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Documents  32G05 | enregistrements trouvés : 13

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Research talks

Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = dim(X) -1$. We will explain our positive solution to the Kodaira problem for these manifolds. Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = ...

32J17 ; 32J27 ; 32J25 ; 32G05 ; 14D06 ; 14E30

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- 153 p.
ISBN 978-3-540-11167-2

Lecture notes in mathematics , 0894

Localisation : Collection 1er étage

30F40 ; 32G05 ; 53A07 ; 53A10 ; 57R25

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- 248 p.
ISBN 978-3-540-08949-0

Lecture notes in mathematics , 0683

Localisation : Collection 1er étage

déformation des structures analytiques # espace analytique # fonction d'une variable complexe # fonction de plusieurs variables complexes

14H99 ; 32G05 ; 32G99 ; 32L99

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- 1030 p.
ISBN 978-90-277-2804-3

Nato a.s.i. series

Localisation : Colloque 1er étage (TUSC)

algebre # deformation # deformation d'algebre # geometrie # module

32G05 ; 32Gxx ; 58H15

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ISBN 978-3-528-06413-6

Aspect of mathematics , 0017

Localisation : Colloque 1er étage (WUPP)

CR-structure # action de groupe dans le domaine complexe # algèbre de fonction # analyse complexe # convexité # enveloppe d'holomorphie # géométrie de Kähler # instanton # représentation holomorphique # singularité # théorie de Hodge # théorie de Nevanlinna # théorie de déformation # théorème de Lefschetz # twisteur # uniformisation # équation de Cauchy-Riemann

32-06 ; 32A30 ; 32E05 ; 32G05

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- 341 p.
ISBN 978-3-540-78278-0

Lecture notes in mathematics , 1938

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # surface algébrique # géométrie symplectique # déformation # surface de Reimann # théorie de Teichmüller # groupe de Braid # groupe de Artin

14J29 ; 32G05 ; 32G15 ; 20F36

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Given an algebraic variety defined by a set of equations, an upper bound for its dimension at one point is given by the dimension of the Zariski tangent space. The infinitesimal deformations of a variety $X$ play a somehow similar role, they yield the Zariski tangent space at the local moduli space, when this exists, hence one gets an efficient way to estimate the dimension of a moduli space.
It may happen that this moduli space consists of a point, or even a reduced point if there are no infinitesimal deformations. In this case one says that $X$ is rigid, respectively inifinitesimally rigid.
A basic example is projective space, which is the only example in dimension 1. In the case of surfaces, infinitesimally rigid surfaces are either the Del Pezzo surfaces of degree $\ge$ 5, or are some minimal surfaces of general type.
As of now, the known surfaces of the second type are all projective classifying spaces (their universal cover is contractible), and have universal cover which is either the ball or the bidisk (these are the noncompact duals of $P^2$ and $P^1 \times P^1$ ), or are the examples of Mostow and Siu, or the Kodaira fibrations of Catanese-Rollenske.
Motivated by recent examples constructed with Dettweiller of interesting VHS over curves, which we shall call BCD surfaces, together with ingrid Bauer, we showed the rigidity of a class of surfaces which includes the Hirzebruch-Kummer coverings of the plane branched over a complete quadrangle.
I shall also explain some results concerning fibred surfaces, e.g. a criterion for being a $K(\pi,1)$-space; I will finish mentioning other examples and several interesting open questions.
Given an algebraic variety defined by a set of equations, an upper bound for its dimension at one point is given by the dimension of the Zariski tangent space. The infinitesimal deformations of a variety $X$ play a somehow similar role, they yield the Zariski tangent space at the local moduli space, when this exists, hence one gets an efficient way to estimate the dimension of a moduli space.
It may happen that this moduli space consists of a ...

14J29 ; 14J80 ; 14P25 ; 32G05

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- 261 p.
ISBN 978-0-273-08458-7

Research notes in mathematics , 0045

Localisation : Ouvrage RdC (SUND)

problème des modules # théorie de la classification des variétés complexes compacte # théorie de la déformation des variétés complexes compactes

14J10 ; 14J15 ; 32G05 ; 32G13 ; 32G20

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- 210 p.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 0016

Localisation : Ouvrage RdC (WEBE)

champ de vecteurs conforme # déformation conforme # groupe conforme # variété riemannienne

32G05 ; 53A30 ; 53C20 ; 57R22 ; 57R25

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ISBN 978-3-540-09122-6

Lecture notes in mathematics , 0705

Localisation : Collection 1er étage

deformation et structure complexe # structure analytique # structure complexe

32G05

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ISBN 978-0-8218-2238-8

Memoirs of the american mathematical society , 0238

Localisation : Collection 1er étage

32C05 ; 32G05

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- xii; 309 p.
ISBN 978-3-540-21290-4

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (HUYB)

géométrie algébrique # méthode transcendentale # théorie de Hodge # variété complexe # variété de Kähler # fibré # géométrie différentielle Hermitienne # théorie de la déformation

14J32 ; 14J60 ; 14J81 ; 32Q15 ; 32Q20 ; 32Q25 ; 14-01 ; 14C30 ; 14F05 ; 32-01 ; 32J27 ; 32G05

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- 68 p.

Localisation : Salle de manutention

algèbre de Lie associée # analyse spinorielle # déformation de structure complexe # géométrie # linéarisation de structure de Poisson # quantification de variété symplectique

17Bxx ; 32G05 ; 53A50 ; 53C15 ; 58F05

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