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Research talks;Analysis and its Applications

I present a joint work with S. Popa and D. Shlyakhtenko introducing a cohomology theory for quasi-regular inclusions of von Neumann algebras. In particular, we define $L^2$-cohomology and $L^2$-Betti numbers for such inclusions. Applying this to the symmetric enveloping inclusion of a finite index subfactor, we get a cohomology theory and a definition of $L^2$-Betti numbers for finite index subfactors, as well as for arbitrary rigid $C^*$-tensor categories. For the inclusion of a Cartan subalgebra in a $II_1$ factor, we recover Gaboriau’s $L^2$-Betti numbers for equivalence relations. I present a joint work with S. Popa and D. Shlyakhtenko introducing a cohomology theory for quasi-regular inclusions of von Neumann algebras. In particular, we define $L^2$-cohomology and $L^2$-Betti numbers for such inclusions. Applying this to the symmetric enveloping inclusion of a finite index subfactor, we get a cohomology theory and a definition of $L^2$-Betti numbers for finite index subfactors, as well as for arbitrary rigid $C^*$-tensor ...

46L37 ; 46L10

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- 450 p.
ISBN 978-0-8218-3035-2

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0136

Localisation : Collection 1er étage

46L10 ; 65H10 ; 81-04 ; 81AXX ; 82AXX

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- 260 p.

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0135

Localisation : Collection 1er étage

46L10 ; 46L15 ; 58A30 ; 81-02 ; 94-05

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- 594 p.
ISBN 978-0-387-15643-9

Lecture notes in mathematics , 1132

Localisation : Collection 1er étage

46L05 ; 46L10

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- 632 p.
ISBN 978-0-8218-1441-3

Proceedings of symposia in pure mathematics

Localisation : Collection 1er étage

algebre d'operateur # algebre de von neumann # c*algebre

46L05 ; 46L10

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- 625 p.
ISBN 978-0-8218-1444-4

Proceedings of symposia in pure mathematics

Localisation : Collection 1er étage

algebre d'operateur # algebre de von neumann # c*algebre

46L05 ; 46L10

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ISBN 978-3-540-09512-5

Lecture notes in mathematics , 0725

Localisation : Collection 1er étage

algebre d'operateur # algebre de von neumann # c*algebre

46L05 ; 46L10

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ISBN 978-3-540-51548-7

Lecture notes in mathematics , 1391

Localisation : Collection 1er étage

espace vectoriel # probabilite

28Cxx ; 46L10 ; 60Bxx ; 60E07 ; 60G10

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ISBN 978-3-540-05714-7

Lecture notes in mathematics , 0248

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Von Neumann réduite algébriquement # algèbre harmonique représentée par faisceau # anneau de fonction # cohomologie d'espace localement compact # f-anneau quasi-régulier et hyperarchimédien # faisceau d'anneau ordonné en treillis # idéal polaire # l-idéal dominé # représentation sur espace de l-idéaux irréductibles minimaux # représentation sur espace des facteurs direct # représentation sur l'espace des l-idéaux maximaux # section en faisceau # théorie des idéaux # théorème de De Rahm # théorème de représentation algèbre de Von Neumann réduite algébriquement # algèbre harmonique représentée par faisceau # anneau de fonction # cohomologie d'espace localement compact # f-anneau quasi-régulier et hyperarchimédien # faisceau d'anneau ordonné en treillis # idéal polaire # l-idéal dominé # représentation sur espace de l-idéaux irréductibles minimaux # représentation sur espace des facteurs direct # représentation sur l'espace des l-idéaux maximaux # section en ...

06A70 ; 14F05 ; 16A10 ; 46L10 ; 55B30

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- 349 p.
ISBN 978-3-540-67736-9

Lecture notes in mathematics , 1738

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # martingale # variété différentiable # mouvement brownien # estimation non paramétrique # régression # fonctionnelle # variable aléatoire non commutative # entropie # matrice aléatoire

46L10 ; 60-01 ; 60-06 ; 60D05 ; 60G44 ; 62-01 ; 62-06 ; 60G05 ; 62J02 ; 81S25 ; 46L53

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- 389 p.
ISBN 978-0-8218-1093-4

Contemporary mathematics , 0228

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur # théorie des opérateurs # analyse fonctionnelle # théorie des opérateurs linéaires # espace linéaire d'opérateur # algèbre de Von Neumann # k-théorie # c*-algèbre # ondelette

47A05 ; 47D15 ; 46L05 ; 46L10 ; 46L80

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- 95 p.

Lecture Notes Series , 0013

Localisation : Séminaire 1er étage

produit tensoriel # produit tensoriel fini # C*-algèbre # espace topologique

46L05 ; 46L10 ; 46M05

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- 55 p.

