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Research Talks;Algebra;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Geometry;Topology
An endomorphism of a finitely generated free group naturally descends to an injective endomorphism on the stable quotient. We establish a geometric incarnation of this fact : an expanding irreducible train track map inducing an endomorphism of the fundamental group determines an expanding irreducible train track representative of the injective endomorphism of the stable quotient. As an application, we prove that the property of having fully irreducible monodromy for a splitting of a hyperbolic free-by-cyclic group G depends only on the component of the BNS invariant $\sum \left ( G \right )$ containing the associated homomorphism to the integers. In particular, it follows that if G is the mapping torus of an atoroidal fully irreducible automorphism of a free group and if the union of $\sum \left ( G \right ) $ and $\sum \left ( G \right )$ is connected then for every splitting of $G$ as a (f.g. free)-by-(infinite cyclic) group the monodromy is fully irreducible.
This talk is based on joint work with Spencer Dowdall and Christopher Leininger.
An endomorphism of a finitely generated free group naturally descends to an injective endomorphism on the stable quotient. We establish a geometric incarnation of this fact : an expanding irreducible train track map inducing an endomorphism of the fundamental group determines an expanding irreducible train track representative of the injective endomorphism of the stable quotient. As an application, we prove that the property of having fully ...
20F65 ; 57Mxx ; 37Bxx ; 37Dxx
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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
In a joint work with Sebastien Biebler, we show the existence of a locally dense set of real polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^{2}$ displaying a stable wandering Fatou component; in particular this solves the problem of their existence, reported by Bedford and Smillie in 1991. These wandering Fatou components have non-empty real trace and their statistical behavior is historical with high emergence. The proof follows from a real geometrical model which enables us to show the existence of an open and dense set of $C^{r}$ families of surface diffeomorphisms in the Newhouse domain, each of which displaying a historical, high emergent, wandering domain at a dense set of parameters, for every $2\leq r\leq \infty $ and $r=\omega $. Hence, this also complements the recent work of Kiriki and Soma, by proving the last Taken's problem in the $C^{\infty }$ and $C^{\omega }$-case.
In a joint work with Sebastien Biebler, we show the existence of a locally dense set of real polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^{2}$ displaying a stable wandering Fatou component; in particular this solves the problem of their existence, reported by Bedford and Smillie in 1991. These wandering Fatou components have non-empty real trace and their statistical behavior is historical with high emergence. The proof follows from a real g...
37Bxx ; 37Dxx ; 37FXX ; 32Hxx
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- x; 265 p.
ISBN 978-1-4704-4831-8
Contemporary mathematics , 0736
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # dynamique différentiable # système dynamique aléatoire # dynamique complexe # théorie ergodique # dynamique topologique # mécanique céleste # dynamique symbolique # topologie computationnelle # processus aléatoire
37-06 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37Cxx ; 37HXX ; 37FXX
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- x; 347 p.
ISBN 978-1-4704-5100-4
Contemporary mathematics , 0744
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # système dynamique # géométrie arithmétique # géométrie plane # dynamique complexe # théorie des graphes # dynamique topologique
37-06 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37Dxx ; 37EXX ; 37FXX ; 00B25
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- 252 p.
ISBN 978-3-540-62738-8
Universitext
Localisation : Ouvrage (KITC)
automorphisme # système dynamique # dynamique symbolique # conjugaison topologique # décalage de Markov # automate cellulaire
37B10 ; 37Bxx ; 54H20 ; 28D20
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- 495 p.
ISBN 978-0-521-55124-3
Localisation : Ouvrage RdC (LIND)
système dynamique # dynamique symbolique # sous-shifts de type fini # système sofique # entropie # codage # classification des sous-shifts de type fini
37B10 ; 15A48 ; 37Bxx ; 54H20 ; 94A24 ; 94B60 ; 37C30
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- 67 p.
