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# Documents  20D60 | enregistrements trouvés : 4

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## The diameter of the symmetric group: ideas and tools Helfgott, Harald | CIRM

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Research talks;Combinatorics;Number Theory

Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, Helfgott and Seress gave a quasipolynomial bound, namely, $O\left (e^{(log n)^{4+\epsilon}}\right )$. We will discuss a recent, much simplified version of the proof.
Given a finite group $G$ and a set $A$ of generators, the diameter diam$(\Gamma(G, A))$ of the Cayley graph $\Gamma(G, A)$ is the smallest $\ell$ such that every element of $G$ can be expressed as a word of length at most $\ell$ in $A \cup A^{-1}$. We are concerned with bounding diam$(G) := max_A$ diam$(\Gamma(G, A))$.
It has long been conjectured that the diameter of the symmetric group of degree $n$ is polynomially bounded in $n$. In 2011, ...

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## Algebraic groups and number theory Platonov, Vladimir ; Rapinchuk, Andrei ; Rowen, Rachel | Academic Press 1994

Ouvrage

- 614 p.
ISBN 978-0-12-558180-6

Pure and applied mathematics , 0139

Localisation : Ouvrage RdC (PLAT)

Adèle # approximation # cohomologie de Galois # groupe algébrique # groupe arithmétique # groupe de classe # nombre de classe # sous groupe normal # théorie de réduction # théorie des nombres

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## Enumeration of finite groups Blackburn, Simon R. ; Neumann, Peter M. ; Venkataraman, Geetha | Cambridge University Press 2007

Ouvrage

- xii, 281 p.
ISBN 978-0-521-88217-0

Cambridge tracts in mathematics , 0173

Localisation : Collection 1er étage

groupe fini abstrait # groupe fini nilpotent # groupe fini résoluble # combinatoire # énumération # variété de groupe # puissance nombre premier

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## Fusion systems in algebra and topology Aschbacher, Michael ; Kessar, Radha ; Oliver, Bob | Cambridge University Press 2011

Ouvrage

- vi; 320 p.
ISBN 978-1-107-60100-0

London mathematical society lecture note series , 0391

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de fusion # système de fusion # structure locale d'un groupe fini # homotopie # représentation modulaire des groupes

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