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Research talks;Analysis and its Applications;Mathematics in Science and Technology

Motivated by the spectrogram (or short-time Fourier transform) basic principles of linear algebra are explained, preparing for the more general case of Gabor frames in time-frequency analysis. The importance of the singular value decomposition and the four spaces associated with a matrix is pointed out, and based on this the pseudo-inverse (leading later to the dual Gabor frame) and the Loewdin (symmetric) orthogonalization are explained.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2014 - Aix-Marseille Université
Motivated by the spectrogram (or short-time Fourier transform) basic principles of linear algebra are explained, preparing for the more general case of Gabor frames in time-frequency analysis. The importance of the singular value decomposition and the four spaces associated with a matrix is pointed out, and based on this the pseudo-inverse (leading later to the dual Gabor frame) and the Loewdin (symmetric) orthogonalization are explained.
CIRM - ...

15-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 46-XX

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- 478 p.
ISBN 978-0-8218-5147-0

Contemporary mathematics , 0137

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

3-sphères # analyse complexe # analyse de Fourier loin des groupes # application d'Ahlfors # application holomorphe propre # automorphisme analytique # coque polynômiale de 2 sphères # domaine symétrique borné # ensemble d'interpolation # ensemble dominant # espace d'Hardy # espace de Bergman # fonction de variables complexes # fonction maximale dans les coins # hypoellipticité # intersection de disque analytique et lisse # jet de Witney # mesure non bornée # module d'Hilbert # métrique de Kohagaski # plongement isotopique # point pseudoconvexe # problème de Dirichlet # projection de Szego # représentation conforme # sphère totalement réelle # sphère unité # série de cosinus lacunaire # théorème de Morea # transformée de Cauchy 3-sphères # analyse complexe # analyse de Fourier loin des groupes # application d'Ahlfors # application holomorphe propre # automorphisme analytique # coque polynômiale de 2 sphères # domaine symétrique borné # ensemble d'interpolation # ensemble dominant # espace d'Hardy # espace de Bergman # fonction de variables complexes # fonction maximale dans les coins # hypoellipticité # intersection de disque analytique et lisse # jet de Witney # ...

30-XX ; 32-XX ; 42-XX ; 47-XX

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- 306 p.
ISBN 978-0-8218-1957-9

Contemporary mathematics , 0247

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # analyse fonctionnelle # analyse harmonique # base # ondelette # théorie des opérateurs

41-XX ; 42-XX ; 43-XX ; 46-XX ; 47-XX

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- 527 p.
ISBN 978-3-7643-6645-2

Operator theory: advances and applications , 0129

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # analyse de Fourier # équation intégrale # système # approximation # opérateur intégrale singulier # analyse spectrale d'opérateur différentiel périodique # équation de délais # théorie des modèles # opérateur de Hankel # réalisation co-isométrique # algèbre d'opérateur # fonction de Bellman # analyse harmonique # approximation en espace holomorphique

30-XX ; 34-XX ; 35-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 43-XX ; 46-XX ; 47-XX ; 93-XX

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Localisation : Séminaire 1er étage

K- théorie # Karoubi # Novikov # analyse harmonique # extension d'immersion en co-dimension 1 # feuilletage # fonction théta # isomorphisme # module de variété abélienne # prolongement analytique du type "Edge of the wedge theorem # synthèse # séminaire Bourbaki # théorie des groupes # unicité

00B15 ; 14Kxx ; 19-XX ; 20-XX ; 42-XX

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ISBN 978-0-8218-0657-9

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0054

Localisation : Collection 1er étage

EDP # analyse de Fourier # approximation de solution # diffraction # fluide aléatoire # loi de conservation # métrique sur des fractals # théorie de mouvement quasi-périodique # théorie du potentiel # équation d'onde # équation d'évolution # équation de Boltzmann # équation de dispersion # équation de la physique # équation différentielle ordinaire

34-XX ; 35-XX ; 42-XX ; 60-XX ; 65-XX ; 70-XX ; 76-XX

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ISBN 978-0-8218-0657-9

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0054

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # analyse numérique # mécanique des fluides # mécanique des particules et systèmes # théorie de probabilité # équation différentielle aux dérivées partielles # équation différentielle ordinaire

34-XX ; 35-XX ; 42-XX ; 60-XX ; 65-XX

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- xi; 405 p.
ISBN 978-1-4614-4564-7

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0025

Localisation : Colloque 1er étage (STAT)

analyse de Fourier # analyse harmonique abstraite # théorie du potentiel # analyse fonctionnelle # analyse numérique

42-XX ; 35-XX ; 00B25 ; 00B30 ; 01A70 ; 42-06 ; 43-06 ; 31-06 ; 46-06 ; 65-06

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ISBN 978-0-7923-0875-1

Nato asi series , 0315

Localisation : Colloque 1er étage (CIOC)

analyse de fourier

00Bxx ; 42-06 ; 42-XX

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- 432 p.
ISBN 978-0-8218-1150-4

