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Documents  37G40 | enregistrements trouvés : 8

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- 402 p.
ISBN 978-0-521-53957-9

London mathematical society lecture note series , 0306

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # système hamiltonien # problème de trois corps # mécanique géométrique # géométrie symplectique # géométrie de Poisson # caractéristique d'Euler-Poincaré # dynamique des fluides # théorie KAM # théorie de la bifurcation symmétrique # système intégrable

37-06 ; 70-06 ; 70F07 ; 70G45 ; 37J40 ; 37G40

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- 208 p.
ISBN 978-0-8218-3665-1

Contemporary mathematics , 0354

Localisation : Collection 1er étage

équis-ingularité # classe caractéristique # polynome de Thom # cobordisme # module d'Alexandre # congruence de courbe # variété polaire # singularité extérieure normale # déploiement # cycle vanisling cycles vanisling # cobordisme # foliation

32Sxx ; 37G10 ; 58KXX ; 37G40 ; 53A05

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Research talks;Partial Differential Equations

We discuss the 2D Schrödinger equation for periodic potentials with the symmetry of a hexagonal tiling of the plane. We first review joint work with CL Fefferman on the existence of Dirac points, conical singularities in the band structure, and the resulting effective 2D Dirac dynamics of wave-packets. We then focus on periodic potentials which are superpositions of localized potential wells, centered on the vertices of a regular honeycomb structure, corresponding to the single electron model of graphene and its artificial analogues. We prove that for sufficiently deep potentials (strong binding) the lowest two Floquet-Bloch dispersion surfaces, when appropriately rescaled, are uniformly close to those of the celebrated two-band tight-binding model, introduced by PR Wallace (1947) in his pioneering study of graphite. We then discuss corollaries, in the strong binding regime, on (a) spectral gaps for honeycomb potentials with PT symmetry-breaking perturbations, and (b) topologically protected edge states for honeycomb structures with "rational edges. This is joint work with CL Fefferman and JP Lee-Thorp. Extensions to Maxwell equations (with Y Zhu and JP Lee-Thorp) will also be discussed. We discuss the 2D Schrödinger equation for periodic potentials with the symmetry of a hexagonal tiling of the plane. We first review joint work with CL Fefferman on the existence of Dirac points, conical singularities in the band structure, and the resulting effective 2D Dirac dynamics of wave-packets. We then focus on periodic potentials which are superpositions of localized potential wells, centered on the vertices of a regular honeycomb ...

35J10 ; 35B32 ; 35Q41 ; 37G40

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- 153 p.
ISBN 978-3-540-67161-9

Lecture notes in mathematics , 1728

Localisation : Collection 1er étage

algèbre informatique # calcul formel # système dynamique équivariant # bifurcation # base de Grobner # série de Hilbert # polynôme invariant # algorithme de Buchberger # calcul d'invariant # orbite # réduction

37C80 ; 13P10 ; 37G40 ; 68W30 ; 37-04

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- 412 p.
ISBN 978-3-540-67785-7

Lecture notes in mathematics , 1741

Localisation : Collection 1er étage

bifurcation # équation différentielle # perturbation # oscillateur # orbite périodique # orbite homocline # résonnance magnétique nucléaire # intégrale oscillante # théorie de la fiburcation # ordre de grandeur algébrique # théorie qualitative des équations différentielles # solution homocline

34C23 ; 34C37 ; 37G40 ; 76B25 ; 37G25

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- 297 p.
ISBN 978-3-03910-762-9

Philosophia naturalis et geometricalis , 0005

Localisation : Ouvrage RdC (Syme)

complexe # complexité # philosophie de la nature # chaos # symétrie brisée # symétrie dynamique # épistemologie # bifurcation

00B15 ; 37-06 ; 37G40 ; 37N20 ; 81R40 ; 92-06

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- 325 p.
ISBN 978-3-7643-6609-4

Progress in mathematics , 0200

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # symétrie # théorie de la bifurcation équivariante # système dynamique équivariant # équilibre # stabilité linéaire # symétrie spacio-temporrelle # bifurcation de Hopf # bifurcation de groupe orbital # symétrie du chaos # solution périodique

37-XX ; 37J15 ; 70H33 ; 37G40 ; 37C80

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- vii; 118 p.
ISBN 978-1-4704-2323-0

Memoirs of the american mathematical society , 1173

Localisation : Collection 1er étage

topologie # équation de Schrödinger # équation de Dirac # théorie de Floquet-Bloch # protection topologique # équation de Hill # mur de domaine

35J10 ; 35B32 ; 35Pxx ; 35Q41 ; 37G40 ; 34B30

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