Lecture Notes Series , 0012

Localisation : Séminaire 1er étage

produit tensoriel # produit tensoriel fini # C*-algèbre # espace topologique

46L05 ; 46L10 ; 46M05

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- 435 p.
ISBN

Astérisque , 0216

Localisation : Séminaire 1er étage

53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25 ; 11R42 ; 19F27 ; 33E20 ; 14M25 ; 14P25 ; 46L50 ; 46L10 ; 46L35 ; 60F99 ; 34A20 ; 14D05 ; 11S40 ; 14G13 ; 11S37 ; 14F30 ; 53B21 ; 53C20 ; 53C21 ; 58G03 ; 53G05 ; 14D20 ; 14H10 ; 57M25 ; 57N10 ; 14Fxx ; 14Jxx ; 35Jxx ; 35Qxx ; 51Hxx ; 53Cxx ; 55Nxx ; 55Rxx ; 57Mxx ; 58Gxx ; 52A40 ; 53C65 ; 14G10 ; 14M15 ; 19Dxx ; 19Exx ; 20Gxx ; 28A75 ; 28C20 ; 46B20 ; 49G15 ; 58G11 ; 60B12 ; 60E15 ; 60G15 ; 70F07

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- 422 p.
ISBN 978-0-8218-3402-2

Contemporary mathematics , 0365

Localisation : Collection 1er étage

géométrie non-commutative # quantification # K-théorie # algèbre d'opérateur # groupe de Lie # analyse fonctionnelle # Von Neumann # Stone # histoire des mathématiques # 20ème siècle # théorie des indexes # C*-algèbre # espace d'opérateur # algèbre de Von Neumann # probabilité non-commutative

01A70 ; 19K56 ; 22D25 ; 46L05 ; 46L07 ; 46L10 ; 46L53 ; 46L65 ; 46L87 ; 58B34 ; 58J22 ; 81R05

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- 443 p.
ISBN

Astérisque , 0282

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

application birationelle # éclatement lisse # hyperbolicité # courbe entière # surface algèbrique complexe # feuilletage # espace probabilisé filtré # fitration standard # filtration Brownienne # critère de Vershik # filtration confortable # variété asymptotiquement plate # courbure scalaire # masse # intégralité de Penrose # trou noir # système Hamiltonien # système intégrable # géométrie symplectique # théorie de Galois différentielle # système de Heinon-Heiles # fonction zêta # intégrale itérée # fonction quasi-symétrique # nombre de Bernoulli # polylogarithme # nombre polyzêta # nombre transcendant # mélange # série génératrice # polynôme non commutatif # algèbre de Hopf # géométrie d'Arakelov # méthode des pentes # feuille algébrique de feuilletage # équation différentielle arithmétique # propriété de Liouville # fonction L # matrice aléatoire # quantification # réduction # variété symplectique préquantifiée # conjecture de Guillemin-Sternberg # action Hamiltonienne # opérateur de Dirac # orbite coadjointe # multiplicité # polytope de Kirwan # indice # coupure symmplectique # entropie # algèbre de von Neumann # probabilité libre # représentation automorphe # fonctorialité # conjecture de Langlands # valeur propre du laplacien # hauteur # variété de Fano # géométrie non commutative # opérateur de signature transverse # équation de Boltzmann # Euler # Stokes et Navier-Stokes # limite hydrodynamique # entropie application birationelle # éclatement lisse # hyperbolicité # courbe entière # surface algèbrique complexe # feuilletage # espace probabilisé filtré # fitration standard # filtration Brownienne # critère de Vershik # filtration confortable # variété asymptotiquement plate # courbure scalaire # masse # intégralité de Penrose # trou noir # système Hamiltonien # système intégrable # géométrie symplectique # théorie de Galois différentielle # ...

14Exx ; 14J29 ; 37F75 ; 60G05 ; 60G25 ; 60G42 ; 60G44 ; 53C21 ; 58J35 ; 58J60 ; 83C30 ; 83C57 ; 34-XX ; 37Jxx ; 37K10 ; 53DXX ; 70G45 ; 11J82 ; 40B05 ; 17B01 ; 33E20 ; 34M35 ; 14G40 ; 11Gxx ; 11F66 ; 11M36 ; 15A52 ; 22-XX ; 53-XX ; 46L10 ; 22E55 ; 22E50 ; 14G05 ; 11G35 ; 16W30 ; 57T05 ; 76D05 ; 76P05

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- 417 p.
ISBN 978-0-8218-3923-2

Contemporary mathematics , 0414

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur # théorie des opérateurs # ondelettes # dynamique qauntique # C*algèbre # algèbre de Von Neumann # conjecture de Kadison-Singer # opérateur autoaudjoint

42C40 ; 43-02 ; 46L05 ; 46L10 ; 46L57 ; 47-02 ; 47A20 ; 47A58 ; 81-02 ; 81Q10

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- viii; 168 p.
ISBN 978-0-8218-4905-7

Contemporary mathematics , 0534

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur # K théorie # semigroupe de Cuntz # C* algèbre # algèbre de von Neumann # théorier des champs quantiques # groupe hyperbolique

43A07 ; 46L05 ; 46L06 ; 46L10 ; 46L35 ; 46L60 ; 46L80 ; 47L30 ; 47L90 ; 81T05 ; 46-06 ; 46Lxx

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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- xii; 267 p.
ISBN 978-1-4704-1948-6

Contemporary mathematics , 0671

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateurs # analyse fonctionnelle # algèbre de von Neumann # C*-algèbre # système dynamique non commutatif # géométrie différentielle non commutative # K-théorie # groupe de Lie

46L05 ; 46L10 ; 46L35 ; 46L55 ; 46L87 ; 19K56 ; 22E45

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