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Documents  20D60 | enregistrements trouvés : 4

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Research talks;Combinatorics;Number Theory

Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, Helfgott and Seress gave a quasipolynomial bound, namely, $O\left (e^{(log n)^{4+\epsilon}}\right )$. We will discuss a recent, much simplified version of the proof.
Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, ...

20B05 ; 05C25 ; 20B30 ; 20F69 ; 20D60

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- vi; 320 p.
ISBN 978-1-107-60100-0

London mathematical society lecture note series , 0391

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de fusion # système de fusion # structure locale d'un groupe fini # homotopie # représentation modulaire des groupes

20-02 ; 20C20 ; 20D20 ; 55R35 ; 55R40 ; 20C33 ; 20D60 ; 20J15 ; 55Q99 ; 55P99

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- xii, 281 p.
ISBN 978-0-521-88217-0

Cambridge tracts in mathematics , 0173

Localisation : Collection 1er étage

groupe fini abstrait # groupe fini nilpotent # groupe fini résoluble # combinatoire # énumération # variété de groupe # puissance nombre premier

20-02 ; 20Dxx ; 20Exx ; 20D10 ; 20D15 ; 20D60 ; 11N45 ; 20E10

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- 614 p.
ISBN 978-0-12-558180-6

Pure and applied mathematics , 0139

Localisation : Ouvrage RdC (PLAT)

Adèle # approximation # cohomologie de Galois # groupe algébrique # groupe arithmétique # groupe de classe # nombre de classe # sous groupe normal # théorie de réduction # théorie des nombres

11Rxx ; 11S25 ; 11Sxx ; 12B20 ; 20D60

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