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- 331 p.
ISBN 978-2-85629-237-2
Séminaires & congrés , 0015
Localisation : Collection 1er étage
équations différentielles ordinaires # propriétés qualitatives des solutions d'une EDP # résonance # stabilité # comportement asymptotique # EDP non linéaire et elliptique # dispersion # équations de Navier-Stokes # système hamitonien # stabilité # perturbation # fluide incompressible # opérateurs dans la théorie quantique
34A12 ; 35B34 ; 35B35 ; 35B40 ; 35J60 ; 35P25 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 37K10 ; 37K45 ; 37K55 ; 76B47 ; 76D05 ; 81B10
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Computer Science
This talk is about verified numerical algorithms in Isabelle/HOL, with a focus on guaranteed enclosures for solutions of ODEs. The enclosures are represented by zonotopes, arising from the use of affine arithmetic. Enclosures for solutions of ODEs are computed by set-based variants of the well-known Runge-Kutta methods.
All of the algorithms are formally verified with respect to a formalization of ODEs in Isabelle/HOL: The correctness proofs are carried out for abstract algorithms, which are specified in terms of real numbers and sets. These abstract algorithms are automatically refined towards executable specifications based on lists, zonotopes, and software floating point numbers. Optimizations for low-dimensional, nonlinear dynamics allow for an application highlight: the computation of an accurate enclosure for the Lorenz attractor. This contributes to an important proof that originally relied on non-verified numerical computations.
This talk is about verified numerical algorithms in Isabelle/HOL, with a focus on guaranteed enclosures for solutions of ODEs. The enclosures are represented by zonotopes, arising from the use of affine arithmetic. Enclosures for solutions of ODEs are computed by set-based variants of the well-known Runge-Kutta methods.
All of the algorithms are formally verified with respect to a formalization of ODEs in Isabelle/HOL: The correctness proofs are ...
68T15 ; 34-04 ; 34A12 ; 37D45 ; 65G20 ; 65G30 ; 65G50 ; 65L70 ; 68N15 ; 68Q60 ; 68N30 ; 65Y04
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- 294 p.
Cahiers scientifiques , 0026
Localisation : Bibliothèque de Marne la Vallée;Ouvrage RdC ( FAVA)
champ analytique # champ réel # problème local ou global # théorème d'existence # théorème de Fuchs # équation aux différentielles totales # équation différentielle # équation différentielle linéaire
30D05 ; 34A12 ; 34A20 ; 34A30 ; 34B24
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- 236 p.
Collection universitaire de mathématiques , 0016
Localisation : Ouvrage RdC (GUEL)
classe d'unicité des solutions de problème de Cauchy # classe où le problème de Cauchy est bien posé # distribution # décomposition en distribution propre # décompostion en distribution propre # espace de type W # méthode de la transformation de Fourier # méthode des opérateurs # problème de Cauchy pour le système d'équation aux dérivées p # solution ds systèmes non corrects # système correct au sens de Petrovsky # système dynamique # système hyperbolique # système parabolique # équation différentielle
classe d'unicité des solutions de problème de Cauchy # classe où le problème de Cauchy est bien posé # distribution # décomposition en distribution propre # décompostion en distribution propre # espace de type W # méthode de la transformation de Fourier # méthode des opérateurs # problème de Cauchy pour le système d'équation aux dérivées p # solution ds systèmes non corrects # système correct au sens de Petrovsky # système dynamique # système ...
34A12 ; 35Kxx ; 35Lxx ; 35R25 ; 46Fxx
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- 662 p.
ISBN 978-0-471-01525-3
Pure and applied mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (HENR)
analyse complexe numérique # fonction spéciale # fraction continue # méthode asymptotique # produit infini # transformée intégrale # équation différentielle ordinaire
11A55 ; 30B70 ; 34A12 ; 40A15 ; 40A20
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- 319 p.
Mathematics in science and engineering , 0055
Localisation : Ouvrage RdC (LAKS)
espace abstrait # inégalité différentielle # inégalité intégrale # stabilité # équation différentielle aux dérivées partielles # équation différentielle complexe # équation différentielle fonctionnelle # équation différentielle ordinaire # équation intégrale de Voltera
34A12 ; 34Axx ; 34Dxx ; 34Gxx ; 45D05
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- 553 p.
ISBN 978-0-471-71499-6
Applied mathematics series
Localisation : Ouvrage RdC (REID)
problèmes aux limites auto-adjoints # stabilité et comportement asymptotique des équations différe # système différentiel linéaire # systèmes différentiels auto-adjoints # théorème d'existence # équation différentielle linéaire du second ordre # équation différentielle ordinaire
34A12 ; 34A30 ; 34D05
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- 230 p.
Monographies Universitaires de mathématiques , 0038
Localisation : Ouvrage RdC (YOSI)
développement # problème aux limites # problème des valeurs initiales # théorème de Fredholm # équation différentielle # équation intégrale
34A12 ; 34A46 ; 34A50 ; 34Bxx ; 45A05
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- 244 p.
ISBN
Itogi Nauki i Tekhniki
Localisation : Fonds Russe réserve
équation différentielle # points singulier # cycle limite # système dynamique lisse # système de Morse-Smale # flux des surfaces
34-01 ; 34C05 ; 34C20 ; 34C23 ; 37C05 ; 37D15 ; 34A12 ; 34A07
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- 308 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
système infini des équations différentielles # théorème d'existence et d'unicité # système autonome #solution périodique # tare invariant système au paramètre petit
34A12 ; 34A30 ; 34A34 ; 34A37 ; 34B27
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- 232 p.
Localisation : Fonds Russe réserve
théorie générale # théorème d'existence et unicité # point singulier # système des équations # forme canonique
34-01 ; 34A05 ; 34A12 ; 34A30 ; 34D20
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- 326 p.
ISBN 978-3-540-06407-7
Localisation : Ouvrage RdC (DOET)
transformation de Laplace # transformation de Fourier # représentation asymptotique dans un domaine complexe
44A10 ; 42A38 ; 34A25 ; 34A12 ; 35A22 ; 30E15
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- 377 p.
ISBN 978-3-03719-017-3
EMS Textbooks in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (KUNK)
équation différentielle algébrique # équation implicite # problème de valeures initiales # problème de valeures limites # solution numérique d'équation
34A09 ; 65L80 ; 34A12 ; 34B15 ; 65L06 ; 65-01
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- 155 p.
ISBN 978-0-486-45810-6
Localisation : Ouvrage Rdc (MURR)
EDO # EDO linéaires # valeures initiales # existence des solutions # continuité # unicité des solutions # théorème d'existence
34A12 ; 34-01 ; 34A30
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- viii; 247 p.
ISBN 978-3-642-14573-5
Lecture notes in mathematics , 2004
Localisation : Collection 1er étage
équation différentielle # dérivée fractionnaire de Caputo # existence # unicité # problème aux valeures limites # problème aux valeures initiales # dérivé de Reimann-Liouville
34A12 ; 34-02 ; 34-01 ; 26A33 ; 33E12
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- xiv; 434 p.
ISBN 978-0-898716-88-7
Advances in design and control
Localisation : Ouvrage RdC (BETT)
calcul de variations # méthodes de programmation non linéaire # programmation non linéaire # contrôle optimal # techniques de discretisation
49-01 ; 49M37 ; 65L50 ; 90C30 ; 34H05 ; 34A12 ; 34K05 ; 90-01
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