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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain this perspective and illustrate its applications to representation theory following joint work with Nadler as well as Brochier, Gunningham, Jordan and Preygel.
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain ...
14D24 ; 22E57 ; 22E46 ; 20G05
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Research talks;Lie Theory and Generalizations;Number Theory
Let $p$ be a prime number and $F$ be a non-archimedean field with finite residue class field of characteristic $p$. Understanding the category of Iwahori-Hecke modules for $SL_2(F)$ is of great interest in the study of $p$-modular smooth representations of $SL_2(F)$, as these modules naturally show up as spaces of invariant vectors under the action of the standard pro-$p$-Iwahori subgroup. In this talk, we will discuss a work in progress in which we aim to classify all non-trivial extensions between these modules and to compare them with their analogues for $p$-modular smooth representations of $SL_2(F)$ and with their Galois counterpart in the setting of the local Langlands correspondences in natural characteristic.
Let $p$ be a prime number and $F$ be a non-archimedean field with finite residue class field of characteristic $p$. Understanding the category of Iwahori-Hecke modules for $SL_2(F)$ is of great interest in the study of $p$-modular smooth representations of $SL_2(F)$, as these modules naturally show up as spaces of invariant vectors under the action of the standard pro-$p$-Iwahori subgroup. In this talk, we will discuss a work in progress in ...
11F70 ; 11F85 ; 20C08 ; 20G05 ; 22E50
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ISBN 978-3-540-17701-2
Lecture notes in mathematics , 1243
Localisation : Collection 1er étage
espace symétrique # fonction zéta # fonction l # groupe algébrique linéaire # groupe de Lie # groupe de Lie complexe # represtation de groupe algébrique linéaire # represtation de groupe de Lie
20G05 ; 22E30 ; 22E50
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ISBN 978-0-8218-1477-2
Proceedings of symposia in pure mathematics
Localisation : Collection 1er étage
groupe fini # represtation de groupe
20C15 ; 20C20 ; 20G05 ; 20G40
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ISBN 978-0-8218-1478-9
Proceedings of symposia in pure mathematics
Localisation : Collection 1er étage
groupe fini # represtation de groupe
20C15 ; 20C20 ; 20G05 ; 20G40
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- 598 p.
ISBN 978-0-8218-5094-7
Contemporary mathematics , 0088
Localisation : Collection 1er étage
action de groupe algébrique # invariant # théorie de l'invariant # variété algébrique
14M05 ; 14M15 ; 17B10 ; 20G05 ; 20G15
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- 200 p.
ISBN 978-0-8218-5161-6
Contemporary mathematics , 0153
Localisation : Collection 1er étage
action de groupes sur des variétés ou des schemes quotients # groupe algébrique linéaire # invariant géométrique # représentation des groupes
14D25 ; 14L30 ; 20G05
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ISBN 978-0-8218-1540-3
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0056
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Hecke # faisceau pervers # groupe algébrique # groupe de Chevalley # groupe symétrique # généralisation des groupes algébriques # méthode classique # représentation de groupe algébrique # représentation des groupes classiques # représentation des groupes finis de type de Lie # théorie d'invariant # théorie de l'homologie et cohomologie d'intersection # théorie générale # topologie algébrique # variété de drapeau
14L17 ; 14L30 ; 14M15 ; 20C33 ; 20G05
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- 385 p.
ISBN 978-0-8218-0311-0
CMS conference proceedings , 0016
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Hecke # algèbre de Koszul # algèbre de Lie # groupe algébrique linéaire # groupe de Coxeter # groupe de Lie semi-simple # groupe fini # groupe fini de type Lie # groupe réductif fini # géométrie algébrique # module quantique de Demazure # représentation de groupe # représentation de groupe quantique # variété de Schubert # variété spéciale
14M15 ; 20C33 ; 20F55 ; 20G05 ; 22E46
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ISBN 978-3-540-07183-9
Lecture notes in mathematics , 0466
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Lie semi-simple # algèbre enveloppante # analyse harmonique non commutative # caractère de série discrète # continuation analytique # espace de fonction C puissance infinie # espace riemannien homogène # espace symétrique # fonction C indice W de Harish-Chandra # fonction sphérique # groupe localement compact # groupe réductif ou résoluble # géométrie et méthode de Kirillov # idéal primitif # module de Verma # mécanique statistique quantique # noyau de Poisson # opérateur d'entrelacement # polarisation et demi-forme # série discrète # série discrète holomorphe
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16A66 ; 17Bxx ; 20G05 ; 22Dxx ; 22Exx
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- 362 p.
ISBN 978-0-8176-4349-2
Progress in mathematics , 0235
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # théorie des nombres # courbe # jacobien # surface algébrique # espace de module # variété de Shimura # motif # intégration motivique # point rationnel # cohomologie quantique # système dynamique arithmétique
11G18 ; 11G35 ; 11G50 ; 11F85 ; 14G05 ; 14G20 ; 14G35 ; 14G40 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 20G05 ; 20G35
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- vii; 246 p.
ISBN 978-0-8218-4366-6
Contemporary mathematics , 0472
Localisation : Collection 1er étage
représentation des groupes de Lie # théorie de la représentation # groupe réductif réel # analyse harmonique
22E15 ; 22E30 ; 22E45 ; 22E46 ; 22E47 ; 22E50 ; 20G05 ; 22-06 ; 00B25
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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3
Astérisque , 0352
Localisation : Périodique 1er étage
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...
14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99
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- viii; 385 p.
ISBN 978-2-85629-356-0
Séminaires & congrès , 0024 (1)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Kac-Moody # base canonique # diagramme de Dynkin # espace des modules # fonction symétrique # groupe algébrique linéaire # homologie et cohomologie équivariantes # matrice de décomposition # représentation de Fock # représentation des carquois # représentation des algèbres de Lie # réduction hamiltonienne # résolution symplectique # schéma de Hilbert # stabilité # théorie des représentations # variété de Nakajima
13A50 ; 14C05 ; 14E15 ; 14L24 ; 14L30 ; 16G20 ; 16G60 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B67 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D20 ; 55N91
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- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4
Séminaires & congrès , 0024 (2)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...
05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33
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