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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc.
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...
14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15
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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist.
We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...
30F60 ; 32G15
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- 136 p.
ISBN 978-0-8218-2980-6
Contemporary mathematics , 0303
Localisation : Collection 1er étage
fonction de variables complexes # théorie de la distribution de valeurs # inégalité diophantienne # fonction entière # fonction analytique # point critique # fonction non archimédienne
11D75 ; 30D05 ; 30D20 ; 30D35 ; 30G06 ; 32G15 ; 32H25 ; 32H30 ; 37F10 ; 37F45
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ISBN 978-981-02-2686-2
Localisation : Colloque 1er étage (KATI)
action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # surface compacte # surface de Riemann # théorie des cordes # topologie # universelle de Polyakov-Mumford sur Tau infini # variété de cône # variété hyperbolique # volume de Polyakov
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14H15 ; 14Hxx ; 30Fxx ; 32G15 ; 57M50
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- 341 p.
ISBN 978-3-540-78278-0
Lecture notes in mathematics , 1938
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # surface algébrique # géométrie symplectique # déformation # surface de Reimann # théorie de Teichmüller # groupe de Braid # groupe de Artin
14J29 ; 32G05 ; 32G15 ; 20F36
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Localisation : Salle de manutention
Fukaya # billard rationnel # distribution uniforme de point sur la sphère # déterminant de laplacien # entendre un trou de tambour # espace de Teichmüller # finitude et condition intégrale # flot riemannien # formule des traces de Selberg # géométrie # géométrie spectrale # lacune d'opérateur de Schrödinger # opérateur de Hecke # perturbation par champ magnétique faible # pseudo-métrique singulière # théorie spectrale # valeur propre du laplacien # équation de Schrödinger
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32G15 ; 58-06 ; 58G25 ; 81Qxx
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Localisation : Salle de manutention
compacité # courant géodésique # domaine plan isopectral # dynamique symbolique # espace de module # flux géodésique # géométrie # géométrie non commutative # métrique finslerienne sur le disque # métrique à entropie topologique # paramétrisation de l'espace de Teichmüller # pavage # perturbation du laplacien de Hodge # stabilité isopérimétrique # théorie spectrale # théorème de Gausse-Bonnet # trajectoire bornée d'une particule
05B40 ; 32G15 ; 52C15 ; 52C17 ; 58G35
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- x; 520 p.
ISBN 978-2-85629-785-8
Astérisque , 0361
Localisation : Périodique 1er étage
actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps d'Okounkov # courbure # cycles algébriques # déterminant du laplacien diagramme de Young # différentielles holomorphes # dimension d'Iitaka # distance de Wasserstein # dynamique symbolique # échanges d'intervalles # ÉDP d'évolution # ÉDP stochastiques # endoscopie tordue # équations F-KPP # espace de modules de différentielles quadratiques # espaces métriques mesurés # exposants de Lyapunov # extrêmes # flot de la chaleur # flot géodésique de Teichmüller # flots de gradient # fonction de Hilbert # fonctorialité # formes automorphes de carré intégrable # graphe expanseur # groupe hyperbolique # groupes approximativement finis # groupes classiques # groupes élémentairement moyennables # groupes kleiniens # groupes moyennables # groupes pleins-topologiques # groupes quantiques # homéomorphismes minimaux # hyperbolicité au sens de Kobayashi # inégalités de Morse holomorphes # KK-théorie # K-théorie de Milnor # laminations terminales # mouvement brownien branchant # odomètres # partition # polynôme de Kerov propriété (T) # renormalisation # sous-décalages topologiques # surfaces plates # symétriseur de Young # théorie homotopique des schémas # trajectoires rugueuses # unicellulaire # variations de structure de Hodge
actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps ...
05E10 ; 14F10 ; 14F42 ; 14J70 ; 17B37 ; 11F72 ; 11R39 ; 14-02 ; 14C25 ; 14D07 ; 19K35 ; 20-02 ; 20B30 ; 20C15 ; 20C33 ; 20D05 ; 20E32 ; 20F05 ; 20F12 ; 20G15 ; 20G40 ; 20H10 ; 20P05 ; 22E55 ; 30F30 ; 30F40 ; 32G15 ; 32G20 ; 32Q45 ; 32S35 ; 32S60 ; 35K05 ; 37B10 ; 37B50 ; 43A07 ; 49J45 ; 53C21 ; 57M50 ; 58A20 ; 60G70 ; 60H15 ; 60J65 ; 60J80 ; 82C28
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- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2
Astérisque , 0307
Localisation : Périodique 1er étage
variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien
variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...
35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80
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- 350 p.
ISBN
Astérisque , 0299
Localisation : Périodique 1er étage
Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif
Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...
14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35
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ISBN 978-0-691-08264-6
Annals of mathematics studies , 0097
Localisation : Colloque 1er étage (NEW)
courbe analytique # différentielle de Prym # espace de Teichmuller # espace de module # groupe de Fuchs # groupe de Klein # groupe de toile # groupe discret # groupe modulaire # groupe toilé # noyau de Nielsen # polyèdre fondamental # structure projective # surface analytique # surface de Riemann # surface elliptique # torsion analytique
30Fxx ; 32G15
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- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3
Lecture notes in mathematics , 1468
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes
14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20
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Localisation : Colloque 1er étage (BRAS)
espace de Riemann # espace de Teichmüller # groupe de Klein # représentation de Teichmüller # représentation quasi-conforme # équation de Beltrami
30Fxx ; 32Cxx ; 32G15
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- v; 274 p.
ISBN 978-1-4704-2666-8
Contemporary mathematics , 0695
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Lie # algèbre d'opérateur des sommets # représentation d'algèbres
17B45 ; 17B69 ; 18D10 ; 32G15 ; 81T05
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- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9
Contemporary mathematics , 0510
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien
14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50
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