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Documents  35B45 | enregistrements trouvés : 35

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Research talks

It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u$, there exist $h\in X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, $w\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )^{3}$ with div $w= 0$ and $p\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ such that $u$ is uniquely decomposed as $u= h$ + rot $w$ + $\bigtriangledown p$.
On the other hand, if for the given $L^{r}$-vector field $u$ we choose its harmonic part $h$ from $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, then we have a similar decomposition to above, while the unique expression of $u$ holds only for $1< r< 3$. Furthermore, the choice of $p$ in $H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ is determined in accordance with the threshold $r= 3/2$.
Our result is based on the joint work with Matthias Hieber, Anton Seyferd (TU Darmstadt), Senjo Shimizu (Kyoto Univ.) and Taku Yanagisawa (Nara Women Univ.).
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u...

35B45 ; 35J25 ; 35Q30 ; 58A10 ; 35A25

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Research talks;Control Theory and Optimization;Partial Differential Equations

In this talk we present a inequality obtained with Jérôme Le Rousseau, for sum of eigenfunctions for bi-Laplace operator with clamped boundary condition. These boundary conditions do not allow to reduce the problem for a Laplacian with adapted boundary condition. The proof follow the strategy used for Laplacian, namely we consider a problem with an extra variable and we prove Carleman estimates for this new problem. The main difficulty is to obtain a Carleman estimate up to the boundary. In this talk we present a inequality obtained with Jérôme Le Rousseau, for sum of eigenfunctions for bi-Laplace operator with clamped boundary condition. These boundary conditions do not allow to reduce the problem for a Laplacian with adapted boundary condition. The proof follow the strategy used for Laplacian, namely we consider a problem with an extra variable and we prove Carleman estimates for this new problem. The main difficulty is to ...

35B45 ; 35S15 ; 93B05 ; 93B07

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- ix; 153 p.
ISBN 978-2-85629-858-9

Séminaires et congrès , 0030

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle partielle # dispersion # diffusion # théorie du contrôle

35Q41 ; 35Q40 ; 35B65 ; 35J10 ; 35P20 ; 47A10 ; 35Q55 ; 35B40 ; 34B45 ; 39A10 ; 35R01 ; 35A17 ; 35A18 ; 35B45 ; 35L20 ; 93B28 ; 93B07 ; 47A05 ; 65J10 ; 35Q30 ; 35A02 ; 35B30 ; 76D05 ; 49N35 ; 49J20 ; 35P25

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-3127-4

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0179

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # estimation à priori # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # EDP # régularité des solutions # continuité des solutions # équation de Laplace # opérateur de Schrödinger # EDP elliptique non linéaire # équation parabolique # opérateur aux différences partielles # fluide viscoélastique

35-06 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J25 ; 35J60 ; 35K20 ; 35P20 ; 35P25 ; 47F05 ; 53A05 ; 76A10 ; 76D05 ; 78A99

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- 239 p.
ISBN 978-0-8218-3141-0

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0188

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # perturbation # stabilité # estimation à priorie # régularité des solutions d'EDP # EDP # existence des solutions # opérateur de Schrödinger # théorie de la dispersion # fluide viscoélastique

35B20 ; 35B35 ; 35B65 ; 35D05 ; 35J10 ; 35K20 ; 35K60 ; 35K65 ; 47A40 ; 47A55 ; 76A10 ; 76D05 ; 35B45 ; 35Q30

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ISBN 978-3-540-07867-8

Lecture notes in mathematics , 0543

Localisation : Collection 1er étage

analyse convexe # calcul des variations # espace de Banach ordonné # fonctionnelle intégrale # intégrale normal # inégalité quasi- variationnelle # opérateur monotone # opérateur non linéaire # problème aux limites non linéaire # problème variationnel implicite # semi-groupe non linéaire # sélection mesurable

35B45 ; 47H05 ; 47H15 ; 49B30

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- 260 p.
ISBN 978-0-8218-0276-2