ISBN 978-0-8218-1802-2
Memoirs of the american mathematical society , 0102
Localisation : Collection 1er étage
équation intégrale de Volterra # dynamique topologique # système dynamique # groupe de transformation # semi-groupe de transformation # stabilité # perturbation
45D05 ; 37Bxx ; 54H15
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- 402 p.
ISBN 978-3-540-44141-0
Lecture notes in mathematics , 1794
Localisation : Collection 1er étage
combinatoire des mots # transcendance # dynamique symbolique # fractal # théorie ergodique # suite de Sturm # fraction continue # système dynamique # suite automatique
11B85 ; 11A55 ; 11A63 ; 11J70 ; 11Kxx ; 11R06 ; 28A80 ; 28Dxx ; 37Axx ; 37Bxx ; 40A15 ; 68Q45 ; 68R15
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- 120 p.
ISBN 978-0-8218-2965-3
Memoirs of the american mathematical society , 0758
Localisation : Collection 1er étage
pavage a-périodique # cohomologie # pavage invariant # équation fonctionnelle # K-théorie # système dynamique # dynamique topologique
52C23 ; 19E20 ; 37Bxx ; 46Lxx ; 55Txx ; 82D25
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- 262 p.
ISBN 978-0-521-53365-2
London mathematical society lecture note series , 0310
Localisation : Collection 1er étage
théorie ergodique # système dynamique # dynamique topologique # théorie de Ramsey # pruning # odomètre de Markov # diagramme de Bratteli-Vershik # théorème d'accélération # dynamique symbolique # système hamiltonien # groupe moyennable # kneading sequences
37-01 ; 37Bxx ; 05D10 ; 37A30 ; 37B10 ; 37Jxx ; 37KXX ; 43A07
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- xi; 384 p.
ISBN 978-0-8218-3372-8
Mathematical surveys and monographs , 0101
Localisation : Collection 1er étage
théorie ergodique # dynamique topologique # symbolique # couplage # simplicité # machine à contre exemple # propriété T # rang 1 # couple d'entropie # algèbre de Pinsker # schémas de Bernoulli
37Axx ; 28Dxx ; 37Bxx ; 54H20 ; 20Cxx
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- 296 p.
ISBN 978-0-521-83896-2
London mathematical society student texts , 0062
Localisation : Collection 1er étage
dynamique topologique # système dynamique lisse # comportement hyperbolique d'un système dynamique # application unimodale # entropie topologique # renormalisation # application de tressage
37Bxx ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37E05
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- 184 p.
ISBN 978-0-8218-4070-2
Mathematical surveys and monographs , 0126
Localisation : Collection 1er étage
dynamique topologique # équation différentielle asymptotique # inégalité variationnelle # estimateur à priori # EDP parabolique non-linéaire # équation de Navier-stokes # problème de stabilité # inégalité de gradient
35A15 ; 35B45 ; 35-02 ; 35K55 ; 35Q30 ; 37Bxx ; 37L15 ; 47J35 ; 35Q80 ; 47Hxx
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- 283 p.
ISBN 978-3-540-35593-9
Lecture notes in mathematics , 1889
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique # dynamique symbolique # chaos # dynamique topologique # analyse numérique # orbite périodique # ensemble recurrent de chaines # attracteur # estimation d'entropie # exposant de Lyapunov # spectre de Morse # hyperbolicité # stabilité structurelle
37-02 ; 37Bxx ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37MXX ; 37NXX ; 54H20 ; 58A15 ; 58A30
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- ix; 209 p.
ISBN 978-1-4471-4834-0
Universitext
Localisation : Ouvrage RdC (BARR)
dynamique différentiable # système dynamique # dynamique topologique # dynamique hyperbolique # théorie ergodique
37Axx ; 37Bxx ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37EXX ; 37-01 ; 34-01 ; 58-01
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- xii; 247 p.
ISBN 978-1-107-53894-8
Localisation : Ouvrage RdC (BRIN)
dynamique différentiable # système dynamique # dynamique topologique # dynamique symbolique # théorie ergodique # dynamique hyperbolique # dynamique à une dimension # dynamique complexe # entropie
37-01 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37EXX
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