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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

Multifractal properties of data coming from many scientific fields (especially in turbulence) are now rigorously established. Unfortunately, the parameters measured on these data do not correspond to those mathematically obtained for the typical (or almost sure) functions in the standard functional spaces: Hölder, Sobolev, Besov…
In this talk, we introduce very natural Besov spaces in which typical functions possess very rich scaling properties, mimicking those observed on data for instance. We obtain various characterizations of these function spaces, in terms of oscillations or wavelet coefficients.
Combining this with the construction of almost-doubling measures with prescribed scaling properties, we are able to bring a solution to the so-called Frisch-Parisi conjecture. This is a joint work with Julien Barral (Université Paris-Nord).
Multifractal properties of data coming from many scientific fields (especially in turbulence) are now rigorously established. Unfortunately, the parameters measured on these data do not correspond to those mathematically obtained for the typical (or almost sure) functions in the standard functional spaces: Hölder, Sobolev, Besov…
In this talk, we introduce very natural Besov spaces in which typical functions possess very rich scaling properties, ...

37F35

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Geometry;Number Theory

Given the Apollonian Circle packing, or something similar, one can consider the distribution of the logarithms of the radii. These can be shown to satisfy a Central Limit Theorem. The method of proof uses iterated function schemes and transfer operators and has applications to other conformal dynamical systems.

52C26 ; 37C30 ; 11K55 ; 37F35 ; 37D35

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- xix, 451 p.
ISBN 978-0-521-68372-2

London mathematical society lecture note series , 0348

Localisation : Collection 1er étage

fonction variable complexe # système dynamique # théorie ergodique # itération # fonction intérieure # ensemble Fatou # ensemble Julia # domaine Baker # fonction transcendentale méromorphe

30-06 ; 37-06 ; 30D05 ; 30D35 ; 30D45 ; 58F23 ; 58F08 ; 37F10 ; 37F35 ; 00B30

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- 281 p.
ISBN 978-0-521-82538-2

Cambridge tracts in mathematics , 0148

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

graphe # système de Markov # ensemble limite # propriété dynamique # propriété géométrique # système de Markov orienté # mesure harmonique # mesure de Hausdorff # système parabolique

37C45 ; 37F35 ; 28A78 ; 28A80

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- 119 p.
ISBN 978-0-8218-3615-6

Memoirs of the american mathematical society , 0820

Localisation : Collection 1er étage

application conforme # géométrie hyperbolique # théorie de la mesure # topologie différentielle # variété complexe # espace hyperbolique # sphère de Riemann # variété hyperbolique # application rationnelle # groupe kleinian # dynamique conforme # cocycle de Busemann # mesure harmonique # mesure de Patterson # lamination

37F10 ; 37F35 ; 57R30

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- v; 137 p.
ISBN 978-1-4704-2886-0

Memoirs of the American Mathematical Society , 1215

Localisation : Collection 1er étage

géométrie hyperbolique # groupe hyperbolique # approximation diophantienne # jeu de Schmidt

11J83 ; 20H10 ; 28A78 ; 37F35

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- xxxv; 281 p.
ISBN 978-1-4704-3465-6

Mathematical surveys and monographs , 0218

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # géométrie hyperbolique # espace hyperbolique # espace métrique

20H10 ; 28A78 ; 37F35 ; 20F67 ; 20E08 ; 37A45 ; 22E65 ; 20M20

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- viii; 155 p.
ISBN 978-1-4704-4215-6

Memoirs of the American Mathematical Society , 1291

Localisation : Collection 1er étage

groupe de Carnot Iwasawa # groupe d'Heisenberg # système de fonctions itérées # condition d'un ensemble ouvert # cartographie conforme # formalisme thermodynamique # formule de Bowen # dimension de Hausdorff # mesure de Hausdorff # mesure de tassement # fraction continue

30L10 ; 53C17 ; 37C40 ; 11J70 ; 28A78 ; 37B10 ; 37C30 ; 37D35 ; 37F35 ; 47H10

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