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Localisation : Salle de manutention
C*-algèbre # analyse # approximation polynômiale pondérée # cône convexe # cône réticulé et simplexe # ensemble spectral # fonction analytique dans un ouvert # fonction analytique dans un ouvert connexe # meilleure approximation en espace linéaire normé # théorie spectrale
11H06 ; 26E05 ; 32B05 ; 32C05 ; 46Lxx
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Localisation : Salle de manutention
algèbre stellaire # analyse # analyse non standard # approximation de fonction analytique # convexe compact # cône réticulé # ensemble uniformément négligeable # espace fortement réticulé # simplexe compact # topologie faciale
03Hxx ; 26E05 ; 46A55 ; 46Axx ; 52Axx
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Research talks;Logic and Foundations
Diophantine properties of subsets of $\mathbb{R}^n$ definable in an o-minimal expansion of the ordered field of real numbers have been much studied over the last few years and several applications to purely number theoretic problems have been made. One line of inquiry attempts to characterise the set of definable functions $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ having the property that $f(\mathbb{N}) \subset \mathbb{N}$. For example, a result of Thomas, Jones and myself shows that if the structure under consideration is $\mathbb{R}_{exp}$ (the real field expanded by the exponential function) and if, for all positive $r, f(x)$ eventually grows more slowly than $exp(x^r)$, then $f$ is necessarily a polynomial with rational coefficients. In this talk I shall improve this result in two directions. Firstly, I take the structure to be $\mathbb{R}_{an,exp}$ (the expansion of $\mathbb{R}_{exp}$ by all real analytic functions defined on compact balls in $\mathbb{R}^n$) and secondly, I allow the growth rate to be $x^N \cdot 2^x$ for arbitrary (fixed) $N$. The conclusion is that $f(x) = p(x) \cdot 2^x + q(x)$ for sufficiently large $x$, where $p$ and $q$ are polynomials with rational coefficients.
I should mention that over ninety years ago Pólya established the same result for entire functions $f : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ and that in 2007 Langley weakened this assumption to $f$ being regular in a right half-plane of $\mathbb{C}$. I follow Langley’s method, but first we must consider which $\mathbb{R}_{an,exp}$-definable functions actually have complex continuations to a right half-plane and, as it turns out, which of them have a definable such continuation.
Diophantine properties of subsets of $\mathbb{R}^n$ definable in an o-minimal expansion of the ordered field of real numbers have been much studied over the last few years and several applications to purely number theoretic problems have been made. One line of inquiry attempts to characterise the set of definable functions $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ having the property that $f(\mathbb{N}) \subset \mathbb{N}$. For example, a result of ...
03C64 ; 26E05
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Research talks;Logic and Foundations
The Pila-Wilkie theorem gives a bound on the number of rational points of bounded height lying on the transcendental part of a set definable in an o-minimal expansion of the real field. After discussing this result, I’ll describe various classes of curves for which the Pila-Wilkie bound can be improved. I’ll also give some examples and perhaps some applications.
03C64 ; 26E05
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- 184 p.
ISBN 978-3-7643-2768-2
Basler lehrbucher , 0004
Localisation : Ouvrage RdC (KRAN)
classe de Gevrey # équation différentielle aux derivées partielles # fonction analytique inverse # fonction analytique réelle # géométrie # propriété des fonctions analytiques # série de puiseux # singularité # variété analytique réelle
26E05 ; 32-02 ; 32C05
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- 204 p.
Collection de monographies sur la théorie des fonctions
Localisation : Ouvrage RdC (BERN)
fonction analytique d'une variable réelle # théorie des fonction
26E05
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- 207 p.
Collection de monographies sur la théorie des fonctions
Localisation : Réserve
fonction analytique d'une variable réelle # théorie des fonction
26E05
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- 558 p.
Biblioteka matematyczna , 0014
Localisation : Ouvrage RdC (LEJA)
théorie des fonctions analytiques
26E05
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- 106 p.
Tata institute of fundamental research studies in mathematics , 0003
Localisation : Ouvrage RdC (MALG)
algèbre différentielle # fonction analytique # fonction différentielle # idéale # théorie de distribution
26A24 ; 26E05 ; 46Fxx
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- 376 p.
Cours de l'Ecole Polytechnique
Localisation : Ouvrage RdC (LEVY)
analyse # calcul différentiel # courbe gauche # intégrale # théorie du contact # équation différentielle
26A24 ; 26A42 ; 26B05 ; 26Bxx ; 26E05
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- 150 p.
