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Documents  35P15 | enregistrements trouvés : 45

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.

I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I will argue that, under certain circumstances, these become anyons. This is made manifest by the emergence of a particular effective Hamiltonian for their motion. The latter is notoriously hard to solve even in simple cases, and well-controled simplifications are highly desirable. I will discuss a possible mean-field approximation, leading to a one-particle energy functional with self-consistent magnetic field.
Anyons are by definition particles with quantum statistics different from those of bosons and fermions. They can occur only in low dimensions, 2D being the most relevant case for this talk. They have hitherto remained hypothetical, but there is good theoretical evidence that certain quasi-particles occuring in quantum Hall physics should behave as anyons.

I shall consider the case of tracer particles immersed in a so-called Laughlin liquid. I ...

82B10 ; 81S05 ; 35P15 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81V70

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Research talks;Control Theory and Optimization;Partial Differential Equations;Geometry

We discuss some new results for the Cheeger constant in dimension two, including:
- a polygonal version of Faber-Krahn inequality;
- a reverse isoperimetric inequality for convex bodies;
- a Mahler-type inequality in the axisymmetric setting;
- asymptotic behaviour of optimal partition problems.
Based on some recent joint works with D.Bucur,
and for the last part also with B.Velichkov and G.Verzini.

49Q10 ; 52B60 ; 35P15 ; 52A40 ; 52A10 ; 35A15

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, we apply our techniques to the more general Robin boundary condition and to a transmission problem which is of significant interest in physical applications. We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, ...

35J10 ; 35P10 ; 35P15 ; 47A10 ; 81Q12 ; 82D55

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ISBN 978-3-7643-5722-1

I.S.N.M. , 0123

Localisation : Colloque 1er étage (OBER)

carré au cercle opaque # convexité # couche fine non linéaire # inégalité en analyse # inégalité pour matrice ou problème discret # inégalité pour opérateur différentiel # inégalité pour problème de valeur propre # équation différentielle elliptique

26A51 ; 26Dxx ; 35P15 ; 39B72 ; 52A41

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ISBN 978-0-7923-4544-2

NATO ASI series , 0490

Localisation : Colloque 1er étage (LUCC)

analyse microlocale # analyse semi- classique dans les grandes dimensions # comportement asymptotique # mécanique quantique # mécanique statistique # physique théorique # problème de valeur propre # théorie spectrale # équation de Schrödinger # équation différentielle aux dérivées partielles

35J10 ; 35P05 ; 35P15 ; 35Pxx ; 81Q05

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- 221 p.
ISBN 978-0-8218-0861-0

Contemporary mathematics , 0217

Localisation : Collection 1er étage

EDP # comportement asymptotique des solutions # intéraction électromagnétique # modèle aléatoire # mécanique statistique # optique quantique # opérateur de Sebrödinger # opérateur différentiel # probabilité # problème de valeur propre # propriété qualitative des solutions # système de particule intéractive # système désordonné # système physique spécifique # théorie quantique # théorie spectrale # théorème limite # électromagnétique quantique # équation de la physique mathématique # équation différentielle EDP # comportement asymptotique des solutions # intéraction électromagnétique # modèle aléatoire # mécanique statistique # optique quantique # opérateur de Sebrödinger # opérateur différentiel # probabilité # problème de valeur propre # propriété qualitative des solutions # système de particule intéractive # système désordonné # système physique spécifique # théorie quantique # théorie spectrale # théorème limite # électromagnétique quantique # ...

35B40 ; 35J10 ; 35P05 ; 35P15 ; 35P30 ; 35Q30 ; 60Fxx ; 81Q10 ; 81V10 ; 81V80

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- 350 p.
ISBN 978-0-8218-2900-4

Contemporary mathematics , 0307

Localisation : Collection 1er étage

mécanique quantique # mathématique de la physique # équation de Schrödinger # propriété spectrale # analyse spectrale # système quantique # algorithme de calcul quantique # théorie quantique des champs # scattering

81-06 ; 35-06 ; 92Exx ; 82Dxx ; 81Txx ; 35P15 ; 35P25 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81U40

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- 185 p.
ISBN 978-0-8218-3203-5

Contemporary mathematics , 0326

Localisation : Collection 1er étage

problème de Riemann-Hilbert # système dynamique différentiable # soliton # équation de Korteweg-de Vries # équation de Schrödinger non linéaire # estimation de valeur propre # matrice aléatoire # équation de Painlevé # condensation de Bose-Einstein

34Q15 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35P15 ; 15A52 ; 05E10 ; 05E15 ; 34E05

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- 333 p.
ISBN 978-0-8218-3840-2

Contemporary mathematics , 0412

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle # physique mathématique # gaz fermionique # idéal renormalisé # théorie quantique des champs # opérateur de Dirac autoadjoint # opérateur de Schrödinger #problème inverse # inégalité isopérimétrique # mécanique quantique # inégalité de Hardy # transition non adiabatique

34A55 ; 34B20 ; 35J05 ; 35J10 ; 35P15 ; 35R45 ; 81Q10 ; 81P15 ; 81V70

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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-6898-0

Contemporary mathematics , 0552

Localisation : Collection 1er étage

entropie quantique # inégalités isopérimétrique # laplacien # équation de Kac Master

