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Documents  35Q30 | enregistrements trouvés : 122

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Research talks;Partial Differential Equations

The purpose of the talk will be the proof of the following result for the homogeneous incompressible Navier-Stokes system in dimension three: given an initial data $v_0$ with vorticity $\Omega_0= \nabla \times v_0$ in $L^{\tfrac{3}{2}}$ (which implies that $v_0$ belongs to the Sobolev space $H^{\tfrac{1}{2}}$ ), we prove that the solution $v$ given by the classical Fujita-Kato theorem blows up in a finite time $T^*$ only if, for any $p$ in ]4,6[ and any unit vector $e$ in $\mathbb{R}^3$ ; there holds
$\int_{0}^{T^*}\left \| v(t)\cdot e\right \|^p_{\frac{1}{2}+\frac{2}{p}}dt=\infty $.
We remark that all these quantities are scaling invariant under the scaling transformation of Navier-Stokes system.
The purpose of the talk will be the proof of the following result for the homogeneous incompressible Navier-Stokes system in dimension three: given an initial data $v_0$ with vorticity $\Omega_0= \nabla \times v_0$ in $L^{\tfrac{3}{2}}$ (which implies that $v_0$ belongs to the Sobolev space $H^{\tfrac{1}{2}}$ ), we prove that the solution $v$ given by the classical Fujita-Kato theorem blows up in a finite time $T^*$ only if, for any $p$ in ]4,6[ ...

35Q30

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics;Numerical Analysis and Scientific Computing

Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy identity and that existence of a weak solution can be proved. Some of these models will be detailed.
The second result is perhaps more important for applications. It provides understanding on the fact the the growth rate of linear instabilities of the initial (non reduced) model is lower bounded by the growth rate of linear instabilities of the reduced model.
This work has been done with Rémy Sart.
Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy ...

76W05 ; 35L65 ; 65M60 ; 35Q30

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

​I will discuss recent developments concerning the non-uniqueness of distributional solutions to the Navier-Stokes equation.

35Q30 ; 76D05 ; 35Q35

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Research talks;Partial Differential Equations

It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u$, there exist $h\in X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, $w\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )^{3}$ with div $w= 0$ and $p\in H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ such that $u$ is uniquely decomposed as $u= h$ + rot $w$ + $\bigtriangledown p$.
On the other hand, if for the given $L^{r}$-vector field $u$ we choose its harmonic part $h$ from $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$, then we have a similar decomposition to above, while the unique expression of $u$ holds only for $1< r< 3$. Furthermore, the choice of $p$ in $H^{1,r}\left ( \Omega \right )$ is determined in accordance with the threshold $r= 3/2$.
Our result is based on the joint work with Matthias Hieber, Anton Seyferd (TU Darmstadt), Senjo Shimizu (Kyoto Univ.) and Taku Yanagisawa (Nara Women Univ.).
It is known that in 3D exterior domains Ω with the compact smooth boundary $\partial \Omega$, two spaces $X^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ and $V^{r}_{har}\left ( \Omega \right )$ of $L^{r}$-harmonic vector fields $h$ with $h\cdot v\mid _{\partial \Omega }= 0$ and $h\times v\mid _{\partial \Omega }= 0$ are both of finite dimensions, where $v$ denotes the unit outward normal to $\partial \Omega$. We prove that for every $L^{r}$-vector field $u...

35B45 ; 35J25 ; 35Q30 ; 58A10 ; 35A25

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- xxiii; 135 p.
ISBN 978-2-85629-847-3

Panoramas et synthèses , 0050

Localisation : Collection 1er étage

équation de Navier-Stokes compressible # système de Navier-Stokes-Fourier # solution type de Leray # méthode d'entropie relative # théorie de Littlewood-Paley # surface de discontinuité pour écoulements compressibles

35Q30 ; 76N10 ; 35Q35

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ISBN 978-3-540-56261-0

Lecture notes in mathematics , 1530

Localisation : Collection 1er étage

analyse numérique # comportement asymptotique # estimation à priori # fluide en relation # fluide visqueux incompressible # opérateur pseudo-différentiel # problème de valeurs aux limites libres pour des équations au # représentation intégrale des solutions # régularité des solutions généralisées # équation aux dérivées partielles # équation de Navier-Sokes # équation de la physique mathématique

00B25 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 35R35 ; 35S10

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- 278 p.
ISBN 978-0-8218-4059-7

Contemporary mathematics , 0429

Localisation : Collection 1er étage

analyse stochastique # opérateur aux différences partielles # processus de Markov # lois de conservation # équation de Navier-Stokes # équation de Hamilton-Jacobi

35-06 ; 60-06 ; 82-06 ; 60H15 ; 76F55 ; 76M35 ; 58J65 ; 65C20 ; 35F20 ; 35Q30

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ISBN 978-2-7302-0515-3

Localisation : Séminaire 1er étage

contrôlabilité # effet Hawking # mécanique des fluides incompressibles # méthode de solution # opérateur de Schrödinger # problème modal d'inverse de dimension trois # propriété algébrique de Hespace # régularité des solutions faibles des équations de Navier-Sto # théorème de plongement # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # équation d'onde quasi- linéarie # équation de Dirac- Fock # équation de Prandtl # équation de la chaleur

35-06 ; 35L05 ; 35Q05 ; 35Q30 ; 35Qxx

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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- 294 p.

