Documents  26E05 | enregistrements trouvés : 23

Localisation : Salle de manutention

algèbre stellaire # analyse # analyse non standard # approximation de fonction analytique # convexe compact # cône réticulé # ensemble uniformément négligeable # espace fortement réticulé # simplexe compact # topologie faciale

03Hxx ; 26E05 ; 46A55 ; 46Axx ; 52Axx

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Logic and Foundations

The Pila-Wilkie theorem gives a bound on the number of rational points of bounded height lying on the transcendental part of a set definable in an o-minimal expansion of the real field. After discussing this result, I’ll describe various classes of curves for which the Pila-Wilkie bound can be improved. I’ll also give some examples and perhaps some applications.

03C64 ; 26E05

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Logic and Foundations

Diophantine properties of subsets of $\mathbb{R}^n$ definable in an o-minimal expansion of the ordered field of real numbers have been much studied over the last few years and several applications to purely number theoretic problems have been made. One line of inquiry attempts to characterise the set of definable functions $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ having the property that $f(\mathbb{N}) \subset \mathbb{N}$. For example, a result of Thomas, Jones and myself shows that if the structure under consideration is $\mathbb{R}_{exp}$ (the real field expanded by the exponential function) and if, for all positive $r, f(x)$ eventually grows more slowly than $exp(x^r)$, then $f$ is necessarily a polynomial with rational coefficients. In this talk I shall improve this result in two directions. Firstly, I take the structure to be $\mathbb{R}_{an,exp}$ (the expansion of $\mathbb{R}_{exp}$ by all real analytic functions defined on compact balls in $\mathbb{R}^n$) and secondly, I allow the growth rate to be $x^N \cdot 2^x$ for arbitrary (fixed) $N$. The conclusion is that $f(x) = p(x) \cdot 2^x + q(x)$ for sufficiently large $x$, where $p$ and $q$ are polynomials with rational coefficients.

I should mention that over ninety years ago Pólya established the same result for entire functions $f : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ and that in 2007 Langley weakened this assumption to $f$ being regular in a right half-plane of $\mathbb{C}$. I follow Langley’s method, but first we must consider which $\mathbb{R}_{an,exp}$-definable functions actually have complex continuations to a right half-plane and, as it turns out, which of them have a definable such continuation. Diophantine properties of subsets of $\mathbb{R}^n$ definable in an o-minimal expansion of the ordered field of real numbers have been much studied over the last few years and several applications to purely number theoretic problems have been made. One line of inquiry attempts to characterise the set of definable functions $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ having the property that $f(\mathbb{N}) \subset \mathbb{N}$. For example, a result of ...

03C64 ; 26E05

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- 205 p.
ISBN 978-0-8176-4264-8

Birkhäuser advanced texts

Localisation : Ouvrage RdC (KRAN)

fonction analytique réelle # équation aux dérivées partielles # théorème de Lojasiewicz # fonction analytique inverse # classe de Gevrey # série de Puiseux # singularité # variété analytique réelle

26E05 ; 30B10 ; 32C05

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Lecture notes in mathematics , 0014

Localisation : Collection 1er étage

15578 # algorithme de Remes pour fonction rationnelle # approximation L indice 1 # approximation par fonction rationnelle # continuité d'approximation de Tschebyscheff # espace linéaire normé # méthode asymptotique d'approximation des fonctions analytiqu # norme L indice gamma # programmation convexe # quotient de différence # système de Tschebyscheff # théorie de l'approximation

26E05 ; 32Cxx ; 41A20 ; 41A50 ; 41A60

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- 150 p.

Collection de monographies sur la théorie des fonctions

Localisation : Ouvrage RdC (MICH)

calcul différentiel dans les espaces de Banach # différentielle de fonction de variable abstraite # espace linéaire normé # fonction analytique # fonction exponentielle # fonction générale et fonctionnelle # polynôme # équation f différentielle # équation intégrale # équation intégrale de Fredholm généralisée # équation intégrale de Volterra # équation linéaire intégrale

26E05 ; 33A10 ; 45A05 ; 45B05 ; 45D05

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- 184 p.
ISBN 978-3-7643-2768-2

Basler lehrbucher , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (KRAN)

classe de Gevrey # équation différentielle aux derivées partielles # fonction analytique inverse # fonction analytique réelle # géométrie # propriété des fonctions analytiques # série de puiseux # singularité # variété analytique réelle

26E05 ; 32-02 ; 32C05

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- 207 p.