35Q20 ; 60B12 ; 60K35 ; 81Q10 ; 82B10 ; 82B44 ; 82C10 ; 82C40 ; 35P15 ; 82-06

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- ix; 339 p.
ISBN 978-0-8218-5319-1

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0084

Localisation : Collection 1er étage

analyse globale # géométrie spectrale # isospectralité

58J53 ; 58J50 ; 65N25 ; 35P15 ; 11F72 ; 53C20 ; 34L15 ; 34E05 ; 58-06 ; 00B25

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- pag. mult.
ISBN 978-2-7302-1613-55

Localisation : Salle de manutention

équation aux dérivées partielles # EDP

35Rxx ; 35Bxx ; 35Lxx ; 35J10 ; 35P15 ; 49K20 ; 49N60 ; 49R20 ; 76B55

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- viii; 314 p.
ISBN 978-3-319-17562-1

International series of numerical mathematics , 0166

Localisation : Colloque 1er étage (ERLA)

optimisation de forme # thermodynamique # variable d'état # équation d'état # problème de minimisation # problème de Cheeger # espace métrique # topologie # gradient de forme # méthode de Lagrange-Newton # PDE sous contrainte # application électromagnétique # opérateur Laplacien

35B20 ; 35B40 ; 35J25 ; 35J40 ; 35J57 ; 35P15 ; 35R35 ; 35Q61 ; 45C05 ; 47A75 ; 49J45 ; 49R05 ; 49R50 ; 49Q10 ; 49Q12 ; 49Q20 ; 53A10 ; 65D15 ; 65N30 ; 74K20 ; 76D07 ; 78A50 ; 81Q05 ; 82B10

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Research talks;Exposés de recherche;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We study the survival probability associated with a semiclassical matrix Schrödinger operator that models the predissociation of a general molecule in the Born-Oppenheimer approximation. We show that it is given by its usual time-dependent exponential contribution, up to a reminder term that is small in the semiclassical parameter and for which we find the main contribution. The result applies in any dimension, and in presence of a number of resonances that may tend to infinity as the semiclassical parameter tends to 0.
This is a joint work with Ph. Briet.
We study the survival probability associated with a semiclassical matrix Schrödinger operator that models the predissociation of a general molecule in the Born-Oppenheimer approximation. We show that it is given by its usual time-dependent exponential contribution, up to a reminder term that is small in the semiclassical parameter and for which we find the main contribution. The result applies in any dimension, and in presence of a number of ...

35B34 ; 35P15 ; 35J10 ; 47A75 ; 81Q15

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Research talks;Control Theory and Optimization;Partial Differential Equations

The Bossel-Daners is a Faber-Krahn type inequality for the first Laplacian eigenvalue with Robin boundary conditions. We prove a stability result for such inequality.

49Q10 ; 49K20 ; 35P15 ; 35J05 ; 47J30

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Research talks

Semiclassical methods have shown to be very efficient to get quantitative description of metastability of Langevin dynamics. In this talk we try to explain the main ideas of this approach in both reversible and non-reversible cases.

35P15 ; 35P20 ; 82C31 ; 35Q84 ; 47A75 ; 81Q60

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- 282 p.
ISBN 978-3-540-07516-5

Springer tracts in naturel philosophy , 0027

Localisation : Ouvrage RdC (JOSE)

Trad. de

34Dxx ; 35-XX ; 35P15 ; 49H05 ; 73Bxx

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- 274 p.
ISBN 978-3-540-07516-5

Springer tracts in naturel philosophy , 0028

Localisation : Ouvrage RdC (JOSE)

Trad. de

34Dxx ; 35-XX ; 35P15 ; 49H05 ; 73Bxx

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- 629 p.
ISBN 978-0-273-08411-2

Localisation : Oeuvres complètes RdC (WEIN)

Weinstein # analogie électromagnétique en mécanique # barrage perméable # calcul tensoriel # espace de Hilbert # fonction analytique # fonction harmonique # jet liquide # mouvement glissant # oeuvres complètes # opérateur intégral compact # # polygone # problème de Cauchy # problème variationnel # représentation analytique de mouvement apériodique # représentation conforme # série de Neumann # théorie du potentiel # unicité hydrodynamique # valeur propre d'équation aux dérivées partielles # vibration de plaque # vitesse de propagation de l'onde solitaire # élasticité # équation d'onde # équation hyperbolique ou parabolique ou elliptique # oeuvres complètes Weinstein # analogie électromagnétique en mécanique # barrage perméable # calcul tensoriel # espace de Hilbert # fonction analytique # fonction harmonique # jet liquide # mouvement glissant # oeuvres complètes # opérateur intégral compact # # polygone # problème de Cauchy # problème variationnel # représentation analytique de mouvement apériodique # représentation conforme # série de Neumann # théorie du potentiel # unicité hydrodynamique # ...

01A75 ; 35P15 ; 35Q05 ; 76B10 ; 76B15

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ISBN 978-3-540-16788-4

Lecture notes in mathematics , 1207

Localisation : Collection 1er étage

equation differe ntielle partielle # fonction isopometrique # geometrie riemannienne # inegalite isopometrique # isopometrie # operateur # problemes aux valeurs liees # spectre # variete riemannie nne

35P15 ; 52A40 ; 58G25

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