Banach center publications , 0070

Localisation : Salle des périodiques 1er étage

EDP # mécanique des fluides # équations de Navier-Stokes # fluide dynamique # fluide incompressible # propriétés qualitatives des solutions des équations de Navier-Stokes # théorie des semi-groupes

35-06 ; 35Q30 ; 26-06 ; 76-06 ; 76D05 ; 00B25

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- xiii; 232 p.
ISBN 978-1-107-55497-9

London mathematical society lecture note series , 0430

Localisation : Collection 1er étage

équation d'Euler # équation de Navier-Stokes

35-06 ; 35Q30 ; 35Q31 ; 35Q35 ; 76-06 ; 76D05 ; 76D07 ; 00B25

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- ix; 153 p.
ISBN 978-2-85629-858-9

Séminaires et congrès , 0030

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle partielle # dispersion # diffusion # théorie du contrôle

35Q41 ; 35Q40 ; 35B65 ; 35J10 ; 35P20 ; 47A10 ; 35Q55 ; 35B40 ; 34B45 ; 39A10 ; 35R01 ; 35A17 ; 35A18 ; 35B45 ; 35L20 ; 93B28 ; 93B07 ; 47A05 ; 65J10 ; 35Q30 ; 35A02 ; 35B30 ; 76D05 ; 49N35 ; 49J20 ; 35P25

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- ix; 326 p.
ISBN 978-1-108-46096-5

London mathematical society lecture note series , 0452

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # équation aux dérivées partielles # conjecture d'Onsager # unicité faible-fort # équation de Navier-Stokes

35-06 ; 35Q35 ; 35Q30 ; 76D03 ; 76D05 ; 76D07 ; 76M25 ; 00B25

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- 331 p.
ISBN 978-2-85629-237-2

Séminaires & congrés , 0015

Localisation : Collection 1er étage

équations différentielles ordinaires # propriétés qualitatives des solutions d'une EDP # résonance # stabilité # comportement asymptotique # EDP non linéaire et elliptique # dispersion # équations de Navier-Stokes # système hamitonien # stabilité # perturbation # fluide incompressible # opérateurs dans la théorie quantique

34A12 ; 35B34 ; 35B35 ; 35B40 ; 35J60 ; 35P25 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 37K10 ; 37K45 ; 37K55 ; 76B47 ; 76D05 ; 81B10

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- 320 p.

Banach Center Publlications , 0081 Part 1

Localisation : Salle des périodiques 1er étage

équation parabolique # équation de Navier-Stokes # EDP # mécanique des fluides

35-06 ; 76-06 ; 35Kxx ; 35Q30 ; 00B25

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- 612 p.

Banach Center Publications , 0081 Part 2

Localisation : Salle des Périodiques 1er étage

équation parabolique # équation de Navier-Stokes # EDP # mécanique des fluides

35-06 ; 76-06 ; 35Kxx ; 35Q30 ; 00B25

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ISBN 978-0-387-94624-5

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0077

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

approximation # comportement métastable # densité de choc # filtrage non linéaire # fluctuation d'équilibre # gaz de treillis réversible sous-mesure de Bernoulli # limite hydrodynamique # milieu aléatoire # milieu désordonné # modèlisation mésoscopique # perturbation aléatoire # problème stochastique # simulation stochastique de flux turbulent # solution statistique # spectre d'énergie algèbrique # système de particule réversible pas par le gradient # système de treillis de type champ en moyenne # turbulence de Burgers # équation de Burgers avec bruit # équation de Navier-Stokes incompressible # équation de Navier-Stokes stochastique # équation de modèle # équation de réaction diffusion approximation # comportement métastable # densité de choc # filtrage non linéaire # fluctuation d'équilibre # gaz de treillis réversible sous-mesure de Bernoulli # limite hydrodynamique # milieu aléatoire # milieu désordonné # modèlisation mésoscopique # perturbation aléatoire # problème stochastique # simulation stochastique de flux turbulent # solution statistique # spectre d'énergie algèbrique # système de particule réversible pas par le ...

35K55 ; 35K57 ; 35L57 ; 35Q30 ; 35Q35

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- xv; 258 p.
ISBN 978-1-107-60925-9

London mathematical society lecture note series , 0402

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # modèle mathématique # équation de Navier-Stokes # EDP

76-06 ; 76D05 ; 76M25 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 00B25

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- viii; 242 p.
ISBN 978-1-4704-3646-9

Contemporary mathematics , 0710

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # équation de Navier-Stokes # fluide non-newtonien # magnétohydrodynamique (MHD) # mélange de fluides

35B40 ; 35B65 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 76D05 ; 76D07 ; 76N10 ; 76W05 ; 35-06

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- XXII-333 p.
ISBN 978-0-8218-4729-9

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0067 Part 1

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle hyperbolique # équation différentielle non linéaire

35Lxx ; 35M10 ; 35Q30 ; 35Q60 ; 35R35 ; 65Mxx ; 65Nxx ; 65Txx ; 65Yxx ; 65Z05 ; 74B20 ; 74JXX ; 76Rxx ; 76TXX ; 80A32 ; 80MXX ; 85F05

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