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0204

Localisation : Collection 1er étage

L indice p-espace pondéré # espace de Nikol'skii- Besov # espace de Sobolev # espace de fonction # fonction de Green # fonction différentiable de plusieurs variables # fonction entière de type exponentiel # fonction holomorphe et harmonique # inégalité pour fonction et dérivée # opérateur intégral # opérateur sur cône en espace d'idéaux # polynôme # résolvant d'opérateur elliptique # théorie de l'approximation # théorème de plongement de Sobolev # équation elliptique quasi-linéaire # équation parabolique L indice p-espace pondéré # espace de Nikol'skii- Besov # espace de Sobolev # espace de fonction # fonction de Green # fonction différentiable de plusieurs variables # fonction entière de type exponentiel # fonction holomorphe et harmonique # inégalité pour fonction et dérivée # opérateur intégral # opérateur sur cône en espace d'idéaux # polynôme # résolvant d'opérateur elliptique # théorie de l'approximation # théorème de plongement de Sobolev ...

26D10 ; 26D20 ; 35B40 ; 35B45 ; 46E35

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- 251 p.
ISBN 978-0-8218-3083-3

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0161

Localisation : Collection 1er étage

26C99 ; 26D10 ; 35B45 ; 35Jxx ; 44A35

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Research talks

In this talk, I will present the global solvability of the primitive equations for the atmosphere coupled to moisture dynamics with phase changes for warm clouds, where water is present in the form of water vapor and in the liquid state as cloud water and rain water. This moisture model, which has been used by Klein-Majda in [1] and corresponds to a basic form of the bulk microphysics closure in the spirit of Kessler [2] and Grabowski-Smolarkiewicz [3], contains closures for the phase changes condensation and evaporation, as well as the processes of autoconversion of cloud water into rainwater and the collection of cloud water by the falling rain droplets. The moisture balances are strongly coupled to the thermodynamic equation via the latent heat associated to the phase changes. The global well-posedness was proved by combining the technique used in Hittmeir-Klein-Li-Titi [4], where global well-posedness was established for the pure moisture system for given velocity, and the ideas of Cao-Titi [5], who succeeded in proving the global solvability of the primitive equations without coupling to the moisture. In this talk, I will present the global solvability of the primitive equations for the atmosphere coupled to moisture dynamics with phase changes for warm clouds, where water is present in the form of water vapor and in the liquid state as cloud water and rain water. This moisture model, which has been used by Klein-Majda in [1] and corresponds to a basic form of the bulk microphysics closure in the spirit of Kessler [2] and Grabowski-S...

35A01 ; 35B45 ; 35D35 ; 35M86 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 35Q86 ; 76D03 ; 76D09

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Research talks;Partial Differential Equations

We detail how the new parametrix construction that was developped for the general case allows in turn for a simplified approach for the model case and helps in sharpening both positive and negative results for Strichartz estimates.

35L20 ; 35L05 ; 35B45 ; 58J45 ; 35A18

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- xxvii; 557 p.
ISBN 978-3-030-15992-4

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0353

Localisation : Collection 1er étage

inégalité # estimation de Carleman # équation aux dérivées partielles # inégalité de Carleman # théorème de Calderon # théorème d'Hörmander # équation elliptique # estimation de Jerison-kenig

35-02 ; 35B45 ; 47-02 ; 35A02 ; 35R45 ; 35S05 ; 35S30

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- xvi; 246 p.
ISBN 978-3-03719-191-0

EMS Tracts in mathematics , 0031

Localisation : Ouvrage RdC (GELM)

opérateur différentiel à coefficients constants # opérateur différentiel dans un demi-espace # opérateur pseudo-différentiel # domination des opérateurs différentiels # opérateur maximal # estimation pour le système de Lamé # estimation pour le système de Stokes

47-02 ; 35-02 ; 47F05 ; 35G05 ; 35S05 ; 35B45

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- xix; 249 p.
ISBN 978-3-642-02459-7

Mathématiques & applications , 0065

Localisation : Collection 1er étage

problème inverse # équation elliptique linéaire # équation parabolique linéaire et semilinéaire # solution géométrique optique # continuation unique # estimation de Carleman

46E30 ; 46E35 ; 42B25 ; 35B45 ; 35B65 ; 35B50 ; 35J20 ; 35K65 ; 35J70 ; 35K55 ; 82D10 ; 35R30 ; 35J25 ; 35K20

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- x; 453 p.
ISBN 978-3-03719-140-8

Tracts in mathematics , 0023

Localisation : Ouvrage RdC (PONC)

