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We consider short-range perturbations of elliptic operators on $R^d$ with constant coefficients, and study the asymptotic properties of the scattering matrix as the energy tends to infinity. We give the leading terms of the symbol of the scattering matrix. The proof employs semiclassical analysis combined with a generalization of the Isozaki-Kitada theory on time-independent modifiers. We also consider scattering matrices for 2 and 3 dimensional Dirac operators. (joint work with Alexander Pushnitski (King’s College London) We consider short-range perturbations of elliptic operators on $R^d$ with constant coefficients, and study the asymptotic properties of the scattering matrix as the energy tends to infinity. We give the leading terms of the symbol of the scattering matrix. The proof employs semiclassical analysis combined with a generalization of the Isozaki-Kitada theory on time-independent modifiers. We also consider scattering matrices for 2 and 3 dimensional ...

35P25 ; 35J10 ; 81U20

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Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, we apply our techniques to the more general Robin boundary condition and to a transmission problem which is of significant interest in physical applications. We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, ...

35J10 ; 35P10 ; 35P15 ; 47A10 ; 81Q12 ; 82D55

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- 121 p.
ISBN 978-0-8218-3104-5

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0171

Localisation : Collection 1er étage

equation differentielle # geometrie des nombres # operateur de schrodinger # theorie spectrale

11H06 ; 35J10 ; 35J30 ; 35P05 ; 35P20

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ISBN 978-0-7923-4544-2

NATO ASI series , 0490

Localisation : Colloque 1er étage (LUCC)

analyse microlocale # analyse semi- classique dans les grandes dimensions # comportement asymptotique # mécanique quantique # mécanique statistique # physique théorique # problème de valeur propre # théorie spectrale # équation de Schrödinger # équation différentielle aux dérivées partielles

35J10 ; 35P05 ; 35P15 ; 35Pxx ; 81Q05

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- 519 p.
ISBN 978-0-8176-3516-9

Progress in probability , 0022

Localisation : Colloque 1er étage (EVAN)

0-8176-3516-5analyse # analyse stochastique sur des variétés # connexion de Yang Mills # contrôle stochastique # filtration # filtre # géométrie # intégration stochastique # inégalité # marche aléatoire # mesure Gaussienne # mouvement Brownien # métrique Riemannienne # opérateur de Schrödinger # probabilité # problème aux limites du mouvement # processus de la diffusion # semi groupe # suite dégénérée # transformée de Laplace # équation de Boltzmann # équation de Schrödinger # équation de la chaleur # équation intégrale stochastique 0-8176-3516-5analyse # analyse stochastique sur des variétés # connexion de Yang Mills # contrôle stochastique # filtration # filtre # géométrie # intégration stochastique # inégalité # marche aléatoire # mesure Gaussienne # mouvement Brownien # métrique Riemannienne # opérateur de Schrödinger # probabilité # problème aux limites du mouvement # processus de la diffusion # semi groupe # suite dégénérée # transformée de Laplace # équation de ...

35E05 ; 35J10 ; 49A60 ; 58G32 ; 60J60

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Josai mathematical monographs , 0001

Localisation : Colloque 1er étage (SAIT)

Analyse convexe non linéaire # bifurcation # chaos # equation de Schrodinger # espace convexe # théorie ergodique

00B25 ; 34C23 ; 34C28 ; 35J10 ; 46-06 ; 47-06 ; 47Hxx ; 58Fxx ; 90-06

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- X; 285 p.
ISBN 978-0-8218-6921-5

Contemporary mathematics , 0581

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # équation aux dérivées partielles # EDP

42B37 ; 35J10 ; 35Q55 ; 35L70 ; 58J45 ; 74J30 ; 76D05 ; 14-06 ; 14H70 ; 14N10 ; 37K20 ; 00B25

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- viii; 255 p.
ISBN 978-3-319-29990-7

Operator theory: advances and applications , 0254

Localisation : Collection 1er étage

théorie spectrale # Hamiltonien quantique # ergodicité quantique # opérateur de Schrödinger magnétique # théorie quantique des champs # système intégrable quantique # théorie de la diffusion # analyse microlocale # analyse semi-classique # décalage spectral # résonance quantique

35J10 ; 35P25 ; 47B80 ; 81Q10 ; 81T10 ; 82B44 ; 47-06 ; 00B25

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-3127-4

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0179

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # estimation à priori # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # EDP # régularité des solutions # continuité des solutions # équation de Laplace # opérateur de Schrödinger # EDP elliptique non linéaire # équation parabolique # opérateur aux différences partielles # fluide viscoélastique

35-06 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J25 ; 35J60 ; 35K20 ; 35P20 ; 35P25 ; 47F05 ; 53A05 ; 76A10 ; 76D05 ; 78A99

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- 239 p.
ISBN 978-0-8218-3141-0

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0188

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # perturbation # stabilité # estimation à priorie # régularité des solutions d'EDP # EDP # existence des solutions # opérateur de Schrödinger # théorie de la dispersion # fluide viscoélastique

35B20 ; 35B35 ; 35B65 ; 35D05 ; 35J10 ; 35K20 ; 35K60 ; 35K65 ; 47A40 ; 47A55 ; 76A10 ; 76D05 ; 35B45 ; 35Q30

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- 226 p.
ISBN 978-0-8218-3002-4

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0159

Localisation : Collection 1er étage

35J10 ; 35P25 ; 35Q10 ; 47A40 ; 76D05

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- pag. mult.