Contemporary mathematics , 0254

Localisation : Collection 1er étage

Askey # calcul algébrique # combinatoire # fonction spéciale # fonction à plusieurs variables complexes # serie q

05-XX ; 11-XX ; 20-XX ; 22-XX ; 30-XX ; 33-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 43-XX ; 82-XX

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Localisation : Congrès internationaux 1er étage

algèbre de Jordan # algèbre et théorie des nombres # analyse # espace de Lebesgue # fonction analytique # fonction spéciale # géométrie et topologie # histoire # logique et fondement des mathématiques # mathématique appliquée # philosophie # physique mathématique # probabilité et statistique # série entière # transformée de Fourier # éducation # équation elliptique non linéaire

00B25 ; 30-XX ; 33-XX ; 40-XX ; 42-XX

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ISBN 978-3-7643-6477-9

Operator theory: advances and applications , 0121

Localisation : Collection 1er étage

EDP # Prössforf # analyse de Fourier # analyse numérique # analyse numérique des équations d"opérateur # mathématique appliquée # mathématique de la physique # ondelette # problème aux valeurs limites # problème inverse # théorie d"approximation # théorie des Opérateurs # équation intégrale # équation pseudo-différentielle

35-XX ; 41-XX ; 42-XX ; 45-XX ; 47-XX ; 65Nxx ; 65Rxx ; 65Txx

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- ix; 496 p.
ISBN 978-3-319-18493-7

Operator theory: advances and applications , 0250

Localisation : Collection 1er étage

semigroupe d'opérateurs # équation aux dérivées partielles # martingale # transformée de Hilbert # algèbre de Banach # algèbre de Neumann # opérateur de Schrödinger # régularité maximale # multiplicateur de Fourier # interpolation # théorème taubérien # induction transfinie # magie de Cantor

47-06 ; 42-06 ; 47D03 ; 30-XX ; 35-XX ; 42-XX ; 46-XX ; 47-XX

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- 201 p.
ISBN 978-0-8218-2071-1

Contemporary mathematics , 0263

Localisation : Collection 1er étage

EDP # dynamique des fluides # équation d'onde non-linéaire # turbulence # dispersion # équation de Korteweg-De Vries # KdV # théorie classique des corps # théorie cinétique # stabilité

35-XX ; 37-XX ; 42-XX ; 49-XX ; 58-XX ; 70-XX ; 76-XX ; 85-XX

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- viii; 320 p.
ISBN 978-1-4704-1736-9

Contemporary mathematics , 0659

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle non linéaire # optimisation

14-XX ; 20-XX ; 26-XX ; 28-XX ; 30-XX ; 31-XX ; 32-XX ; 37-XX ; 42-XX ; 46-XX ; 47-XX ; 49-XX ; 54-XX ; 90-XX ; 91-XX ; 93-XX

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- x; 245 p.
ISBN 978-0-8218-9841-3

IAS/Park City mathematics series , 0019

Localisation : Collection 1er étage

traitement d'image # EDP # analyse de fourier # analyse numérique # photographie # vidéo # représensation clairsemée

35-XX ; 42-XX ; 49-XX ; 65-XX ; 94-XX

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- ix; 189 p.
ISBN 978-0-8218-7427-1

Contemporary mathematics , 0590

Localisation : Collection 1er étage

surface de Riemann # fonction

20-XX ; 30-XX ; 31-XX ; 32-XX ; 33-XX ; 42-XX ; 51-XX ; 53-XX ; 57-XX ; 58-XX ; 00B25 ; 30-06 ; 31-06 ; 32-06 ; 33-06 ; 42-06 ; 20-06 ; 53-06 ; 57-06 ; 58-06

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- 466 p.
ISBN 978-0-8218-0592-3

IAS/Park City mathematics series , 0005

Localisation : Collection 1er étage

EDP hyperbolique # analyse harmonique # flux # instabilité # mécanique des fluides # norme de Sobolev # ondelette # problème de valeur initiale # solution de l'EDP hamiltonienne # solution périodique # stabilité # théorème de vortex de Helmhotz # vorticité # élasticité # équation de Euler # équation de KdV # équation de Schrödinger non linéaire # équation de la physique # équation de transport # équation différentielle aux dérivées partielles

35Lxx ; 35Qxx ; 42-XX ; 73Dxx ; 76-XX

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ISBN 978-3-540-09756-3

Lecture notes in mathematics , 0781

Localisation : Collection 1er étage

algebre de banach # algebre de convolution # analyse harmonique # groupe # probleme de hilbert # serie de fourier # somme exponentiels # subharmonieite # variete

42-XX ; 43-XX

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- viii; 178 p.
ISBN 978-0-8218-9433-0

Contemporary mathematics , 0612

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # équations différentielles

31-XX ; 35-XX ; 42-XX ; 46-XX ; 47-XX ; 00B25 ; 31-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 46-06 ; 47-06

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