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Documents  42C15 | enregistrements trouvés : 66

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Probability and Statistics

In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform plays a fundamental role. In the geometric situation this role is given to some "Laplacian operator" with some properties.
In the last part we will show that the previous theory could help to revisit the topic of regularity of Gaussian processes, and to give a criterium only based on the regularity of the covariance operator.
In the fist part of the talk, we will look to some statistical inverse problems for which the natural framework is no more an Euclidian one.
In the second part we will try to give the initial construction of (not orthogonal) wavelets -of the 80 - by Frazier, Jawerth,Weiss, before the Yves Meyer ORTHOGONAL wavelets theory.
In the third part we will propose a construction of a geometric wavelet theory. In the Euclidian case, Fourier transform ...

42C15 ; 43A85 ; 46E35 ; 58J35 ; 43A80 ; 62G05 ; 62G08 ; 62G10 ; 62G20

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Retrieving an arbitrary signal from the magnitudes of its inner products with the elements of a frame is not possible in infinite dimensions. Under certain conditions, signals can be retrieved satisfactorily however.

42C15 ; 46C05 ; 94A12 ; 94A15 ; 94A20

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- 270 p.
ISBN 978-0-8218-3049-9

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0145

Localisation : Collection 1er étage

41AXX ; 42A05 ; 42A20 ; 42C15

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- 228 p.
ISBN 978-0-8218-4235-5

Contemporary mathematics , 0444

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier trigonométrique # développement # théorie de Riemann # espace HP # analyse harmonique # ondelette # système dynamique # théorie ergodique # théorie spectrale # opérateur de Markov # probabilités # processus stochastiques

00B25 ; 42-06 ; 42A63 ; 42B30 ; 42B35 ; 42C15 ; 42C40 ; 43-06 ; 37-06 ; 37A30 ; 37A50 ; 60-06 ; 60F05 ; 65D10

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- xiii; 245 p.
ISBN 978-1-4704-2019-2

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0073

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # extension harmonique # approximation trigonométrique # interpolation

42-06 ; 42C15 ; 42A10 ; 65T40 ; 00B25

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ISBN 978-2-225-82550-7

Research notes in applied mathematics , 0020

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

analyse de Fourier # analyse de Fourier non trigonométrique # développement de Fourier généralisé # ondelette # série de fonction orthogonale générale

42C15

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- 135 p.
ISBN 978-0-7315-5206-1

Localisation : Colloque 1er étage (MURR)

analyse géométrique # analyse harmonique # théorie spectrale # opérateur linéaire # groupe de Lie # théorème de Rademacher-Menskov # espace Lp # opérateur de Calderon-Zygmund

47-06 ; 42-06 ; 46-06 ; 47B40 ; 46B03 ; 46B20 ; 42B15 ; 47A13 ; 47A60 ; 30G35 ; 42B20 ; 46E40 ; 43A75 ; 22E30 ; 42C15 ; 46C05 ; 46L52 ; 46E30

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- 291 p.
ISBN 978-0-8218-4144-0

Contemporary mathematics , 0451

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # théorie des opérateurs # théorie analytique des nombres # groupe de Coxeter # opérateur pseudodifférentiel # approximation # dévellopement de Fourier généralisé # ondelette # opérateurs pour l'analyse numérique # théorie des opérateurs non classiques # traitement du signal

11S80 ; 20F55 ; 35S99 ; 41A30 ; 42C15 ; 42C40 ; 47N40 ; 47S10 ; 94A12

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- xii; 343 p.
ISBN 978-1-4704-3619-3

Contemporary mathematics , 0706

Localisation : Collection 1er étage

système de Gabor # ondelette # analyse harmonique # théorie des opérateurs # construction de bases # analyse de Fourier

15AXX ; 41AXX ; 42Axx ; 42Cxx ; 43AXX ; 46Cxx ; 47Axx ; 94Axx ; 42-06 ; 42C15 ; 42C40 ; 46C05 ; 47A05

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- 342 p.
ISBN 978-0-8218-3380-3

Contemporary mathematics , 0345

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # ondelette # théorie des opérateurs # repère

20C20 ; 41A17 ; 42C15 ; 42C40 ; 43A85 ; 46C05 ; 46C99 ; 46E25 ; 47C05 ; 65T60

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- 222 p.
ISBN 978-3-540-56931-2

Lecture notes in mathematics , 1550

Localisation : Collection 1er étage

analyse complexe # approximation

30E10 ; 41A21 ; 41A46 ; 41A50 ; 41A65 ; 42C05 ; 42C15 ; 33A65 ; 33A70 ; 31C15

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- 354 p.
ISBN 978-0-8218-0384-4

Contemporary mathematics , 0190

Localisation : Collection 1er étage

Butzer # Egypte et Charlemagne # PDE # analyse mathématique # analyse multirésolution généralisée # antroïde # automaton attribué # base pseudo-bi-orthogonal # convergence d'approximation spline # convolution sinc # divergence presque partout # développement de Jacobi # espace de Hilbert à noyau reproduisant # estimation ou convergence modulaire # extrapolation de signal à bande limitée discret # fonction d'opérateur cosinus # fonction de type zeta # fraction continue hypergéométrique # interpolation sinc non-uniforme # lemme de Riemann-Lebesgue # norme SUP de polynôme pondéré # ondelette # opérateur de Askey- Wilson # opérateur intégral linéaire # phénomène de Gibbs # polynôme de Jacobi ou de Jack # problème aux limites à 2 points abstrait # processus de convolution # reconnaissance de numéral écrit à la main # représentation en série convergent rapidement # spline périodique # série de Fourier-Bessel # théorie de l'approximation # théorème ergodique pour semi-groupe # traitement du signal FSK/FA # transformée d'onde de carré simplifiée # transformée de Fourier rapide # transformée de Hankel ou Fourier # échantillonnage pour fonction multi-bande Butzer # Egypte et Charlemagne # PDE # analyse mathématique # analyse multirésolution généralisée # antroïde # automaton attribué # base pseudo-bi-orthogonal # convergence d'approximation spline # convolution sinc # divergence presque partout # développement de Jacobi # espace de Hilbert à noyau reproduisant # estimation ou convergence modulaire # extrapolation de signal à bande limitée discret # fonction d'opérateur cosinus # fonction de type ...

