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- 436 p.
ISBN 978-0-8218-3630-9
Contemporary mathematics , 0376
Localisation : Collection 1er étage
structure algébrique ordonnée # représentation de graphe # anneau # algèbre de Hopf # algèbre de Artin # algèbre de Hopf tressé # algèbre quantique # anneau de boer # anneau local # code correcteur # fonction de Hilbert # groupe de Coxeter # groupoïde # groupoïde quantique # module # module croisé # module de Verma # paire duale # polynôme orthogonal # quasi-cristal # radical de Jacobson # série discrète de représebtation # trou noir
13D05 ; 13H10 ; 16E10 ; 16G20 ; 16G70 ; 16S36 ; 16W30 ; 94B60
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- 494 p.
ISBN 978-0-8176-4342-3
Progress in mathematics , 0243
Localisation : Collection 1er étage
théorie de la représentation # algèbre de Lie semi-simple # représentation d'algèbre de Lie # Antony Joseph # groupe quantique # anneau d'opérateur différentiel # action de groupe # algèbre enveloppante # anneau gradué # algèbre de Lie de dimension infinie # opérateur de vertex # algèbre de Hecke # cohomologie # analyse sur les groupes de Lie p-adiques # module # microlocalisation # variété de Poisson
13N10 ; 14L30 ; 14R20 ; 16K40 ; 16S30 ; 16S32 ; 16S36 ; 16S40 ; 16W50 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B65 ; 17B69 ; 20C08 ; 20G10 ; 22D20 ; 22E35 ; 32C38 ; 33C45 ; 35A27 ; 53D17
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- x; 355 p.
ISBN 978-1-4704-4104-3
Contemporary mathematics , 0727
Localisation : Collection 1er étage
théorie des anneaux # algèbre non commutative # anneau non commutatif # théorie des modules # invariance des automorphismes # quasi-injectivité # module d'extension # théorie des codes # code de Reed-Muller # algèbre de Hopf # algèbre tropicale
16D40 ; 16D70 ; 16W20 ; 16S36 ; 11T71 ; 13P05 ; 08A05
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In the 1930’s, in the course of developing non-commutative algebra, Ore introduced a twisted version of polynomials in which the scalars do not commute with the variable. About fifty years later, Delsarte, Roth and Gabidulin realized (independently) that Ore polynomials could be used to define codes—nowadays called Gabidulin codes—exhibiting good properties with respect to the rank distance. More recently, Gabidulin codes have received much attention because of many promising applications to network coding, distributed storage and cryptography.
The first part of my talk will be devoted to review the classical construction of Gabidulin codes and present a recent extension due to Martinez-Penas and Boucher (independently), offering similar performances but allowing for transmitting much longer messages in one shot. I will then revisit Martinez-Penas’ and Boucher’s constructions and give to them a geometric flavour. Based on this, I will derive a geometric description of duals of these codes and finally speculate on the existence of more general geometric Gabidulin codes.
In the 1930’s, in the course of developing non-commutative algebra, Ore introduced a twisted version of polynomials in which the scalars do not commute with the variable. About fifty years later, Delsarte, Roth and Gabidulin realized (independently) that Ore polynomials could be used to define codes—nowadays called Gabidulin codes—exhibiting good properties with respect to the rank distance. More recently, Gabidulin codes have received much ...
16S36 ; 94B60
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- 563 p.
ISBN 978-0-582-05947-4
Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics , 053
Localisation : Ouvrage RdC (KARP)
anneau de semigroupe # idéal nilpotent # radical de Jacobson
16N20 ; 16N40 ; 16S36 ; 16W50
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Lecture notes in mathematics , 0123
Localisation : Collection 1er étage
Pli-domaine # anneau d'idéaux gauches principaux # anneau de Goldie gauche # anneau gradué # anneau matriciel # anneau polynômial oblique # anneau quotient gauche # sous-anneau nul # structure de Pli-anneau # théorie d'idéal d'ipli-anneau de Goldie complètement gauche
16P60 ; 16S36 ; 16W50 ; 16W55
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- 500 p.
ISBN 978-0-521-43217-7
Encyclopedia of mathematics and its applications , 0057
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
anneau à division # anneaux # application d'extension # construction de corps gauche # coproduit de corps # extension de corps gauche fini # fraction de corps # identité rationnelle # localisation # matrice # relation rationnelle # valuation et ordonnancement des corps gauches # équation et singularité
16S36 ; 16Sxx ; 16U30
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