équation différentielle elliptique # théorie de la mesure géométrique # méthode du balayage # mesure de Borel # équation de Chern-Simons # potentiel continu # mesure diffuse # problème de Dirichlet # équation de Euler-Lagrange # solution extrême # inégalité fractionnelle de Sobolev # lemme de Frostman # mesure de Hausdorff # inégalité de Kato # Laplacien # ensemble de Lebesgue # espace de Marcinkiewicz # principe maximum # problème de minimisation # intégration de Morrey # problème d'obstacle # méthode de Perron # équation de Poisson # théorie du potentiel # représentant précis # mesure réduite # théorie de la régularité # théorème de représentation de Riesz # opérateur de Schrödinger # équation semi-linéaire # capacité de Sobolev # sous-harmonique # super-harmonique # équation de Thomas-Fermi # lemme de Weyl équation différentielle elliptique # théorie de la mesure géométrique # méthode du balayage # mesure de Borel # équation de Chern-Simons # potentiel continu # mesure diffuse # problème de Dirichlet # équation de Euler-Lagrange # solution extrême # inégalité fractionnelle de Sobolev # lemme de Frostman # mesure de Hausdorff # inégalité de Kato # Laplacien # ensemble de Lebesgue # espace de Marcinkiewicz # principe maximum # problème de m...

28-02 ; 31-01 ; 35-02 ; 26B20 ; 26B35 ; 26D10 ; 28A12 ; 28A25 ; 28A33 ; 28A78 ; 28C05 ; 31B05 ; 31B10 ; 31B15 ; 31B20 ; 31B35 ; 35A01 ; 35A02 ; 35A08 ; 35A15 ; 35A35 ; 35B05 ; 35B33 ; 35B45 ; 35B50 ; 35B60 ; 35B65 ; 35C15 ; 35D30 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J15 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J60 ; 35J61 ; 35J91 ; 35Q40 ; 35Q75 ; 35R05 ; 46E27 ; 46E30 ; 46E35 ; 49J40 ; 49J45 ; 46N20 ; 49S05

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- x; 200 p.
ISBN 978-3-03719-170-5

Zürich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (FIGA)

équation de Monge-Ampère # solutions faibles et fortes # existence # unicité # régularité

35J96 ; 35B65 ; 35J60 ; 35J66 ; 35B45 ; 35B50 ; 35D05 ; 35D10 ; 35J65 ; 53A15 ; 53C45

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- vii; 301 p.
ISBN 978-1-57146-303-6

Surveys in differential geometry , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (SURV)

équation d'évolution non linéaire # géométrie différentielle # forme hermitienne # Richard Hamilton # Leon Simon # Karen Uhlenbeck

53C50 ; 83C40 ; 53C44 ; 53C55 ; 14D20 ; 14D22 ; 14D24 ; 53C07 ; 35B45 ; 37K10 ; 37K25 ; 37K35 ; 35-XX ; 53-XX

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- xii; 403 p.
ISBN 978-3-03719-099-9

Tracts in mathematics , 0017

Localisation : Ouvrage RdC (BJOR)

espace de Sobolev # gradient # inégalité de Poincaré # capacité # minimisation # inégalité de Harnack # mesure harmonique # critère de Wiener

31-02 ; 31E05 ; 28A12 ; 31C05 ; 31C15 ; 31C40 ; 31C45 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J60 ; 35J67 ; 35J70 ; 46E35 ; 47J20 ; 49J10 ; 49J27 ; 49J40 ; 49J52 ; 49N60 ; 49Q20 ; 58C99 ; 58J05 ; 58J32

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- v; 115 p.
ISBN 978-2-85629-335-5

Astérisque , 0341

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

Formes normales de Birkhoff # équations hamiltoniennes quasi-linéaires # existence presque globale # équation de Klein-Gordon

35L70 ; 35B45 ; 37K05 ; 35S50

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- ix; 218 p.
ISBN 978-3-0346-0476-5

Frontiers in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (BORS)

équation elliptique d'ordre supérieur # équation elliptique quasi-linéaire # problème de transmission # solution faible

35J25 ; 35J60 ; 35J70 ; 35J85 ; 35B05 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J65 ; 35-02 ; 35J40 ; 35J62 ; 46E35 ; 35J05

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