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Research talks;Probability and Statistics
In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform plays a fundamental role. In the geometric situation this role is given to some "Laplacian operator" with some properties.
In the last part we will show that the previous theory could help to revisit the topic of regularity of Gaussian processes, and to give a criterium only based on the regularity of the covariance operator.
In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform ...
42C15 ; 43A85 ; 46E35 ; 58J35 ; 43A80 ; 62G05 ; 62G08 ; 62G10 ; 62G20
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Research talks;Analysis and its Applications;Mathematical Physics
Retrieving an arbitrary signal from the magnitudes of its inner products with the elements of a frame is not possible in infinite dimensions. Under certain conditions, signals can be retrieved satisfactorily however.
42C15 ; 46C05 ; 94A12 ; 94A15 ; 94A20
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- 92 p.
ISBN 978-0-8218-3045-1
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0146
Localisation : Collection 1er étage
42A61 ; 42C15 ; 42C30
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- 270 p.
ISBN 978-0-8218-3049-9
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0145
Localisation : Collection 1er étage
41AXX ; 42A05 ; 42A20 ; 42C15
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ISBN 978-2-225-82550-7
Research notes in applied mathematics , 0020
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
analyse de Fourier # analyse de Fourier non trigonométrique # développement de Fourier généralisé # ondelette # série de fonction orthogonale générale
42C15
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ISBN 978-0-8218-5503-4
Proceedings of symposia in applied mathematics , 0047
Localisation : Collection 1er étage
analyse numérique # base d'ondelette orthonormale # base de paquets d'ondes le mieux adaptée # densité # méthode d'ondelette non linéaire # ondelette et algorithme numérique rapide # ondelette et analyse de forme d'onde adaptée # ondelette et opérateur différentiel # opérateur de projection en analyse multi-résolution # recouvrement de signal # spectre venant de données indirectes et bruillantes # traitement du signal # transformée ondelette
35A27 ; 42C15 ; 46E15 ; 62A99 ; 94A11
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- 354 p.
ISBN 978-0-8218-0384-4
Contemporary mathematics , 0190
Localisation : Collection 1er étage
Butzer # Egypte et Charlemagne # PDE # analyse mathématique # analyse multirésolution généralisée # antroïde # automaton attribué # base pseudo-bi-orthogonal # convergence d'approximation spline # convolution sinc # divergence presque partout # développement de Jacobi # espace de Hilbert à noyau reproduisant # estimation ou convergence modulaire # extrapolation de signal à bande limitée discret # fonction d'opérateur cosinus # fonction de type zeta # fraction continue hypergéométrique # interpolation sinc non-uniforme # lemme de Riemann-Lebesgue # norme SUP de polynôme pondéré # ondelette # opérateur de Askey- Wilson # opérateur intégral linéaire # phénomène de Gibbs # polynôme de Jacobi ou de Jack # problème aux limites à 2 points abstrait # processus de convolution # reconnaissance de numéral écrit à la main # représentation en série convergent rapidement # spline périodique # série de Fourier-Bessel # théorie de l'approximation # théorème ergodique pour semi-groupe # traitement du signal FSK/FA # transformée d'onde de carré simplifiée # transformée de Fourier rapide # transformée de Hankel ou Fourier # échantillonnage pour fonction multi-bande
Butzer # Egypte et Charlemagne # PDE # analyse mathématique # analyse multirésolution généralisée # antroïde # automaton attribué # base pseudo-bi-orthogonal # convergence d'approximation spline # convolution sinc # divergence presque partout # développement de Jacobi # espace de Hilbert à noyau reproduisant # estimation ou convergence modulaire # extrapolation de signal à bande limitée discret # fonction d'opérateur cosinus # fonction de type ...
33Dxx ; 41A05 ; 42C15 ; 94Axx
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- 175 p.
