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ISBN 978-3-540-18500-0
Lecture notes in mathematics , 1287
Localisation : Collection 1er étage
approximation # approximation asymptotique # foncti on orthogonale # fonction rationnelle # inegalite # polyn omes orthogonaux
41A17 ; 41A20 ; 41A60 ; 42C05
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Partial Differential Equations;Mathematical Physics
We consider an acoustic waveguide modeled as follows:
$ \left \{\begin {matrix}
\Delta u+k^2(1+V)u=0& in & \Omega= \mathbb{R} \times]0,1[\\
\frac{\partial u}{\partial y}=0& on & \partial \Omega
\end{matrix}\right.$
where $u$ denotes the complex valued pressure, k is the frequency and $V \in L^\infty(\Omega)$ is a compactly supported potential.
It is well-known that they may exist non trivial solutions $u$ in $L^2(\Omega)$, called trapped modes. Associated eigenvalues $\lambda = k^2$ are embedded in the essential spectrum $\mathbb{R}^+$. They can be computed as the real part of the complex spectrum of a non-self-adjoint eigenvalue problem, defined by using the so-called Perfectly Matched Layers (which consist in a complex dilation in the infinite direction) [1].
We show here that it is possible, by modifying in particular the parameters of the Perfectly Matched Layers, to define new complex spectra which include, in addition to trapped modes, frequencies where the potential $V$ is, in some sense, invisible to one incident wave.
Our approach allows to extend to higher dimension the results obtained in [2] on a 1D model problem.
We consider an acoustic waveguide modeled as follows:
$ \left \{\begin {matrix}
\Delta u+k^2(1+V)u=0& in & \Omega= \mathbb{R} \times]0,1[\\
\frac{\partial u}{\partial y}=0& on & \partial \Omega
\end{matrix}\right.$
where $u$ denotes the complex valued pressure, k is the frequency and $V \in L^\infty(\Omega)$ is a compactly supported potential.
It is well-known that they may exist non trivial solutions $u$ in $L^2(\Omega)$, called trapped ...
35Q35 ; 35J05 ; 65N30 ; 41A60 ; 47H10 ; 76Q05 ; 35B40
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- 123 p.
ISBN 978-3-7643-3102-3
Progress in computer science , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (GREE)
algorithmes # informatique # analyse d'algorithmes # algorithme non-numérique # relation de recurrence # méthode des opérateurs # analyse asymptotique
68-02 ; 68C05 ; 68Q25 ; 68-01 ; 05A15 ; 47B38 ; 41A60 ; 11B37
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- 200 p.
ISBN 978-0-486-64221-5
Dover publications
Localisation : Ouvrage RdC (BRUI)
approximation et expansion # approximation asymptotique # expansion asymptotique
41-02 ; 41A60
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- 207 p.
ISBN 978-0-273-08627-7
Research notes in mathematics , 0103
Localisation : Ouvrage RdC (POTR)
approximation asymptotique # degré d'approximation # induction non-discrète # méthode itérative # processus itératif # vitesse de convergence
41A25 ; 41A60
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- 326 p.
ISBN 978-0-273-08644-4
Research notes in mathematics , 0101
Localisation : Ouvrage RdC (Part)
bifurcation avec diffusion non linéaire # bifurcation avec symétrie cachée # biologie des populations # cisaillement antiplan # combustion de charbon animal # descente la plus rapide # diffusion dominée par convection # diffusion et interaction prédateur proie # disque # dynamique conservatrice générique # ensemble d'attraction # force faible et amortissement # formule de Feynman- Kac # modèle biologique # onde rotative # principe du maximum du mieux possible # problème aux limites elliptique # solide élastique # stabilisation de dissipation # structure hamiltonienne pour plasma à toit lourd # système dynamique # système parabolique non linéaire # équation aux dérivées partielles # équation de Daffing # équation de réaction diffusion
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35-XX ; 35K57 ; 41A60 ; 58Fxx ; 73Cxx
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- 145 p.
ISBN 978-90-6196-098-0
Mathematical centre tracts , 0054
Localisation : Collection 1er étage
analyse asymptotique # approximation asymptotique # expansion asymptotique # fonction spéciale
33-XX ; 41A60
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- 187 p.
ISBN 978-3-540-17767-8
Lecture notes in mathematics , 1249
Localisation : Collection 1er étage
analyse non standard # expansion asymptotique # théorie asymptotique
03E15 ; 03H10 ; 06F15 ; 40A25 ; 41A60
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- 544 p.
ISBN 978-0-12-762535-5
Computer science and scientific computing
Localisation : Ouvrage RdC (WONG)
analyse fonctionnelle # approximation # calcul opérationnel # distribution # espaces de distribution # expansion # expansion asymptotique # fonction generalisée # intégrale # transformée
41A60 ; 44A15 ; 46F10
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- 160 p.
ISBN 978-0-521-37897-0
Cambridge tests in applied mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (HINC)
approximation asymptotique # équation différentielle # expansion asymptotique # méthode de pertubation
41A60 ; 81-02 ; 81Q15 ; 81T15
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- 274 p.
ISBN 978-0-471-07201-0
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Ouvrage RdC (BHAT)
approximation normale # convergence # distribution # distribution non treilli # expansion asymtotique # théorème limite centrale # treilli
41A60 ; 60B10 ; 60B12 ; 60F05
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- 135 p.
Dover science books
Localisation : Ouvrage RdC (BOWM)
développement asymptotique # fonction de Bessel # intégrale définie
33-01 ; 33C10 ; 41A60
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- 260 p.
A blaisdell book in pure and applied mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (COLE)
couche d'air pour divers nombres de Mach # développement asymptotique # développement de processus limite # mathématique appliquée # osci llation à amortissement cubique # oscillateur de Van der Pol # oscillateur linéaire # perturbation # procédure de développement à deux variables # suite asymptotique # équation aux dérivées partielles # équation de Mathieu # équation différentiel le
34C10 ; 34E05 ; 35B25 ; 41A60 ; 76B05
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- 116 p.
Annals of mathematics studies , 0029
Localisation : Ouvrage RdC (Cont)
approximation successive # cycle limite # développement asymptotique # os cillation de la relaxation # oscillation non linéaire # perturbation des systèmes linéaires # système dynamique # équation de Van der Pol # équation différentielle
34C05 ; 34C15 ; 34C35 ; 34E05 ; 41A60
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