Lecture Notes Series , 0051

Localisation : Séminaire 1er étage

diffraction # espace de Sobolev # estimation pour le résolvant # méthode stationnaire en théorie de la diffusion # opérateur auto-adjoint # opérateur de Schrödinger # opérateur libre [moins Delta] # théorie de la diffusion dépendant du temps # théorème de la trace

35J10 ; 35P25 ; 35Pxx ; 46Lxx ; 47A40

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- vi, 443 p.
ISBN 978-3-7643-8754-9

Operator theory: advances and applications , 0186

Localisation : Collection 1er étage

analyse spectrale # graphe # Hamiltonien # approximation Ablowitz-Ladik # opérateur Schrödinger # opérateur Aharonov-Bohm # valeur propre # matrice Jacobi # estimation

05C25 ; 34A55 ; 34Bxx ; 34L40 ; 35J10 ; 35Kxx ; 35Pxx ; 37KXX ; 42C05 ; 47-00 ; 49N45 ; 81Qxx ; 81T99 ; 82B43

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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- 349 p.
ISBN 978-0-8218-2938-7

Contemporary mathematics , 0308

Localisation : Collection 1er étage

géométrie différentielle # système hamiltonien # système intégrable # symétrie # structure hamiltonienne # surface dans un espace euclidien # surface minimale # application harmonique

53-06 ; 35Q53 ; 37K05 ; 35J10 ; 53A05 ; 53A07 ; 53A10 ; 58D25 ; 58D27 ; 58E20 ; 70H06

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- xvi; 486 p.
ISBN 978-3-03719-186-6

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (TRON)

analyse infinitésimale # équation aux dérivées partielles # loi de conservation hyperbolique # analyse stochastique # théorie spectrale # évolution discrète # système complètement intégrable # matrice aléatoire # dynamique chaotique

15B52 ; 35J10 ; 35L65 ; 35Q41 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 37K10 ; 42B20 ; 46N20 ; 46N30 ; 46T12 ; 47B36 ; 47F05 ; 60H20 ; 68N30 ; 76S05 ; 33C45 ; 35A01 ; 35A02 ; 35L80 ; 37D45 ; 39A12 ; 47A10 ; 47N20 ; 47N30 ; 60B20

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- 496 p.
ISBN 978-0-8218-4248-5

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0076

Localisation : Collection 1er étage

opérateur de Schrödinger # théorie spectrale des EDP # théorie des perturbations # problèmes avec des valeurs propres # semi-groupe de Schrödinger # semi-groupe de Feyman-Kac # théorie des champs quantiques # dispersion # mécanique statistique # équilibre

35J10 ; 35P05 ; 47A55 ; 47A75 ; 47D08 ; 81Q15 ; 81T10 ; 81Uxx ; 82B05 ; 82B10

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ISBN 978-3-7643-5208-0

Operator theory: advances and applications , 0078

Localisation : Collection 1er étage

diffusion classique de N corps # opérateur aux dérivées partielles # opérateur de Schrödinger Dirichlet # physique mathématique # système elliptique de Petrovskii # équation d'ondes

35-06 ; 35J10 ; 35L05 ; 35Qxx ; 81Uxx

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ISBN 978-0-7190-3273-8

proceedings in nonlinear science

Localisation : Colloque 1er étage (COMO)

application de Muira # capture et confinement de soliton # chaîne de spin ferromagnétique de Heisenberg # corde relativiste à bout massif # crochets de Poisson compatibles # intégrabilité # intégration d'une chaîne de Heisenberg non homogène # mécanique statistique # méthode spectrale # méthode spectrale inverse # onde de De Broglie non linéaire # onde piégée # opérateur de Hamilton # opérateur lâche # plasma # polynôme de lien nouveau # soliton localisé dans le plan # système intégrable non linéaire # système non intégrable # théorie de Hamilton # variété de Painlevé # variété de singularités # éq.uation de Korteweg-de Vries # équation KP # équation KdV # équation d'évolution non linéaire # équation de Harry Dym # équation de Schrödinger non linéaire périodique # équation du simplex application de Muira # capture et confinement de soliton # chaîne de spin ferromagnétique de Heisenberg # corde relativiste à bout massif # crochets de Poisson compatibles # intégrabilité # intégration d'une chaîne de Heisenberg non homogène # mécanique statistique # méthode spectrale # méthode spectrale inverse # onde de De Broglie non linéaire # onde piégée # opérateur de Hamilton # opérateur lâche # plasma # polynôme de lien nouveau # soliton ...

35J10 ; 35K22 ; 35Q53 ; 58D25 ; 58F07

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- 31 p.

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

conjecture de Lieb-Therring # conjecture de Scott # effet Hall # espace temps # géométrie non commutative # hamiltonien quantique # mécanique des matrices # opérateur aux dérivées partielles # physique des particules élémentaires # physique quantique # somme de Riesz # équation de Schrodinger

35J05 ; 35J10 ; 35Jxx ; 81-03 ; 81Q05

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