ISBN 978-0-8218-0793-4
Contemporary mathematics , 0216
Localisation : Collection 1er étage
analyse de Fourier # analyse de Fourier non trigonométrique # analyse harmonique abstraite # application # approximation # approximation trigonométrique # expansion de série # fonction d'espace sur des groupes # interpolation # multi-ondelette # ondelette # trigonométrie
41A25 ; 42A10 ; 42A15 ; 42A38 ; 42C15
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ISBN 978-981-02-2852-1
Series in approximations and decompositions , 0008
Localisation : Colloque 1er étage (MONTE)
analyse de Fourier non trigonométrique # approximation multivariée # fonction de plusieurs variables réelles # modélisation géométrique # problème multi-dimensionnel # série de fonction orthogonale générale
41-06 ; 41A63 ; 42C15 ; 65D18
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- 228 p.
ISBN 978-0-8218-4235-5
Contemporary mathematics , 0444
Localisation : Collection 1er étage
analyse de Fourier trigonométrique # développement # théorie de Riemann # espace HP # analyse harmonique # ondelette # système dynamique # théorie ergodique # théorie spectrale # opérateur de Markov # probabilités # processus stochastiques
00B25 ; 42-06 ; 42A63 ; 42B30 ; 42B35 ; 42C15 ; 42C40 ; 43-06 ; 37-06 ; 37A30 ; 37A50 ; 60-06 ; 60F05 ; 65D10
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- 291 p.
ISBN 978-0-8218-4144-0
Contemporary mathematics , 0451
Localisation : Collection 1er étage
analyse de Fourier # théorie des opérateurs # théorie analytique des nombres # groupe de Coxeter # opérateur pseudodifférentiel # approximation # dévellopement de Fourier généralisé # ondelette # opérateurs pour l'analyse numérique # théorie des opérateurs non classiques # traitement du signal
11S80 ; 20F55 ; 35S99 ; 41A30 ; 42C15 ; 42C40 ; 47N40 ; 47S10 ; 94A12
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- xiii; 245 p.
ISBN 978-1-4704-2019-2
Proceedings of symposia in applied mathematics , 0073
Localisation : Collection 1er étage
analyse de Fourier # extension harmonique # approximation trigonométrique # interpolation
42-06 ; 42C15 ; 42A10 ; 65T40 ; 00B25
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Research talks;Analysis and its Applications
In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While wavelets are now a well-established tool in numerical signal processing (for instance the JPEG2000 coding standard is based on a wavelet transform) it has been recognized in the past decades that they also possess several shortcomings, in particular with respect to the treatment of multidimensional data where anisotropic structures such as edges in images are typically present. This deficiency of wavelets has given birth to the research area of geometric multiscale analysis where frame constructions which are optimally adapted to anisotropic structures are sought. A milestone in this area has been the construction of curvelet and shearlet frames which are indeed capable of optimally resolving curved singularities in multidimensional data.
In this course we will outline these developments, starting with a short introduction to wavelets and then moving on to more recent constructions of curvelets, shearlets and ridgelets. We will discuss their applicability to diverse problems in signal processing such as compression, denoising, morphological component analysis, or the solution of transport PDEs. Implementation aspects will also be covered. (Slides in attachment).
In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While ...
42C15 ; 42C40
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Research talks;Analysis and its Applications
In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While wavelets are now a well-established tool in numerical signal processing (for instance the JPEG2000 coding standard is based on a wavelet transform) it has been recognized in the past decades that they also possess several shortcomings, in particular with respect to the treatment of multidimensional data where anisotropic structures such as edges in images are typically present. This deficiency of wavelets has given birth to the research area of geometric multiscale analysis where frame constructions which are optimally adapted to anisotropic structures are sought. A milestone in this area has been the construction of curvelet and shearlet frames which are indeed capable of optimally resolving curved singularities in multidimensional data.
In this course we will outline these developments, starting with a short introduction to wavelets and then moving on to more recent constructions of curvelets, shearlets and ridgelets. We will discuss their applicability to diverse problems in signal processing such as compression, denoising, morphological component analysis, or the solution of transport PDEs. Implementation aspects will also be covered. (Slides in attachment).
In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While ...
42C15 ; 42C40
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