33Dxx ; 41A05 ; 42C15 ; 94Axx

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ISBN 978-981-02-2852-1

Series in approximations and decompositions , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (MONTE)

analyse de Fourier non trigonométrique # approximation multivariée # fonction de plusieurs variables réelles # modélisation géométrique # problème multi-dimensionnel # série de fonction orthogonale générale

41-06 ; 41A63 ; 42C15 ; 65D18

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ISBN 978-0-8218-5503-4

Proceedings of symposia in applied mathematics , 0047

Localisation : Collection 1er étage

analyse numérique # base d'ondelette orthonormale # base de paquets d'ondes le mieux adaptée # densité # méthode d'ondelette non linéaire # ondelette et algorithme numérique rapide # ondelette et analyse de forme d'onde adaptée # ondelette et opérateur différentiel # opérateur de projection en analyse multi-résolution # recouvrement de signal # spectre venant de données indirectes et bruillantes # traitement du signal # transformée ondelette

35A27 ; 42C15 ; 46E15 ; 62A99 ; 94A11

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- v; 208 p.
ISBN 978-1-4704-1879-3

Contemporary mathematics , 0650

Localisation : Collection 1er étage

analyse harmonique # analyse de Gabor # interpolation # espace de Besov # algèbre de Cuntz-Krieger # espace à noyau reproduisant # solénoïde

22E27 ; 32M15 ; 42C15 ; 46E22 ; 41A05 ; 43A07 ; 46L40 ; 43A32 ; 43-06 ; 32-06 ; 46-06 ; 00B25

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- xv; 504 p.
ISBN 978-3-319-75995-1

Operator theory: advances and applications , 0268

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # théorie de la commande # analyse globale # matrice # variété # base

47-06 ; 15B05 ; 15B52 ; 42A16 ; 42C15 ; 47A10 ; 47B15 ; 47B35 ; 47F05 ; 47G30 ; 47L15 ; 58J40 ; 81U20 ; 93C55

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- 92 p.
ISBN 978-0-8218-3045-1

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0146

Localisation : Collection 1er étage

42A61 ; 42C15 ; 42C30

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- 175 p.
ISBN 978-0-8218-0793-4

Contemporary mathematics , 0216

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Fourier # analyse de Fourier non trigonométrique # analyse harmonique abstraite # application # approximation # approximation trigonométrique # expansion de série # fonction d'espace sur des groupes # interpolation # multi-ondelette # ondelette # trigonométrie

41A25 ; 42A10 ; 42A15 ; 42A38 ; 42C15

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Time-frequency (or Gabor) frames are constructed from time- and frequency shifts of one (or several) basic analysis window and thus carry a very particular structure. On the other hand, due to their close relation to standard signal processing tools such as the short-time Fourier transform, but also local cosine bases or lapped transforms, in the past years time-frequency frames have increasingly been applied to solve problems in audio signal processing.
In this course, we will introduce the basic concepts of time-frequency frames, keeping their connection to audio applications as a guide-line. We will show how standard mathematical tools such as the Walnut representations can be used to obtain convenient reconstruction methods and also generalizations such the non-stationary Gabor transform. Applications such as the realization of an invertible constant-Q transform will be presented. Finally, we will introduce the basic notions of transform domain modelling, in particular those based on sparsity and structured sparsity, and their applications to denoising, multilayer decomposition and declipping. (Slides in attachment).
Time-frequency (or Gabor) frames are constructed from time- and frequency shifts of one (or several) basic analysis window and thus carry a very particular structure. On the other hand, due to their close relation to standard signal processing tools such as the short-time Fourier transform, but also local cosine bases or lapped transforms, in the past years time-frequency frames have increasingly been applied to solve problems in audio signal ...

42C15

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In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While wavelets are now a well-established tool in numerical signal processing (for instance the JPEG2000 coding standard is based on a wavelet transform) it has been recognized in the past decades that they also possess several shortcomings, in particular with respect to the treatment of multidimensional data where anisotropic structures such as edges in images are typically present. This deficiency of wavelets has given birth to the research area of geometric multiscale analysis where frame constructions which are optimally adapted to anisotropic structures are sought. A milestone in this area has been the construction of curvelet and shearlet frames which are indeed capable of optimally resolving curved singularities in multidimensional data.
In this course we will outline these developments, starting with a short introduction to wavelets and then moving on to more recent constructions of curvelets, shearlets and ridgelets. We will discuss their applicability to diverse problems in signal processing such as compression, denoising, morphological component analysis, or the solution of transport PDEs. Implementation aspects will also be covered. (Slides in attachment).
In several applications in signal processing it has proven useful to decompose a given signal in a multiscale dictionary, for instance to achieve compression by coefficient thresholding or to solve inverse problems. The most popular family of such dictionaries are undoubtedly wavelets which have had a tremendous impact in applied mathematics since Daubechies' construction of orthonormal wavelet bases with compact support in the 1980s. While ...

42C15 ; 42C40

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