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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics
In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed in the talk.
In spite of enormous success of the theory of integrable systems, at least three important problems are not resolved yet or are resolved only partly. They are the following:
1. The IST in the case of arbitrary bounded initial data.
2. The statistical description of the systems integrable by the IST. Albeit, the development of the theory of integrable turbulence.
3. Integrability of the deep water equations.
These three problems will be discussed ...
37K10 ; 35C07 ; 35C08 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 76B15 ; 76Fxx
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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics
We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear stochastic transport equations and non-linear modulated dispersive PDEs. It is possible to show that the sample paths of Brownian motion or fractional Brownian motion and related processes have almost surely this kind of irregularity. (joint work with R. Catellier and K. Chouk)
We discuss some examples of the "good" effects of "very bad", "irregular" functions. In particular we will look at non-linear differential (partial or ordinary) equations perturbed by noise. By defining a suitable notion of "irregular" noise we are able to show, in a quantitative way, that the more the noise is irregular the more the properties of the equation are better. Some examples includes: ODE perturbed by additive noise, linear ...
35R60 ; 35Q53 ; 35D30 ; 60H15
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- 402 p.
ISBN 978-3-7643-5098-7
International series of numerical mathematics , 0118
Localisation : Colloque 1er étage (VORA)
contrôle et estimation # densité de source de chaleur # détection de dommage # membranes élastiques interconnectées # modèle de champ de phase # modèle de population à taux distribué # phénomène non linéaire # population hétérogène structurée # principe de Pontryagin # problème de contrôle parabolique # rotation d'un bras flexible # réseaux dynamique de cordes et faisceaux # système de paramètres distribués # système linéaire de thermoélasticité # équation d'onde # équation de Burger visqueuse contrôlée # équation de Korteweg-de Vries # équation de Navier Stokes thermiquement couplées # équation de plaque de Kirchoff # équation elliptique semilinéaire
contrôle et estimation # densité de source de chaleur # détection de dommage # membranes élastiques interconnectées # modèle de champ de phase # modèle de population à taux distribué # phénomène non linéaire # population hétérogène structurée # principe de Pontryagin # problème de contrôle parabolique # rotation d'un bras flexible # réseaux dynamique de cordes et faisceaux # système de paramètres distribués # système linéaire de thermoélasticité ...
35Q30 ; 35Q53 ; 93-06 ; 93B05 ; 93Dxx
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ISBN 978-0-7190-3273-8
proceedings in nonlinear science
Localisation : Colloque 1er étage (COMO)
application de Muira # capture et confinement de soliton # chaîne de spin ferromagnétique de Heisenberg # corde relativiste à bout massif # crochets de Poisson compatibles # intégrabilité # intégration d'une chaîne de Heisenberg non homogène # mécanique statistique # méthode spectrale # méthode spectrale inverse # onde de De Broglie non linéaire # onde piégée # opérateur de Hamilton # opérateur lâche # plasma # polynôme de lien nouveau # soliton localisé dans le plan # système intégrable non linéaire # système non intégrable # théorie de Hamilton # variété de Painlevé # variété de singularités # éq.uation de Korteweg-de Vries # équation KP # équation KdV # équation d'évolution non linéaire # équation de Harry Dym # équation de Schrödinger non linéaire périodique # équation du simplex
application de Muira # capture et confinement de soliton # chaîne de spin ferromagnétique de Heisenberg # corde relativiste à bout massif # crochets de Poisson compatibles # intégrabilité # intégration d'une chaîne de Heisenberg non homogène # mécanique statistique # méthode spectrale # méthode spectrale inverse # onde de De Broglie non linéaire # onde piégée # opérateur de Hamilton # opérateur lâche # plasma # polynôme de lien nouveau # soliton ...
35J10 ; 35K22 ; 35Q53 ; 58D25 ; 58F07
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Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
automorphisme de groupe # co- cycle d'information # difféomorphisme de surface # dynamique générique # formule de Pesin # groupe acyclique d'automorphisme # opérateur de Frobenius-Perron # perturbation de produit de matrice aléatoire # probabilité # système sofique # théorie ergodique # tranformation préservant la mesure
35Q53 ; 58-06 ; 58Dxx ; 58F11 ; 60-XX
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- 235 p.
ISBN 978-0-8218-0510-7
Contemporary mathematics , 0200
Localisation : Collection 1er étage
Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de glissement vers le bas en fréquence # radiation # scission soliton # simulation numérique de solution singulière # stabilité asymptotique # système dispersif conservatif # équation de Benjamin-Ono forcée # équation de Burgers généralisée # équation de Kadomtsev-Petviashvili # équation de Korteweg-De Vries # état lié non linéaire # évolution non linéaire
Benjamin # Brooke # Kharif # chaos # flux cylindrique en rotation # forme normale de Birkhoff # instabilité modulationnelle # instabilité spatiale # intégrabilité asymptotique # intéraction d'onde solitaire # modulation d'onde aquatique non linéaire faiblement # montée rapide # onde aquatique permanente hamiltonienne # onde de gravité capillaire quasi-périodique spatialement # onde de surface d'eau # onde solitaire KP généralisée # phènomène de ...
35Q51 ; 35Q53 ; 76B15 ; 76B25
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- 284 p.
