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Documents  35P20 | enregistrements trouvés : 49

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Research talks

In this talk we will discuss a new geodesic beam approach to understanding eigenfunction concentration. We characterize the features that cause an eigenfunction to saturate the standard supremum bounds in terms of the distribution of $L^{2}$ mass along geodesic tubes emanating from a point. We also show that the phenomena behind extreme supremum norm growth is identical to that underlying extreme growth of eigenfunctions when averaged along submanifolds. Using the description of concentration, we obtain quantitative improvements on the known bounds in a wide variety of settings. In this talk we will discuss a new geodesic beam approach to understanding eigenfunction concentration. We characterize the features that cause an eigenfunction to saturate the standard supremum bounds in terms of the distribution of $L^{2}$ mass along geodesic tubes emanating from a point. We also show that the phenomena behind extreme supremum norm growth is identical to that underlying extreme growth of eigenfunctions when averaged along ...

35P20 ; 58J50 ; 53C22 ; 53C40 ; 53C21

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- 336 p.
ISBN 978-0-8218-3017-8

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0150

Localisation : Collection 1er étage

26B35 ; 26B40 ; 35Jxx ; 35P20 ; 47F05

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- vii; 213 p.
ISBN 978-0-8218-4948-4

Contemporary mathematics , 0535

Localisation : Collection 1er étage

analyse globale # EDP # problème spectral # opérateur intégral de Fourier # dérivées sur les surfaces de Riemann # équation de Ginzburg-Landau # trou noir

30F30 ; 35P20 ; 35P25 ; 35Q35 ; 35S05 ; 58E15 ; 58J40 ; 58J50 ; 58-06 ; 35-06 ; 00B30 ; 00B25 ; 35P05

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- 174 p.
ISBN 978-0-8218-0940-2

Contemporary mathematics , 0237

Localisation : Collection 1er étage

analyse spectrale # analyse sur des variétés # arithmétique # fonction zeta # géométrie fractale # théorie des nombres # variété riemannienne

11F72 ; 11M36 ; 35P20 ; 53A30 ; 58C40

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- XII-186 p.
ISBN 978-0-8218-4744-2

Contemporary mathematics , 0500

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique # physique mathématique # diffusion quantique # opérateur de Schrödinger # opérateur de Dirac # opérateur de Pauli # opérateur magnétique # équation de Ginsburg-Landau # superconductivité # bouteille magnétique # condensat de Bose-Einstein # équation de Gross-Pitaevski # inégalité de Lieb-Thirring magnétique # stabilité de la matière

81Q10 ; 81V10 ; 35J10 ; 82B44 ; 60H25 ; 47B80 ; 81Q70 ; 35P20 ; 35P25

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- xi; 533 p.
ISBN 978-2-85629-855-8

Astérisque , 0390

Localisation : Périodique 1er étage

combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # théorie de Hodge du théorème de décomposition # théorie spectrale combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # ...

11H99 ; 14C30 ; 14F42 ; 18G55 ; 19E15 ; 32G20 ; 14E20 ; 14D22 ; 57S10 ; 57M60 ; 57S05 ; 57N10 ; 54H15 ; 55M35 ; 35P20 ; 35P25 ; 37A35 ; 37A15 ; 20E15 ; 14F05 ; 14H60 ; 11S37 ; 14D24 ; 22E55 ; 22E57 ; 14B12 ; 57T30 ; 14A20 ; 53C55 ; 32J27 ; 32P05 ; 53C17 ; 28A15 ; 03C68 ; 03C45 ; 03C98 ; 05D10 ; 28E05 ; 58A14 ; 32S60 ; 32S35 ; 55N33 ; 60G15 ; 60G60 ; 35B05 ; 34L20 ; 58J40 ; 52B55 ; 62H12 ; 42B05 ; 35Q55 ; 35C06 ; 35B35 ; 76B47 ; 76B03 ; 11N25 ; 11N64

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- 253 p.