Collection de monographies sur la théorie des fonctions

Localisation : Réserve

fonction analytique d'une variable réelle # théorie des fonction

26E05

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- 608 p.

Localisation : Ouvrage RdC (WHIT)

analyse # convergence uniforme # développement asymptotique et série sommable # développement de fonction en série infinie # fonction transcendante # fonctions gamma, zeta hypergéométrique, de Legendre, de Bess # harmonique ellipsoïdal et équation de Lamé # intégration de Riemann # série de Fourier et série trigonométrique # théorie des fonctions analytiques # théorie des processus infinis # théorie des résidus # équation différentielle linéaire # équation intégrale analyse # convergence uniforme # développement asymptotique et série sommable # développement de fonction en série infinie # fonction transcendante # fonctions gamma, zeta hypergéométrique, de Legendre, de Bess # harmonique ellipsoïdal et équation de Lamé # intégration de Riemann # série de Fourier et série trigonométrique # théorie des fonctions analytiques # théorie des processus infinis # théorie des résidus # équation différentielle linéaire ...

26E05 ; 32B05 ; 33Bxx ; 33Cxx ; 33Dxx

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- 207 p.

Universidad Central Facultad de Ciencias

Localisation : Ouvrage RdC (VOLT)

fonctionnelle # généralisation des fonctions analytiques # théorie de la composition et des fonctions permutables # équation intégrale # équation intégro-différentielle

26E05 ; 30G30 ; 45-XX

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- 558 p.

Biblioteka matematyczna , 0014

Localisation : Ouvrage RdC (LEJA)

théorie des fonctions analytiques

26E05

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- 88 p.

Actualités scientifiques et industielles , 0959

Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)

approximation ds fonctions # domaine d'existence # fonction entière # somme d'exponentielles réelles # théorie des fonctions analytiques

11L03 ; 11T23 ; 26E05 ; 30Dxx

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- 234 p.

Localisation : Ouvrage RdC (OKA)

arithmétique # domaine d'holomorphie # domaine fini # domaine pseudo-convexe # domaine rationnellement convexe # fonction analytique de plusieurs variables # fonction rationnelle # intégrale de Cauchy # point critique # problème de Cousin

26C15 ; 26E05 ; 30C15 ; 32D05 ; 46Exx

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- 163 p.

Ergebnisse der mathematik ind ihrer grenzgebiete , 0008

Localisation : Ouvrage RdC (WITT)

distribution des valeurs # fonction analytique univoque # fonction rationnelle # fonction à intégrale de Dirichlet bornée # problème des types # problème inverse du problème des valeurs # représentation conforme ou quasiconforme de domaines en anne # théorie du terme maximal de Wilman-Valiron # équation différentielle ordinaire

26E05 ; 32B05 ; 32C05

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- 151 p.

Actualités scientifiques et industrielles , 0959

Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)

approximation des fonctions # approximation trigonométrique # somme d'exponentielle imaginaire # somme d'exponentielle réelle # théorie des fonctions analytique

11L03 ; 11T23 ; 26E05 ; 30Dxx

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- 106 p.

Tata institute of fundamental research studies in mathematics , 0003

Localisation : Ouvrage RdC (MALG)

algèbre différentielle # fonction analytique # fonction différentielle # idéale # théorie de distribution

26A24 ; 26E05 ; 46Fxx

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- 204 p.

Collection de monographies sur la théorie des fonctions

Localisation : Ouvrage RdC (BERN)

fonction analytique d'une variable réelle # théorie des fonction

26E05

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- 376 p.

Cours de l'Ecole Polytechnique

Localisation : Ouvrage RdC (LEVY)

analyse # calcul différentiel # courbe gauche # intégrale # théorie du contact # équation différentielle

26A24 ; 26A42 ; 26B05 ; 26Bxx ; 26E05

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- 247 p.

Hochschulbücher für mathematik , 0025

Localisation : Ouvrage RdC (PRIW)

fonction analytique bornée # fonction d'une variable complexe # fonction d'une variable réelle # intégrale de type Cauchy # univocité de fonction analytique sur le bord # valeur propre au bord de fonction analytique # valeur propre au bord de fonction analytique sur un cercle # valeur propre au bord de fonction harmonique

26E05 ; 30E20 ; 30G30 ; 30H05

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