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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist.
We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...
30F60 ; 32G15
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc.
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...
14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15
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ISBN 978-3-540-06840-2
Lecture notes in mathematics , 0400
Localisation : Collection 1er étage
cohomologie de Eichler # espace de Teichmüller # espace de déformation # groupe de Klein # surface de Riemann
30-02 ; 30A46 ; 30A58 ; 30A60 ; 32G15
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ISBN 978-0-691-08081-9
Annals of mathematics studies , 0066
Localisation : Colloque 1er étage (NEW)
différentielle quadratique # domaine de Jordan # dérivée de Schwarz # espace de Teichmüller # fonction theta # groupe de Klein # module surface de Riemann fermée # représentation quasi-conforme extrême
14H55 ; 30-06 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15
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ISBN 978-0-7923-0023-6
Localisation : Colloque 1er étage (LODZ)
analyse complexe # déformation conforme # déformation de structure analytique # déformation quasi-conforme # feuilletage # foliation # géométrie algébrique # géométrie analytique complexe # plusieurs variables complexes # structure mathématique
32-XX ; 32G08 ; 32G15 ; 32Gxx ; 51Mxx
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ISBN 978-0-12-329950-5
Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)
fonction automorphe # forme automorphe # forme parabolique # groupe arithmétique # groupe de fonction # groupe discret # groupe fuchsien ou kleinien # opérateur de Hecke # théorie de Teichmuller # équation de Beltrami
30C60 ; 30F35 ; 32G15
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- xxii; 266 p.
ISBN 978-2-85629-312-6
Séminaires et congrès , 0020
Localisation : Collection 1er étage
bêta-numération # application premier retour # applications d'intervalles # applications fer à cheval # applications monotones par morceaux # attracteurs # auto-couplage # automate cellulaire # cobord # convolutions de Bernoulli # décalages markoviens fortement positivement récurrents # développements glouton et paresseux # diagramme de Markov # dimension de Hausdorff # dynamique symbolique # dynamiques directionnelles # échelles de numération # entropie # feuilletage linéaire # flot géodésique # géométrie fractale # invariants par tricotage # mélange faible # mesure d'Erdös # mesure invariante # mesure invariante absolument continue # mesures de Gibbs et faiblement gibbsiennes # mesures d'entropie maximale # métrique euclidienne # nombre d'or # odomètre # orbites périodiques # partition markovienne # pistage # principe variationnel # problème de rigidité # rang faible # section transverse # sous-décalage de Toeplitz # surface plate # surface pointée # système dynamique # systèmes dynamiques en topologie et en combinatoire # systèmes dynamiques minimaux # systèmes dynamiques symboliques # théorie des suites de tricotage # théorie ergodique # transformation de rang un # zêta fonction de Artin-Mazur
bêta-numération # application premier retour # applications d'intervalles # applications fer à cheval # applications monotones par morceaux # attracteurs # auto-couplage # automate cellulaire # cobord # convolutions de Bernoulli # décalages markoviens fortement positivement récurrents # développements glouton et paresseux # diagramme de Markov # dimension de Hausdorff # dynamique symbolique # dynamiques directionnelles # échelles de numération # ...
11A67 ; 11K55 ; 15A48 ; 28A12 ; 28D05 ; 28D20 ; 32G15 ; 37Axx ; 37B05 ; 37B10 ; 37B15 ; 37D40 ; 37D45 ; 37E05 ; 30F30 ; 53D25 ; 57R30
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ISBN 978-3-540-53286-6
Lecture notes in mathematics , 1451
Localisation : Collection 1er étage
courbe # fonction theta # géométrie et topologie des espaces de modules # jacobien # module des surfaces de Riemann # modèle de champ quantique # super corde # super module # super variété # théorie des champs de dimension confuse # théorie des cordes # théorie du champ quantique constructible
14H40 ; 14K25 ; 32G15 ; 81E10
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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3
Contemporary mathematics , 0256
Localisation : Collection 1er étage
analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien
30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1
Contemporary mathematics , 0355
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension
30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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- 229 p.
ISBN 978-0-8218-4227-0
Contemporary mathematics , 0432
Localisation : Collection 1er étage
théorie des fonctions géométriques # surface de Riemann # théoroe de Teichmüller # variété hyperboolique # EDP
14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50
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- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9
Contemporary mathematics , 0510
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien
14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50
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- v; 274 p.
ISBN 978-1-4704-2666-8
Contemporary mathematics , 0695
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Lie # algèbre d'opérateur des sommets # représentation d'algèbres
17B45 ; 17B69 ; 18D10 ; 32G15 ; 81T05
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Localisation : Colloque 1er étage (BRAS)
espace de Riemann # espace de Teichmüller # groupe de Klein # représentation de Teichmüller # représentation quasi-conforme # équation de Beltrami
30Fxx ; 32Cxx ; 32G15
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- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3
Lecture notes in mathematics , 1468
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes
14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20
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