx ; 53DXX ; 55U35

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- 270 p.
ISBN 978-0-8218-3818-1

Contemporary mathematics , 0406

Localisation : Collection 1er étage

représentation d'algèbre # théorie de la représentation # algèbre quantique # catégorie dérivée # catégorie foncteur # module de Cohen Macaulay # catégorie de module # mesure de Gabriel-Roiter # algèbre autoinjective # suite spectrale

16-06 ; 16G10 ; 16G20 ; 16G50 ; 16G60 ; 16G70 ; 18E30 ; 16D90 ; 18G40 ; 16S99

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- 104 p.
ISBN 978-0-8218-3663-7

Contemporary mathematics , 0401

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # théorie des modules # invariant de Gromov-Witten # variété de Catabi-Yau # théorie des codes

81-06 ; 14-06 ; 14D22 ; 14F05 ; 14N10 ; 14N35 ; 14Q05 ; 18E30 ; 53C80 ; 81Q30 ; 81Q60 ; 81Q70 ; 81T13 ; 81T30 ; 81T45

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ISBN 978-3-540-08066-4

Lecture notes in mathematics , 0569

Localisation : Collection 1er étage

catégorie dérivée # classe de cohomologie associée à un cycle # cohomologie l- adique # cohomologie étale # dualité # fonction L modulo l puissance n et modulo p # formule des traces # géométrie algébrique # somme trigonométrique # théorème de finitude # état 0

10G05 ; 12C20 ; 14C99 ; 14F20 ; 18E30

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ISBN 978-3-540-05647-8

Lecture notes in mathematics , 0225

Localisation : Collection 1er étage;Séminaire 1er étage

K-puissance point d'un fibré projectif # calcul de K-puissance point d'un schéma éclaté # calcul de groupe K # catégorie dérivée # classe de faisceau # condition de finitude relative # formalisme d'intersection sur schéma algébrique propre # groupe de Grothendieck de topos annelé # géométrie algébrique # immersion régulière # lambda-anneau # résolution globale # théorie des intersections sur schéma général # théorème de Riemann-Roch # théorème de finitude pour foncteur de Picard # théorème de représentabilité relative sur foncteur de Picard K-puissance point d'un fibré projectif # calcul de K-puissance point d'un schéma éclaté # calcul de groupe K # catégorie dérivée # classe de faisceau # condition de finitude relative # formalisme d'intersection sur schéma algébrique propre # groupe de Grothendieck de topos annelé # géométrie algébrique # immersion régulière # lambda-anneau # résolution globale # théorie des intersections sur schéma général # théorème de Riemann-Roch # théorème ...

14-02 ; 14C15 ; 14F15 ; 14K30 ; 18E30

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Lecture notes in mathematics , 0108

Localisation : Collection 1er étage

K indice 2 # K-théorie algébrique équivariante # application géométrique # catégorie triangulée # module avec forme quadratique # obstruction pour action de groupe sur S puissance 2n-1 # sous-groupe normal de groupe orthogonal intégral # théorème de scission et formule de Künneth

18E30 ; 19Cxx ; 19Dxx ; 19J35

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Lecture notes in mathematics , 0086

Localisation : Collection 1er étage

anneau local régulier # application de coréflexion # catégorie de module avec objet initial # catégorie dérivée # co-algèbre en catégorie d'algèbre # coégaliseur absolu # dualité de Poincaré # extension de Kan # foncteur dérivé sans injectif # foncteur dérivé simplicial # modèle acyclique # programme possible pour catégorie # recouvrement universel # système déductif # théorie d'homologie # théorie de Galois # théorie des catégories

18A15 ; 18A40 ; 18E30 ; 18G05 ; 18G60

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Lecture notes in mathematics , 0020

Localisation : Collection 1er étage

catégorie # cohomologie locale # cohomologie à support propre # complexe dualisant et dualité locale # complexe résiduel # construction de foncteur f puissance ! # dualité pour morphisme projectif # dérivée # foncteur dérivé # préschéma # résidu et dualité # théorie cohomologique de dualité des modules cohérents sur l # théorie dualité pour faisceaux cohérents # théorème de dualité # variance

14F05 ; 18A20 ; 18E25 ; 18E30 ; 18F20

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Research talks;Algebra;Combinatorics

The preprojective algebra $P$ of a quiver $Q$ has a family of ideals $I_w$ parametrized by elements $w$ in the Coxeter group $W$. For the factor algebra $P_w = P/I_w$, I will discuss tilting and cluster tilting theory for Cohen-Macaulay $P_w$-modules following works by Buan-I-Reiten-Scott, Amiot-Reiten-Todorov and Yuta Kimura.

13F60 ; 16G20 ; 18E30

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