Supplement to proceedings of the Steklov institute of mathematics

Localisation : Collection 1er étage

fonction analytique # recouvrement optimal # groupe symmétrique # caratères irréductibles # opérateur elliptique # expension asymptoyique # problème d'atteignabilité # contrôle optimal linéaire # opérateur de monodromie # perturbation périodique # équation Landou-Lifshitz # groupe semi-simple fini # équation de Hamilton-Jacobi # optimisation dynamique # méthodes numériques pour équations différentielles algébriques # équation parabolique # fonction spline # équation de Burgers fonction analytique # recouvrement optimal # groupe symmétrique # caratères irréductibles # opérateur elliptique # expension asymptoyique # problème d'atteignabilité # contrôle optimal linéaire # opérateur de monodromie # perturbation périodique # équation Landou-Lifshitz # groupe semi-simple fini # équation de Hamilton-Jacobi # optimisation dynamique # méthodes numériques pour équations différentielles algébriques # équation parabolique # ...

41A65 ; 20C30 ; 35P20 ; 49J45 ; 34M35 ; 34C15 ; 49Lxx ; 35K15 ; 65L80 ; 41A15

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- ix; 153 p.
ISBN 978-2-85629-858-9

Séminaires et congrès , 0030

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle partielle # dispersion # diffusion # théorie du contrôle

35Q41 ; 35Q40 ; 35B65 ; 35J10 ; 35P20 ; 47A10 ; 35Q55 ; 35B40 ; 34B45 ; 39A10 ; 35R01 ; 35A17 ; 35A18 ; 35B45 ; 35L20 ; 93B28 ; 93B07 ; 47A05 ; 65J10 ; 35Q30 ; 35A02 ; 35B30 ; 76D05 ; 49N35 ; 49J20 ; 35P25

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- 465 p.
ISBN 978-0-8218-2903-5

Contemporary mathematics , 0320

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # transformation de Fourier # groupe de Carnot # théorie du potentiel # ondelette # ensemble fini # noyau de Szego # opérateur intégrale de Fourier

42B15 ; 42B20 ; 42B25 ; 42B35 ; 42C40 ; 32W05 ; 35H20 ; 35L10 ; 35S30 ; 35P20

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- 121 p.
ISBN 978-0-8218-3104-5

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0171

Localisation : Collection 1er étage

equation differentielle # geometrie des nombres # operateur de schrodinger # theorie spectrale

11H06 ; 35J10 ; 35J30 ; 35P05 ; 35P20

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-3127-4

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0179

Localisation : Collection 1er étage

problème aux valeurs limites # hydrodynamique # estimation à priori # équation de Navier-Stokes # physique mathématique # EDP # régularité des solutions # continuité des solutions # équation de Laplace # opérateur de Schrödinger # EDP elliptique non linéaire # équation parabolique # opérateur aux différences partielles # fluide viscoélastique

35-06 ; 35B45 ; 35B65 ; 35J05 ; 35J10 ; 35J25 ; 35J60 ; 35K20 ; 35P20 ; 35P25 ; 47F05 ; 53A05 ; 76A10 ; 76D05 ; 78A99

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- 131 p.

Localisation : Salle de manutention

théorie spectrale # géométrie

35P20 ; 11P21 ; 35J05 ; 58G25 ; 49J15 ; 53Cxx ; 34K35 ; 51N15 ; 51A05 ; 53A20 ; 37D40 ; 37Axx ; 57M27 ; 57M10 ; 57M50 ; 20F67

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Research talks

Semiclassical methods have shown to be very efficient to get quantitative description of metastability of Langevin dynamics. In this talk we try to explain the main ideas of this approach in both reversible and non-reversible cases.

35P15 ; 35P20 ; 82C31 ; 35Q84 ; 47A75 ; 81Q60

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Research school

Given a quantum Hamiltonian, I will explain how the dynamical properties of the underlying classical Hamiltonian affect the behaviour of quantum eigenstates in the semiclassical limit. I will mostly focus on two opposite dynamical paradigms: completely integrable systems and chaotic ones. I will introduce tools from microlocal analysis and show how to use them in order to illustrate the classical-quantum correspondance and to compare properties of completely integrable and chaotic systems. Given a quantum Hamiltonian, I will explain how the dynamical properties of the underlying classical Hamiltonian affect the behaviour of quantum eigenstates in the semiclassical limit. I will mostly focus on two opposite dynamical paradigms: completely integrable systems and chaotic ones. I will introduce tools from microlocal analysis and show how to use them in order to illustrate the classical-quantum correspondance and to compare properties ...

