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Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277
37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42
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- 443 p.
ISBN
Astérisque , 0261
Localisation : Périodique 1er étage
théorème central limite # Collet-Eckmann # équisingularité # application de Henon # feuilletage holomorphe # mouvement holomorphe # orbite homocline # hyperbolicité # mesure invariante # itération # ensemble de Julia # application de Lorenz # ensemble de Mandelbrot # exposant de Lyapounov positif # application rationelle # mesure SRB # volume
30Cxx ; 30Dxx ; 30Fxx ; 32Axx ; 32Bxx ; 32Gxx ; 32Sxx ; 32Lxx ; 37Axx ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37EXX ; 37-XX ; 52Axx ; 53Cxx ; 58Fxx
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- 306 p.
ISBN 978-981-02-4217-6
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
système dynamique # système dynamique discret # dynamique symbolique # dynamique statistique # réseau neuronal # billard # cristal # chaos
37-06 ; 37Cxx ; 37B10 ; 82D25
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- x; 265 p.
ISBN 978-1-4704-4831-8
Contemporary mathematics , 0736
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # dynamique différentiable # système dynamique aléatoire # dynamique complexe # théorie ergodique # dynamique topologique # mécanique céleste # dynamique symbolique # topologie computationnelle # processus aléatoire
37-06 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37Cxx ; 37HXX ; 37FXX
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37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42
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37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42
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Theory of persistence modules is a rapidly developing field lying on the borderline between algebra, geometry and topology. It provides a very useful viewpoint at Morse theory, and at the same time is one of the cornerstones of topological data analysis. In the course I'll review foundations of this theory and focus on its applications to symplectic topology. In parts, the course is based on a recent work with Egor Shelukhin arXiv:1412.8277
37Cxx ; 37Jxx ; 53D25 ; 53D40 ; 53D42
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- 442 p.
ISBN 978-0-387-98539-8
Localisation : Ouvrage RdC (MAND)
bruit # géométrie stochastique # mesure # multifractal # probabilité géométrique # processus aléatoire # processus stochastique # théorie ergodique # turbulence
28-XX ; 37Cxx ; 37NXX ; 60Dxx ; 60Gxx ; 76Fxx
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- 506 p.
ISBN 978-0-8493-8495-0
Localisation : Ouvrage RdC (ROBI)
EDP # attracteur # bifurcation # chaos # ensemble hyperbolique # mesure # point fixe # point périodique # système dynamique différentiable # système hyperbolique # système linéaire # théorie globale # topologie de dimension supérieure # variété stable
35L30 ; 35SCC ; 37Cxx
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- 177 p.
ISBN 978-0-8218-2094-0
American mathematical society translations series 2 , 0197
Localisation : Collection 1er étage
forme fermée de dimension -1 # fraction continue multidimensionnelle # opérateur limite dans le complexe de Novikov # polyhèdre de Klein # problème variationnel dans les espaces de dimension infinie # système dynamique lisse # théorie ergodique # topologie # topologie différentielle # topologie pseudo-périodique
37Axx ; 37Cxx ; 57Rxx ; 58Exx
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- 196 p.
ISBN 978-0-8218-2663-8
American mathematical society translations series 2 , 0200
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique régulier # théorie qualitative des équations différentielles ordinaires # équation différentielle ordinaire
34Cxx ; 37Cxx
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- Pp. 197-242
ISBN 978-0-8218-2663-8
American mathematical society translations series 2 , 0200
Localisation : Collection 1er étage
application torique # structure topologique # système dynamique régulier # système hamiltonien # système quadratique # équation différentielle ordinaire
34Cxx ; 37Cxx
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- 806 p.
ISBN 978-0-201-40840-9
The advanced book program
Localisation : Ouvrage RdC (ABRA)
mécanique # mécanique des particules et des sytèmes # système dynamique # mécanique céleste # problème à trois corps # topologie # variété différentielle # géométrie symplectique # mécanique lagrangienne # statibilité d'orbite # mécanique hamiltonienne # système hamiltonien # dynamique topologique # dynamique différentielle # géométrie différentielle # champ de vecteur # métrique de Hausdorff # variété de Lyapunov # hydrodynamique
70-02 ; 70Fxx ; 37Cxx ; 70Hxx ; 35L05 ; 70Gxx
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- 259 p.
ISBN 978-981-02-4599-3
Advanced series in nonlinear dynamics , 0017
Localisation : Ouvrage RdC (IRWI)
flot # linéarisation de système # spectre # système dynamique lisse # système stable # variété stable # équation différentielle
37-01 ; 37Cxx
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- 233 p.
ISBN 978-3-540-61220-9
Localisation : Ouvrage RdC (Ordi)
champ de vecteurs # cycle # dynamique topologique # espace des phases complexe en dimension # espace des phases réel en dimension # flot sur variété de dimension deux # plan réel ou complexe # point singulier # système dynamique # système dynamique lisse # théorie analytique # équation différentielle ordinaire # équation différentielle sur surfac
37Cxx ; 54H20
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- 495 p.
ISBN 978-0-521-34504-0
Localisation : Ouvrage RdC (JACK)
système dynamique non-linéaire # équation aux différences # système différentiel # système dynamique continu # équation de Hamilton # oseillation non-linéaire # mécanique des particules et des systèmes # dynamique topologique
37Cxx ; 34Cxx ; 70H05
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- 188 p.
ISBN 978-2-85629-134-4
Panoramas et synthèses , 0013
Localisation : Collection 1er étage
point entier # groupe discret # flot géodésique et horocyclique # propriété de mélange # formule de prétrace # approximation diophantienne # forme quadratique # espace homogène # groupe de Lie semi simple # structure géométrique rigide # ensemble algébrique partiel # champ de plans tautologique # intégrabilité
11F72 ; 11J25 ; 11P21 ; 14P99 ; 20F67 ; 20H10 ; 22E40 ; 37Axx ; 37Cxx ; 37D40 ; 51L99 ; 53Cxx ; 58H99 ; 93A99
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- 353 p.
ISBN 978-0-8218-3168-7
Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0028
Localisation : Collection 1er étage
système dynamique différentiel # comportement chaotique # système dynamique non-linéaire # chaos # algorithme # invariant de dimension 0 # chaîne topologique de Markov # dimension de Hausdorff # application de Lorentz # hyperbolicité # problème de Poincaré-Birkhoff # bifurcation homodine # Lyapunov
37-XX ; 37-02 ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37GXX
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- 225 p.
ISBN 978-3-540-42748-3
Classics in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (BHAT)
système dynamique # théorie de stabilité # trajectoire # stabilité de Poisson # stabilité de Lagrange # attraction # fonction de Liapunov # ensemble compact invariant
37Cxx ; 34Dxx
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