ISBN 978-0-8218-0673-9
Contemporary mathematics , 0221
Localisation : Collection 1er étage
EDP # analyse mathématique # application # comportement asymptotique des solutions # diffraction # dispersion # domaine d'application # fluide non visqueux incompressible # gravitation d'onde # intéraction non linéaire # mécanique des fluides # onde # propriété qualificative des solutions # théorie d'opérateur # équation différentielle ordinaire # équation mathématique de la physique
34-XX ; 35-XX ; 35B40 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 47-XX ; 76B15 ; 76B25
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- 116 p.
ISBN 978-0-8218-2714-7
Contemporary mathematics , 0283
Localisation : Collection 1er étage
mécanique des fluides # turbulence # interaction d'onde # onde # équation de type KdV # équation de Schrödinger non linéaire # modélisation statistique de turbulence
76B15 ; 35Q53 ; 35K10 ; 76F55 ; 76F65 ; 76B60 ; 74J20 ; 74J30
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- 338 p.
ISBN 978-0-8218-3161-8
Contemporary mathematics , 0301
Localisation : Collection 1er étage
EDP # équation de la physique # transformation scattering inverse # équation d'onde non-linéaire # soliton # équation de type KdV # équation de Schrödinger non-linéaire # équation entièrement intégrable # méthode analytique # singularité # solution en ferme clase
35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 35A20 ; 35C05
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- 349 p.
ISBN 978-0-8218-2938-7
Contemporary mathematics , 0308
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # système hamiltonien # système intégrable # symétrie # structure hamiltonienne # surface dans un espace euclidien # surface minimale # application harmonique
53-06 ; 35Q53 ; 37K05 ; 35J10 ; 53A05 ; 53A07 ; 53A10 ; 58D25 ; 58D27 ; 58E20 ; 70H06
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- 185 p.
ISBN 978-0-8218-3203-5
Contemporary mathematics , 0326
Localisation : Collection 1er étage
problème de Riemann-Hilbert # système dynamique différentiable # soliton # équation de Korteweg-de Vries # équation de Schrödinger non linéaire # estimation de valeur propre # matrice aléatoire # équation de Painlevé # condensation de Bose-Einstein
34Q15 ; 35Q51 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 35P15 ; 15A52 ; 05E10 ; 05E15 ; 34E05
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- 367 p.
ISBN
Astérisque , 0252
Localisation : Périodique 1er étage
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en caractéristique positive # module de Drinfeld # quasicristaux # pavage quasipériodique #règle d'incidence # W-algèbre # structure symplectique # équation intégrable # transformation de Darboux # opérateur vertex # distribution du spectre de matrice stochastique # K-théorie # conjecture de Novikov # conjecture de Baum-Connes # crible # crible asymptotique # grand crible # représentation des nombres premier par des polynnômes # entier Gaussien # équidistribution des racines des polynômes # quantification # variété de Poisson # star-produit # sous-variété symplectique # variété presque complexe # fibré vectoriel complexe # section hyperplane # pinceau de Lefschtz # lemme de Sard effective # base cenonique # totale positivité # groupe semisimple # cellule de Bruhat # polynôme de Kazhdan-Lusztig
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en ...
53C23 ; 53C20 ; 53C21 ; 52A40 ; 52A38 ; 58E20 ; 58Cxx ; 58E35 ; 20C20 ; 17B37 ; 11G09 ; 11R58 ; 11T55 ; 82D25 ; 51M20 ; 52C17 ; 52C20 ; 52C22 ; 15A52 ; 35Q53 ; 47N30 ; 60H25 ; 22E70 ; 58G37 ; 47G30 ; 14H30 ; 35L20 ; 35B27 ; 78A05 ; 11L20 ; 11N32 ; 11N35 ; 11N36 ; 11N75 ; 81S10 ; 53C15 ; 58F05 ; 32L99 ; 32J25 ; 26C99 ; 14P10 ; 15A18 ; 14M15 ; 22E46 ; 14L30 ; 15A42 ; 58G32 ; 22E30 ; 22C05 ; 20G20 ; 14N10 ; 14H10 ; 14E99 ; 39A10 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 13Nxx ; 12H05
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- 350 p.
ISBN
Astérisque , 0299
Localisation : Périodique 1er étage
Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif
Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...
14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35
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- 208 p.
ISBN 978-0-7315-5204-7
Localisation : Colloque 1er étage (ANU)
EDP # théorie des opérateurs # analyse globale # théorie spectrale # équation elliptique # théorie de la diffusion # équation de KdV # équation d'onde # forme harmonique L puissance 2
35-06 ; 47-06 ; 58-06 ; 35J30 ; 35Q53 ; 42B15 ; 35L05 ; 58J05 ; 35Q40 ; 47A20 ; 57R40
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- 175 p.
ISBN 978-3-540-24064-8
Lecture notes in mathematics , 1861
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique # dynamique hamiltonienne #EDP non linéaire # asymptotique exponentielle # système hamiltonien # invariant adiabatique # théorème KAM
70H07 ; 70H14 ; 37K55 ; 35Q53 ; 70H11 ; 70E17
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- 147 p.
ISBN 978-0-8218-3920-1
Contemporary mathematics , 0411
Localisation : Collection 1er étage
analyse harmonique # Calderon-Zygmund # Stephen Vagi # EDP # théorie ergodique # dérivées fractionnées # espace de produit # développement de Laguerre # intégrale singulière
26A33 ; 32M15 ; 35Q53 ; 35Q55 ; 42B20 ; 42B25 ; 42B30 ; 42B35 ; 42C10 ; 76B03
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