81Q50 ; 37N20 ; 35P20 ; 58J51 ; 58J50 ; 37D40

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Research school

Given a quantum Hamiltonian, I will explain how the dynamical properties of the underlying classical Hamiltonian affect the behaviour of quantum eigenstates in the semiclassical limit. I will mostly focus on two opposite dynamical paradigms: completely integrable systems and chaotic ones. I will introduce tools from microlocal analysis and show how to use them in order to illustrate the classical-quantum correspondance and to compare properties of completely integrable and chaotic systems. Given a quantum Hamiltonian, I will explain how the dynamical properties of the underlying classical Hamiltonian affect the behaviour of quantum eigenstates in the semiclassical limit. I will mostly focus on two opposite dynamical paradigms: completely integrable systems and chaotic ones. I will introduce tools from microlocal analysis and show how to use them in order to illustrate the classical-quantum correspondance and to compare properties ...

81Q50 ; 37N20 ; 35P20 ; 58J51 ; 58J50 ; 37D40

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We discuss joint work with Doug Arnold, Guy David, Marcel Filoche and Svitlana Mayboroda. Consider the Neumann boundary value problem for the operator $L = divA\nabla + V$ on a Lipschitz domain $\Omega$ and, more generally, on manifolds with and without boundary. The eigenfunctions of $L$ are often localized, as a result of disorder of the potential $V$, the matrix of coefficients $A$, irregularities of the boundary, or all of the above. In earlier work, Filoche and Mayboroda introduced the function $u$ solving $Lu = 1$, and showed numerically that it strongly reflects this localization. In this talk, we deepen the connection between the eigenfunctions and this landscape function $u$ by proving that its reciprocal $1/u$ acts as an effective potential. The effective potential governs the exponential decay of the eigenfunctions of the system and delivers information on the distribution of eigenvalues near the bottom of the spectrum. We discuss joint work with Doug Arnold, Guy David, Marcel Filoche and Svitlana Mayboroda. Consider the Neumann boundary value problem for the operator $L = divA\nabla + V$ on a Lipschitz domain $\Omega$ and, more generally, on manifolds with and without boundary. The eigenfunctions of $L$ are often localized, as a result of disorder of the potential $V$, the matrix of coefficients $A$, irregularities of the boundary, or all of the above. In ...

47A75 ; 81Vxx ; 81Q10 ; 35P20

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Research talks

This talk is a continuation of ‘Understanding the growth of Laplace eigenfunctions’. We explain the method of geodesic beams in detail and review the development of these techniques in the setting of defect measures. We then describe the tools and give example applications in concrete geometric settings.

58C40 ; 35P20

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

I will discuss second order results for the length of nodal sets and the number of phase singularities associated with Gaussian random Laplace eigenfunctions, both on compact manifolds (the flat torus) and on subset of the plane. I will mainly focus on 'cancellation phenomena' for nodal variances in the high-frequency limit, with specific emphasis on central and non-central second order results.

Based on joint works with F. Dalmao, D. Marinucci, I. Nourdin, M. Rossi and I. Wigman.
I will discuss second order results for the length of nodal sets and the number of phase singularities associated with Gaussian random Laplace eigenfunctions, both on compact manifolds (the flat torus) and on subset of the plane. I will mainly focus on 'cancellation phenomena' for nodal variances in the high-frequency limit, with specific emphasis on central and non-central second order results.

Based on joint works with F. Dalmao, D. ...

60G60 ; 60D05 ; 60B10 ; 58J50 ; 35P20 ; 60F05

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ISBN 978-3-540-07988-0

Lecture notes in mathematics , 0548

Localisation : Collection 1er étage

PSL (2,R double barre) # fonction zeta de Selberg # forme automorphe de poids m correspondance modulaire # formule des traces de Selberg # formule des traces pour fonction à valeur vectorielle # surface de Riemann compacte

10D15 ; 10H05 ; 30A46 ; 30A58 ; 35P20

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ISBN 978-0-8218-4577-6

Translations of mathematical monographs , 0155

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # analyse globale # analyse sur des variétés # distribution asymptotique # dérivée partielle # mécanique # opérateur différentiel # physique mathématique # probabilité # théorie de distribution # valeur propre des problèmes aux valeurs limites # équation différentielle aux dérivées parteilles sur des vari

35P20 ; 58G25

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