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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in each moduli space. The proofs use recent results in Teichmüller dynamics, especially joint work with Eskin and Filip on the Kontsevich-Zorich cocycle. Joint work with McMullen and Mukamel as well as Eskin, McMullen and Mukamel shows that exotic examples of "higher dimensional Teichmüller discs" do exist. We consider "higher dimensional Teichmüller discs", by which we mean complex submanifolds of Teichmüller space that contain the Teichmüller disc joining any two of its points. We prove results in the higher dimensional setting that are opposite to the one dimensional behavior: every "higher dimensional Teichmüller disc" covers a "higher dimensional Teichmüller curve" and there are only finitely many "higher dimensional Teichmüller curves" in ...

30F60 ; 32G15

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc. There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...

14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15

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ISBN 978-3-540-06840-2

Lecture notes in mathematics , 0400

Localisation : Collection 1er étage

cohomologie de Eichler # espace de Teichmüller # espace de déformation # groupe de Klein # surface de Riemann

30-02 ; 30A46 ; 30A58 ; 30A60 ; 32G15

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- x, 226 p.

Localisation : Séminaire 1er étage

théorie ergodique # géométrie # dynamique symbolique # combinatoire de mots # billard # transport de mesures # courbure de Ricci # flot quasi-conforme # variété Hadamard # isométrie # opérateur Lamé

37A35 ; 37C35 ; 11N37 ; 32G15 ; 32M15 ; 32Q45 ; 58J50 ; 35R30 ; 22E40 ; 20F65 ; 68Q17 ; 46Bxx ; 53DXX ; 53Cxx

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ISBN 978-0-691-08081-9

Annals of mathematics studies , 0066

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

différentielle quadratique # domaine de Jordan # dérivée de Schwarz # espace de Teichmüller # fonction theta # groupe de Klein # module surface de Riemann fermée # représentation quasi-conforme extrême

14H55 ; 30-06 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15

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- xiv; 446 p.
ISBN 978-0-8218-5353-5

Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0050

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # topologie algébrique # anneaux associatifs # K-théorie # physique mathématique # analyse stochastique

11F23 ; 14E20 ; 16S10 ; 19L10 ; 20C20 ; 20F99 ; 20L05 ; 30F60 ; 32G15 ; 46E25 ; 53C50 ; 53D20 ; 54C40 ; 55R80 ; 57M25 ; 57M27 ; 57M60 ; 57M50 ; 57N05 ; 57N10 ; 57R56 ; 58D27 ; 58D30 ; 58E09 ; 58J28 ; 58J30 ; 58J52 ; 58Z05 ; 70S15 ; 81T08 ; 81T13 ; 81T25 ; 81T30 ; 81T45

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ISBN 978-0-7923-0023-6

Localisation : Colloque 1er étage (LODZ)

analyse complexe # déformation conforme # déformation de structure analytique # déformation quasi-conforme # feuilletage # foliation # géométrie algébrique # géométrie analytique complexe # plusieurs variables complexes # structure mathématique

32-XX ; 32G08 ; 32G15 ; 32Gxx ; 51Mxx

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ISBN 978-0-12-329950-5

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

fonction automorphe # forme automorphe # forme parabolique # groupe arithmétique # groupe de fonction # groupe discret # groupe fuchsien ou kleinien # opérateur de Hecke # théorie de Teichmuller # équation de Beltrami

30C60 ; 30F35 ; 32G15

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- xxii; 266 p.
ISBN 978-2-85629-312-6

Séminaires et congrès , 0020

Localisation : Collection 1er étage

bêta-numération # application premier retour # applications d'intervalles # applications fer à cheval # applications monotones par morceaux # attracteurs # auto-couplage # automate cellulaire # cobord # convolutions de Bernoulli # décalages markoviens fortement positivement récurrents # développements glouton et paresseux # diagramme de Markov # dimension de Hausdorff # dynamique symbolique # dynamiques directionnelles # échelles de numération # entropie # feuilletage linéaire # flot géodésique # géométrie fractale # invariants par tricotage # mélange faible # mesure d'Erdös # mesure invariante # mesure invariante absolument continue # mesures de Gibbs et faiblement gibbsiennes # mesures d'entropie maximale # métrique euclidienne # nombre d'or # odomètre # orbites périodiques # partition markovienne # pistage # principe variationnel # problème de rigidité # rang faible # section transverse # sous-décalage de Toeplitz # surface plate # surface pointée # système dynamique # systèmes dynamiques en topologie et en combinatoire # systèmes dynamiques minimaux # systèmes dynamiques symboliques # théorie des suites de tricotage # théorie ergodique # transformation de rang un # zêta fonction de Artin-Mazur bêta-numération # application premier retour # applications d'intervalles # applications fer à cheval # applications monotones par morceaux # attracteurs # auto-couplage # automate cellulaire # cobord # convolutions de Bernoulli # décalages markoviens fortement positivement récurrents # développements glouton et paresseux # diagramme de Markov # dimension de Hausdorff # dynamique symbolique # dynamiques directionnelles # échelles de numération # ...

