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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Logic and Foundations

The concept of a "transseries" is a natural extension of that of a Laurent series, allowing for exponential and logarithmic terms. Transseries were introduced in the 1980s by the analyst Écalle and also, independently, by the logicians Dahn and Göring. The germs of many naturally occurring real-valued functions of one variable have asymptotic expansions which are transseries. Since the late 1990s, van den Dries, van der Hoeven, and myself, have pursued a program to understand the algebraic and model-theoretic aspects of this intricate but fascinating mathematical object. A differential analogue of “henselianity" is central to this program. Last year we were able to make a significant step forward, and established a quantifier elimination theorem for the differential field of transseries in a natural language. My goal for this talk is to introduce transseries without prior knowledge of the subject, and to explain our recent work. The concept of a "transseries" is a natural extension of that of a Laurent series, allowing for exponential and logarithmic terms. Transseries were introduced in the 1980s by the analyst Écalle and also, independently, by the logicians Dahn and Göring. The germs of many naturally occurring real-valued functions of one variable have asymptotic expansions which are transseries. Since the late 1990s, van den Dries, van der Hoeven, and myself, have ...

03C10 ; 03C64 ; 26A12

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Localisation : Réserve

application géométrique # application géométrique de la théorie des équations différen # calcul différentiel # calcul intégrale # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # point singulier # surface # traité d'analyse

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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Localisation : Réserve

application géométrique # calcul différentiel # calcul intégrale # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # point singulier # surface # traité d'analyse # équation différentielle partielle

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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Localisation : Réserve

application géométrique # calcul différentiel # calcul intégrale # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # point singulier # surface # théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales # traité d'analyse

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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Localisation : Réserve

application géométrique # calcul différentiel # calcul intégrale # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # point singulier # surface # traité d'analyse # équation différentielle ordinaire

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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Localisation : Réserve

application géométrique # calcul différentiel # calcul intégrale # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # intégrale définie et indéfinie # point singulier # surface # traité d'analyse

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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Localisation : Réserve

application géométrique # calcul différentiel # géométrie dans l'espace infiniment petit d'ordre supérieur a # géométrie plane et infiniment petit du premier ordre # point singulier # surface

01A55 ; 26-03 ; 26A12 ; 51-03

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ISBN 978-0-471-02148-3

Wiley series in probability and mathematical statistics

Localisation : Ouvrage RdC (G)

convergence faible des extrêmes # distribution de valeur extrême multivariée # estimation dans le cas univarié # fonction variant lentement # loi de limite dégénérée # longueur de queue maximum # processus stochastique # statistique d'ordre extrême # théorie asymptotique # théorie de la valeur extrême # variable aléatoire # variable indépendante identiquement distribuée

26A12 ; 60E05 ; 60Gxx ; 60K25 ; 62G30

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- xii; 262 p.
ISBN 978-3-0348-0262-8

Operator theory: advances and applications , 0219

Localisation : Collection 1er étage

fonction réelle # équation différentielle # analyse fonctionnelle # EDP # théorie des opérateurs # espace de fonctions # inégalité de SharpHardy-Littlewood-Sobolev # estimation d'erreur # opérateur pseudodifférentiel # opérateur elliptique

11R09 ; 26A12 ; 26D10 ; 34A40 ; 34B24 ; 35J60 ; 35Q40 ; 35P99 ; 42B20 ; 46E30 ; 46E35 ; 47B25 ; 47F05 ; 47G30 ; 26D07 ; 26D15 ; 34L05 ; 34L40 ; 35J70 ; 35P15 ; 35S05 ; 47B10 ; 47B35

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ISBN 978-3-540-07618-6

Lecture notes in mathematics , 0508

Localisation : Collection 1er étage

fonction R-O variante # fonction S-O variante # fonction de variation régulière # généralisation de variation régulière # monotonicité # théorie secondaire des fonctions variant régulièrement # variation dominée

26A12 ; 26A48 ; 60E05

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- 131 p.
ISBN 978-90-6196-324-0

CWI tract , 0040

Localisation : Collection 1er étage

variation régulière de fonction

26A12 ; 40E05

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- 77 p.

Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics , 0012

Localisation : Collection 1er étage

calcul exponentiel # calcul infinitésimal # fonction analytique # fonction intégrale # infini # logarithme # ordre # série de Fourier # théorie du point singulier # échelle de l'infini en général

03H05 ; 26A12

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- 62 p.

Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics , 0012

Localisation : Réserve

différentiation # intégration # ordre d'infinité # échelle de l'infinité # échelle logarithmique exponentielle

26A12 ; 26A24 ; 33B10

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- x; 214 p.
ISBN 978-1-4614-4285-1

Fields institute monographs , 0029

Localisation : Collection 1er étage

contrôle stochastique optimal # problème de cible stochastique # équation différentielle stochastique rétrograde # mathématique financière # méthode des différences finies # équation de Hamilton-Jacobi-Bellman # solution de viscosité # finance quantitative # programmation dynamique # couverture en quantile # modèle de Black-Scholes # illiquidité # formule de Ito

03C64 ; 14P15 ; 26A12 ; 26A93 ; 32C05 ; 32S65 ; 34C08 ; 34M40 ; 58A17 ; 93-02 ; 93E20 ; 35D40 ; 37N40 ; 65M06 ; 60H10 ; 49L20

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- 124 p.

Mathematical centre tracts , 0032

Localisation : Collection 1er étage

distribution # fonction d'une variable # variation des fonctions

26A12 ; 60F05 ; 62G30

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- 148 p.

Collection de monographies sur la théorie des fonctions

Localisation : Réserve

développemen t en série # fonction de variable complexe # vitesse de croissante des fonctions

26A12 ; 26A21 ; 30-XX ; 41A58

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- 165 p.

Collection de monographies sur la théorie des fonctions

Localisation : Ouvrage RdC (BORE)

convergence des produits infinis # fonction d'une variable # fonction gamma # fonction réelle # ordre d'infinité # vitesse de croissance

26-XX ; 26A12 ; 26Axx ; 33B15 ; 40A20

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- 404 p.
ISBN 978-0-674-34871-4

Localisation : Ouvrage RdC (DAUB)

dimension # dinumérabilité # ensemble bien ordonné # ensemble de point # ensemble dérivé # ensemble simplement ordonné # mathématique de l'infini # nombre réel # philosophie de l'infini # série trigonométrique

03A05 ; 03Exx ; 04-XX ; 26A12

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Annals of mathematics studies , 0085

Localisation : Disparu

courbure # ensemble analytique # fonction d'ordre # fonction entière # indicateur # ordre de croissance # plusieurs variables complexes # relation de défaut # relation de déficience # représentation entière holomorphique # représentation holomorphique # variable complexe # variété d'ordre fini

06A05 ; 06B30 ; 26A12

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- 276 p.

Pure and applied mathematics , 0005

Localisation : Ouvrage RdC (BOAS)

fonction entière # fonction exponentielle # ordre d'infinité # vitesse de croissance

26A12 ; 30D20 ; 32A15 ; 33B10

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