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The notion of singular hyperbolicity for vector fields has been introduced by Morales, Pacifico and Pujals in order to extend the classical uniform hyperbolicity and include the presence of singularities. This covers the Lorenz attractor. I will present a joint work with Dawei Yang which proves a dichotomy in the space of three-dimensional $C^{1}$-vector fields, conjectured by J. Palis: every three-dimensional vector field can be $C^{1}$-approximated by one which is singular hyperbolic or by one which exhibits a homoclinic tangency.
The notion of singular hyperbolicity for vector fields has been introduced by Morales, Pacifico and Pujals in order to extend the classical uniform hyperbolicity and include the presence of singularities. This covers the Lorenz attractor. I will present a joint work with Dawei Yang which proves a dichotomy in the space of three-dimensional $C^{1}$-vector fields, conjectured by J. Palis: every three-dimensional vector field can be $C^{1}...
37C29 ; 37Dxx ; 37C10 ; 37F15
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These lectures will address the dynamics of vector fields or diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamics may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the $C^1$-topology, various techniques have been developed which allow to perturb while controlling the dynamics: closing and connection of orbits, perturbation of the tangent dynamics... We derive various applications to the description of $C^1$-generic diffeomorphisms.
These lectures will address the dynamics of vector fields or diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamics may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the $C^1$-topology, various techniques have been developed which allow to perturb ...
37C05 ; 37C29 ; 37Dxx
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- 317 p.
ISBN
Astérisque , 0290
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement
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20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55
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- vii; 314 p.
ISBN 978-2-85629-894-7
Astérisque , 0405
Localisation : Périodique 1er étage
résonance # asymptotique semiclassique # analyse microlocale # trajectoire homocline et hétérocline # opérateur de Schrödinger
35B34 ; 35P20 ; 37C29 ; 37C25 ; 35C20 ; 81Q20 ; 35S10 ; 35J10
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- vii; 164 p.
ISBN 978-2-85629-764-3
Astérisque , 0354
Localisation : Périodique 1er étage
Difféomorphisme # généricité # lemme de fermeture # lemme de connection # classe homocline # pseudo-orbite # dynamique hyperbolique # tangence homocline # cycle hétérodimensionnel # hyperbolicité partielle # décomposition dominée # pistage # variété invariante # modèle central # centralisateur
37C05 ; 37C20 ; 37C25 ; 37C29 ; 37C50 ; 37C70 ; 37C75 ; 37D05 ; 37D10 ; 37D15 ; 37D20 ; 37D25 ; 37D30
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- xvii; 373 p.
ISBN 978-0-8218-4694-0
Graduate studies in mathematics , 0129
Localisation : Collection 1er étage
équation différentielle # problème de valeurs aux limites nonlinéaires # solution homocline # solution hétérocline # développement asymptotique
34B15 ; 34B16 ; 34C28 ; 34C37 ; 34E05 ; 37C29 ; 37D45
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- viii; 208 p.
ISBN 978-0-8176-8116-6
Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0081
Localisation : Ouvrage RdC (RABI)
équation aux dérivées partielles # équation différentielles non linéaires # modèle non-linéaire # fonction renormalisée # solution hétérocline # solution homocline # équation de Allen-Cahn # méthode variationnelle
35J20 ; 35J91 ; 37C29 ; 49J40 ; 49K20 ; 35J60
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- 168 p.
ISBN 978-85-244-0228-9
Publicacoes matematicas
Localisation : Salle de manutention
système dynamique # application # application dérivante de la verticale # équation de Hamilton # orbite périodique # courbe invariante
37E40 ; 70H05 ; 37C29 ; 37NXX
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- 141 p.
ISBN 978-0-8218-3824-2
Memoirs of the american mathematical society , 0844
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique # mécanique # diffusion de Arnold # instabilité # connection hétérocline # théorie qualitative des EDP # solution hétérocline # système hamiltonien # trajectoire approchée # méthode de mogennisation
37J40 ; 37C29 ; 34C37 ; 70H08 ; 37C50 ; 34C29
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- 83 p.
ISBN 978-0-8218-3445-9
Memoirs of the american mathematical society , 0792
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique non holonomique # système hamiltonien # trajectoire homocline # solutionn homocline # perturbation # point fixe parabolique # fonction de Poincaré-Melnikov
37J45 ; 70K44 ; 34C37 ; 34E10 ; 37C29
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