Collection de monographies sur la théorie des fonctions
Localisation : Ouvrage RdC (MICH)
calcul différentiel dans les espaces de Banach # différentielle de fonction de variable abstraite # espace linéaire normé # fonction analytique # fonction exponentielle # fonction générale et fonctionnelle # polynôme # équation f différentielle # équation intégrale # équation intégrale de Fredholm généralisée # équation intégrale de Volterra # équation linéaire intégrale
26E05 ; 33A10 ; 45A05 ; 45B05 ; 45D05
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- 234 p.
Localisation : Ouvrage RdC (OKA)
arithmétique # domaine d'holomorphie # domaine fini # domaine pseudo-convexe # domaine rationnellement convexe # fonction analytique de plusieurs variables # fonction rationnelle # intégrale de Cauchy # point critique # problème de Cousin
26C15 ; 26E05 ; 30C15 ; 32D05 ; 46Exx
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- 247 p.
Hochschulbücher für mathematik , 0025
Localisation : Ouvrage RdC (PRIW)
fonction analytique bornée # fonction d'une variable complexe # fonction d'une variable réelle # intégrale de type Cauchy # univocité de fonction analytique sur le bord # valeur propre au bord de fonction analytique # valeur propre au bord de fonction analytique sur un cercle # valeur propre au bord de fonction harmonique
26E05 ; 30E20 ; 30G30 ; 30H05
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- 151 p.
Actualités scientifiques et industrielles , 0959
Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)
approximation des fonctions # approximation trigonométrique # somme d'exponentielle imaginaire # somme d'exponentielle réelle # théorie des fonctions analytique
11L03 ; 11T23 ; 26E05 ; 30Dxx
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- 88 p.
Actualités scientifiques et industielles , 0959
Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)
approximation ds fonctions # domaine d'existence # fonction entière # somme d'exponentielles réelles # théorie des fonctions analytiques
11L03 ; 11T23 ; 26E05 ; 30Dxx
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- 163 p.
Ergebnisse der mathematik ind ihrer grenzgebiete , 0008
Localisation : Ouvrage RdC (WITT)
distribution des valeurs # fonction analytique univoque # fonction rationnelle # fonction à intégrale de Dirichlet bornée # problème des types # problème inverse du problème des valeurs # représentation conforme ou quasiconforme de domaines en anne # théorie du terme maximal de Wilman-Valiron # équation différentielle ordinaire
26E05 ; 32B05 ; 32C05
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- 207 p.
Universidad Central Facultad de Ciencias
Localisation : Ouvrage RdC (VOLT)
fonctionnelle # généralisation des fonctions analytiques # théorie de la composition et des fonctions permutables # équation intégrale # équation intégro-différentielle
26E05 ; 30G30 ; 45-XX
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- 608 p.
Localisation : Ouvrage RdC (WHIT)
analyse # convergence uniforme # développement asymptotique et série sommable # développement de fonction en série infinie # fonction transcendante # fonctions gamma, zeta hypergéométrique, de Legendre, de Bess # harmonique ellipsoïdal et équation de Lamé # intégration de Riemann # série de Fourier et série trigonométrique # théorie des fonctions analytiques # théorie des processus infinis # théorie des résidus # équation différentielle linéaire # équation intégrale
analyse # convergence uniforme # développement asymptotique et série sommable # développement de fonction en série infinie # fonction transcendante # fonctions gamma, zeta hypergéométrique, de Legendre, de Bess # harmonique ellipsoïdal et équation de Lamé # intégration de Riemann # série de Fourier et série trigonométrique # théorie des fonctions analytiques # théorie des processus infinis # théorie des résidus # équation différentielle linéaire ...
26E05 ; 32B05 ; 33Bxx ; 33Cxx ; 33Dxx
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- 808 p.
Localisation : Oeuvres complètes RdC (POLY)
application conforme # fonction analytique # singularité # séries entières # Poya # oeuvres complètes
01A60 ; 01A75 ; 26E05 ; 40-03 ; 41-03
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ISBN 978-0-521-06794-2
Localisation : Ouvrage RdC (W)
analyse mathématique # convergence uniforme # fonction analytique # fonction gamma # fonction transcendante # fonctionhypergéométrique # intégrale # équation différentielle
26A42 ; 26E05 ; 33B10 ; 33B15 ; 33Cxx
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