11A67 ; 11K55 ; 15A48 ; 28A12 ; 28D05 ; 28D20 ; 32G15 ; 37Axx ; 37B05 ; 37B10 ; 37B15 ; 37D40 ; 37D45 ; 37E05 ; 30F30 ; 53D25 ; 57R30

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- 832 p.
ISBN 978-4-86497-014-3

Advanced studies in pure mathematics , 0063

Localisation : Collection 1er étage

Théorie des nombres # représentation de Galois # géométrie algébrique arithmétique # courbe algébrique # algèbre de Lie # groupe de Artin # produit de Massey

14D10 ; 14G32 ; 14H30 ; 32G15 ; 00B25 ; 11-06 ; 14-06 ; 17-06 ; 20-06 ; 55-06 ; 11Exx ; 11Mxx ; 11F80 ; 11Gxx ; 11Rxx ; 14Hxx ; 17Bxx ; 20F36 ; 55P60 ; 55S30

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- xi; 349 p.
ISBN 978-981-4401-35-7

Lecture notes series, institute for mathematical sciences, national university of Singapore , 0023

Localisation : Colloque 1er étage (SING)

géométrie hyperbolique # groupe de Klein # variétés # groupe de Lie semi-simple

00B25 ; 14-06 ; 20-06 ; 32-06 ; 53-06 ; 57-06 ; 14F10 ; 20F65 ; 32G15 ; 30F40 ; 53C50 ; 83A05 ; 57M05 ; 57M10 ; 57R20 ; 57S25

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ISBN 978-3-540-53286-6

Lecture notes in mathematics , 1451

Localisation : Collection 1er étage

courbe # fonction theta # géométrie et topologie des espaces de modules # jacobien # module des surfaces de Riemann # modèle de champ quantique # super corde # super module # super variété # théorie des champs de dimension confuse # théorie des cordes # théorie du champ quantique constructible

14H40 ; 14K25 ; 32G15 ; 81E10

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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3

Contemporary mathematics , 0256

Localisation : Collection 1er étage

analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien

30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1

Contemporary mathematics , 0355

Localisation : Collection 1er étage

fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension

30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50

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- 229 p.
ISBN 978-0-8218-4227-0

Contemporary mathematics , 0432

Localisation : Collection 1er étage

théorie des fonctions géométriques # surface de Riemann # théoroe de Teichmüller # variété hyperboolique # EDP

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9

Contemporary mathematics , 0510

Localisation : Collection 1er étage

fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien

14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50

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- 117 p.
ISBN 978-0-387-11975-5

Lecture notes in mathematics , 0971

Localisation : Collection 1er étage

14H35 ; 30F40 ; 30Fxx ; 32G15 ; 51M10

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- v; 274 p.
ISBN 978-1-4704-2666-8

Contemporary mathematics , 0695

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Lie # algèbre d'opérateur des sommets # représentation d'algèbres

17B45 ; 17B69 ; 18D10 ; 32G15 ; 81T05

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Localisation : Colloque 1er étage (BRAS)

espace de Riemann # espace de Teichmüller # groupe de Klein # représentation de Teichmüller # représentation quasi-conforme # équation de Beltrami

30Fxx ; 32Cxx ; 32G15

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- 421 p.
ISBN 978-3-540-54053-3

Lecture notes in mathematics , 1468

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # géométrie complexe # géométrie différentielle # théorie de la déformation # théorie de Teichmuller # théorie des fonctions complexes # variété algébriques # variétés complexes

14D20 ; 32C10 ; 32G13 ; 32G15 ; 58E20

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