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- xiii, 430 p.
ISBN 978-0-8218-4240-9

Contemporary mathematics , 0458

Localisation : Collection 1er étage

matrice aléatoire # problème Riemann-Hilbert # équation Schrödinger non-linéaire # équation complètement intégrable # méthode spectrale inverse # méthode dispersion # théorie soliton # mécanique statistique # EDP # système dynamique # système Hamiltonien

15A52 ; 35Q15 ; 35Q55 ; 35Q58 ; 37K15 ; 37K40 ; 42C05 ; 60K35 ; 60G60

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- 185 p.
ISBN 978-981-238-276-4

Localisation : Colloque 1er étage (YELL)

système dynamique # EDP # équation non linéaire # système intégrable # algèbre de dimension infinie # géométrie # théorie conforme des champs

35-06 ; 37-06 ; 37K10 ; 37K40

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- 192 p.
ISBN 978-0-8218-2802-1

CRM proceedings & lecture notes , 0027

Localisation : Collection 1er étage

EDP # théorie quantique # dynamique nonlinéaire # renormalisation # équation d'onde # équation de Laplace # équation de Schrödinger nonlinéaire # mécanique des particules et des systèmes # méthode perturbative de renormalisation # soliton # théorie de Ginzburg-Landau # super-conduction

35L05 ; 35J05 ; 35Q55 ; 35Q99 ; 70K99 ; 82C28 ; 81T15 ; 37K40

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Research talks

I will report on joint work with Ifrim and Tataru on the asymptotics of small localized solutions to the Korteweg-de Vries equation up to a quartic time scale. Tools are conserved energies, energy estimates and Klainerman Sobolev inequalities. The difficulty of the problem comes from various resonances.

35Q53 ; 37K40

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Research talks;Partial Differential Equations

We consider the Derivative Nonlinear Schrödinger equation for general initial conditions in weighted Sobolev spaces that can support bright solitons (but exclude spectral singularities). We prove global wellposedness and give a full description of the long-time behavior of the solutions in the form of a finite sum of localized solitons and a dispersive component. Our analysis provides explicit formulae for the multi-soliton component as well as the correction dispersive term. We use the inverse scattering approach and the nonlinear steepest descent method of Deift and Zhou (1993) revisited by the $\bar{\partial}$-analysis of Dieng-McLaughlin (2008) and complemented by the recent work of Borghese-Jenkins-McLaughlin (2016) on soliton resolution for the focusing nonlinear Schrödinger equation. This is a joint work with R. Jenkins, J. Liu and P. Perry. We consider the Derivative Nonlinear Schrödinger equation for general initial conditions in weighted Sobolev spaces that can support bright solitons (but exclude spectral singularities). We prove global wellposedness and give a full description of the long-time behavior of the solutions in the form of a finite sum of localized solitons and a dispersive component. Our analysis provides explicit formulae for the multi-soliton component as well as ...

35Q55 ; 37K15 ; 37K40 ; 35P25 ; 35A01

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- v; 95 p.
ISBN 978-1-4704-1424-5

Memoirs of the american mathematical society , 1125

Localisation : Collection 1er étage

soliton # mouvement ondulatoire # symétrie # représentation d'algèbres # équation KP-II # stabilité

35B35 ; 37K40 ; 35Q35

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- vii; 180 p.
ISBN 978-0-8218-4357-4

Contemporary mathematics , 0473

Localisation : Collection 1er étage

équation de Gross-Pitaevskii # fonction d'onde # condensation de Bose-Einstein # équation différentielle # superfluidité # modèlisation # problème de Cauchy # limite semi-classique # théorie de la diffusion # simulation numérique

35Q55 ; 35Q40 ; 35Q60 ; 37K40 ; 35J60 ; 35-06 ; 82-06 ; 00B25

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- x; 438 p.
ISBN 978-0-521-75308-1

Cambridge studies in advanced mathematics , 0114

Localisation : Ouvrage RdC (GESZ)

soliton # fonction theta # système complètement intégrable # système dynamique # éuqation différentielle nonlinéaire # solution numérique

37K40 ; 14K25 ; 34Kxx ; 35Q51 ; 37-02 ; 37K10 ; 37K20 ; 14H70 ; 34C20 ; 39A12

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- 200 p.
ISBN 978-0-521-83660-9

Cambridge tracts in mathematics , 0155

Localisation : Collection 1er étage

équation de KdV # soliton # méthode directe d'Hirota # indentité de Pfaffian # transformation de Bäcklund

35Q51 ; 37K10 ; 37K40 ; 35-02 ; 37K35 ; 15A15

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- 200 p.
ISBN 978-0-521-83660-9

Cambridge tracts in mathematics , 0155

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

soliton # méthode directe d'Hirota # déterminant # Pfaffien # équation d'onde # dérivée d'Hirota # forme bilinéaire # transformation de Bäcklund

35Q51 ; 37K40 ; 15A15

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- pag. mult.

Localisation : Ouvrage RdC (OUZ)

équation d'évolution # soliton # algèbre hamiltonienne # équation de Lax # hiérarchie AKNS

35Q51 ; 37K40 ; 37L05

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- 261 p.
ISBN 978-0-8176-3635-7

Localisation : Ouvrage RdC (FILIPOV)

histoire des mathématiques # 19ème siècle # 20ème siècle # EDP # soliton # mathématiques de la physique # oscillation # onde # soliton de Frenkel

01A55 ; 01A60 ; 35Q51 ; 37K40 ; 76B25 ; 81-03

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- 350 p.
ISBN 978-0-387-98611-1

Applied mathematical sciences , 0139

Localisation : Ouvrage RdC (SULE)

mécanique des fluides # équation de Schrödinger non linéaire # onde optique # théorème de Noether # onde stationnaire # onde accoustique # propriété qualitative des solutions # analyse numérique # système de Davey-Stewartson # modèle scalaire # plasma # déplacement d'onde # stabilité # équation de Zakharov

35Q55 ; 76B15 ; 35-02 ; 37K40 ; 37K45 ; 76D33 ; 78A60 ; 82D10

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