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Research talks

It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u$, there exist $h\in X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, $w\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )^{3}$ with div $w= 0$ and $p\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ such that $u$ is uniquely decomposed as $u= h$ + rot $w$ + $\bigtriangledown p$.
On the other hand, if for the given $L^{r}$-vector field $u$ we choose its harmonic part $h$ from $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, then we have a similar decomposition to above, while the unique expression of $u$ holds only for $1< r< 3$. Furthermore, the choice of $p$ in $H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ is determined in accordance with the threshold $r= 3/2$.
Our result is based on the joint work with Matthias Hieber, Anton Seyferd (TU Darmstadt), Senjo Shimizu (Kyoto Univ.) and Taku Yanagisawa (Nara Women Univ.).
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u...

35B45 ; 35J25 ; 35Q30 ; 58A10 ; 35A25

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- 179 p.
ISBN 978-0-387-15234-9

Lecture notes in mathematics , 1129

Localisation : Collection 1er étage

35J25 ; 41A50 ; 41A63 ; 65N15 ; 65N30

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- 326 p.
ISBN 978-0-8405-0052-6

Seminaire de mathematiques superieures , 0016

Localisation : Salle de manutention

equation elliptique du second ordre

35J15 ; 35J25 ; 35R05

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ISBN 978-3-540-50119-0

Lecture notes in mathematics , 1340

Localisation : Collection 1er étage

calcul des variations # equation differentielle aux derivees partielles

35A15 ; 35G20 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J65

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ISBN 978-3-540-50119-0

Lecture notes in mathematics , 1340

Localisation : Collection 1er étage

calcul des variations # equation differentielle aux derivees partielles

35A15 ; 35G20 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J65

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- 158 p.
ISBN 978-0-8218-2745-1

Contemporary mathematics , 0277

Localisation : Collection 1er étage

EDP # théorie du potentiel # analyse harmonique abstraite # conjecture de Kato # mesure harmonique # problème de valeur aux limites # intégrale de Cauchy sur des variétés irrégulières # problème de Neumann # sub-laplacien # équation parabolique de deuxième ordre # divergence # théorème de croissance

35J25 ; 35J10 ; 35J67 ; 35J85 ; 31B20 ; 31B25 ; 31B35 ; 31A15

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- 380 p.
ISBN 978-0-8176-4188-7

Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0043

Localisation : Colloque 1er étage (LISB)

analyse non linéaire # équation différentielle # solution périodique # équation de Navier-Stokes # bifurcation # théorème du point fixe

34B15 ; 34C25 ; 35J25 ; 47H10

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-3127-4

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0179

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # estimation à priori # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # EDP # régularité des solutions # continuité des solutions # équation de Laplace # opérateur de Schrödinger # EDP elliptique non linéaire # équation parabolique # opérateur aux différences partielles # fluide viscoélastique

35-06 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J25 ; 35J60 ; 35K20 ; 35P20 ; 35P25 ; 47F05 ; 53A05 ; 76A10 ; 76D05 ; 78A99

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- 278 p.
ISBN

Astérisque , 0179

Localisation : Périodique 1er étage

35J25 ; 14C30 ; 32C40 ; 32B30 ; 32J25 ; 14F35 ; 32C35 ; 32G20 ; 32L20 ; 14F40 ; 14F05 ; 32L10 ; 14F45 ; 14B05 ; 14J17

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- 207 p.
ISBN 978-2-85629-160-3

Séminaires et congrès , 0009

Localisation : Collection 1er étage

équation de Navier-Stokes # faisceaux # analyse microlocale # hydrodynamique # problème de Neumann-Kelvin # phase stationnaire # singularité d'hypersurface # problème de Cauchy # fonction de Green # résidus # courbe pseudoholomorphe # opérade # fluide incompressible # développement asymptotique

16A24 ; 16W30 ; 18D50 ; 32C30 ; 32C38 ; 32Q65 ; 32S40 ; 34A12 ; 35A10 ; 35A20 ; 35A27 ; 35C15 ; 35C20 ; 35E05 ; 35J25 ; 35Q30 ; 35S99 ; 53C15 ; 53C42 ; 53D35 ; 57R17 ; 58J60 ; 76B20 ; 76B99 ; 76D05

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- xiv; 259 p.
ISBN 978-0-8218-4907-1

Contemporary mathematics , 0540

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle élliptique # équation différentielle non-linéaire # opérateur p-laplacien # principe d'anti-maximum # spectre de Fucik

35B50 ; 35J15 ; 35J20 ; 35J25 ; 35J60 ; 35J70 ; 35P30 ; 46E35 ; 49Q20 ; 58J05 ; 35-06 ; 35Jxx ; 00B30 ; 00B25

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- x; 215 p.
ISBN 978-3-0348-0630-5

International series of numerical mathematics , 0164

Localisation : Colloque 1er étage (MARI)

EDP # équation aux dérivées partielles # optimisation mathématique # méthode numérique pour le calcul des variations

49-XX ; 35-XX ; 35J25 ; 35K20 ; 35R60 ; 49J20 ; 49K20 ; 49M05 ; 49M15 ; 49M25 ; 65K10 ; 65M60 ; 65N15 ; 65N30

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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- viii; 314 p.
ISBN 978-3-319-17562-1

International series of numerical mathematics , 0166

Localisation : Colloque 1er étage (ERLA)

optimisation de forme # thermodynamique # variable d'état # équation d'état # problème de minimisation # problème de Cheeger # espace métrique # topologie # gradient de forme # méthode de Lagrange-Newton # PDE sous contrainte # application électromagnétique # opérateur Laplacien

35B20 ; 35B40 ; 35J25 ; 35J40 ; 35J57 ; 35P15 ; 35R35 ; 35Q61 ; 45C05 ; 47A75 ; 49J45 ; 49R05 ; 49R50 ; 49Q10 ; 49Q12 ; 49Q20 ; 53A10 ; 65D15 ; 65N30 ; 74K20 ; 76D07 ; 78A50 ; 81Q05 ; 82B10

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- vii; 148 p.
ISBN 978-1-4704-1923-3

Contemporary mathematics , 0660

Localisation : Collection 1er étage

équation aux dérivées partielles # traitement du signal # imagerie

35B10 ; 35B30 ; 35J05 ; 35J25 ; 35R30 ; 35R60 ; 65N15 ; 65T60 ; 86A15 ; 35-06 ; 35Bxx ; 35Jxx ; 35Rxx ; 00B25

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- vii-144 p.
ISBN 978-0-8218-6929-1

Contemporary mathematics , 0577

Localisation : Collection 1er étage

traitement d'image # équation aux dérivées partielles # modélisation multi-échelles

35-06 ; 35J05 ; 35J25 ; 35K35 ; 35L05 ; 76A15 ; 35R60 ; 00B25

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Research schools;Partial Differential Equations

65N12 ; 65N30 ; 35J25 ; 65D05

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Research schools;Computer Science

35J25 ; 65N30 ; 65Y05 ; 68N19

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Pure and applied mathematics , 0026

Localisation : Disparu

35J25

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-10227-4

Lecture notes in mathematics , 0823

Localisation : Collection 1er étage

operateur integral # theorie distribution invariante pottiel

31B10 ; 31B20 ; 35J05 ; 35J25 ; 45B05

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