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Research talks;Analysis and its Applications
I shall discuss the theory of multi-norms. This has connections with norms on tensor products and with absolutely summing operators. There are many examples, some of which will be mentioned. In particular we shall describe multi-norms based on Banach lattices, define multi-bounded operators, and explain their connections with regular operators on lattices. We have new results on the equivalences of multi-norms. The theory of decompositions of Banach lattices with respect to the canonical 'Banach-lattice multi-norm' has a pleasing form because of a substantial theorem of Nigel Kalton that I shall state and discuss. I shall also discuss brie y a generalization that gives 'pmulti-norms' (for $1\leq p\leq1$) and an extension of a representation theorem of Pisier that shows that many pmulti-norms are 'sous-espaces de treillis'. The theory is based on joint work with Maxim Polyakov (deceasead), Hung Le Pham (Wellington), Matt Daws (Leeds), Paul Ramsden (Leeds), Oscar Blasco (Valencia), Niels Laustsen (Lancaster), Timur Oikhberg (Illinois), and Vladimir Troitsky (Edmonton).
multi-norms - equivalences - absolutely summing operators - tensor products
I shall discuss the theory of multi-norms. This has connections with norms on tensor products and with absolutely summing operators. There are many examples, some of which will be mentioned. In particular we shall describe multi-norms based on Banach lattices, define multi-bounded operators, and explain their connections with regular operators on lattices. We have new results on the equivalences of multi-norms. The theory of decompositions of ...
46B15 ; 46B28 ; 46B42 ; 47L10
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Research talks;Analysis and its Applications
Let $X$ be a Banach space of holomorphic functions on the unit disk. A linear polynomial approximation scheme for $X$ is a sequence of bounded linear operators $T_{n} :X\rightarrow X$ with the property that, for each $f\in X$, the functions $T_{n}\left ( f \right )$ are polynomials converging to $f$ in the norm of the space. We completely characterize those spaces $X$ that admit a linear polynomial approximation scheme. In particular, we show that it is not sufficient merely that polynomials be dense in $X$. (Joint work with Javad Mashreghi).
Let $X$ be a Banach space of holomorphic functions on the unit disk. A linear polynomial approximation scheme for $X$ is a sequence of bounded linear operators $T_{n} :X\rightarrow X$ with the property that, for each $f\in X$, the functions $T_{n}\left ( f \right )$ are polynomials converging to $f$ in the norm of the space. We completely characterize those spaces $X$ that admit a linear polynomial approximation scheme. In particular, we show ...
41A10 ; 46B15 ; 46B28
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- 880 p.
ISBN 978-3-540-10394-3
Localisation : Ouvrage RdC (SING)
bases en espace de Banach concret # généralisation dénombrable de base
46A35 ; 46B15 ; 46Bxx
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- 668 p.
Grundlehren der mathematischen wissenschaften in einzeldarstellungen , 0154
Localisation : Collection 1er étage
base en espace de Banach # classe de bases incconditionnelles # classe de bases n'impliquant pas la convergence inconditionn
46A35 ; 46B15 ; 46Bxx
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- 318 p.
ISBN 978-0-444-86840-4
North-holland mathematics studies , 0085
Localisation : Ouvrage RdC (WILA)
analyse fonctionnelle # application d'espaces de Banach # complétude séquentielle et séparabilité # espace de suites # espace ou matrice semiconservatif # matrice # remplacement et consistance # sommabilité # sousespace distingué d'espace FK ou de domaine de matrice # triangle et espace de Banach
46B15
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- 94 p.
ISBN 978-0-8218-2511-2
Memoirs of the american mathematical society , 0445
Localisation : Collection 1er étage
espace de banach # sommabilite
46B15 ; 47C05
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ISBN 978-0-8218-4546-2
Translations of mathematical monographs , 0086
Localisation : Collection 1er étage
B-convexités # M-cotype # analyse fonctionnelle # espace de Banach # sommabilité et bases # série convergente conditionnelle # série convergente inconditionnelle # théorème d'Orlicz # théorème de Steinitz
46-XX ; 46B15
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ISBN 978-3-7643-5401-5
Operator theory: advances and applications , 0094
Localisation : Collection 1er étage
B-convexité # convergence conditionnelle en espace de dimension infinie # ensemble limite des sommes d'intégrales de Riemann # fonction à valeur vectorielle # réarrangement de séries d'éléments d'un espace de Banach # réarrangement de séries dans les espaces vectoriels topologi # structure de sous-espaces de dimension finie # série convergente unconditionnellement # série en espace de dimension finie # série numérique # série vectorielle # théorème d''Orlicz # théorème de Riemann # théorème de Steinitz
B-convexité # convergence conditionnelle en espace de dimension infinie # ensemble limite des sommes d'intégrales de Riemann # fonction à valeur vectorielle # réarrangement de séries d'éléments d'un espace de Banach # réarrangement de séries dans les espaces vectoriels topologi # structure de sous-espaces de dimension finie # série convergente unconditionnellement # série en espace de dimension finie # série numérique # série vectorielle # ...
42C20 ; 46B15 ; 46B20 ; 46G10 ; 52A20
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- 172 p.
ISBN 978-3-540-28800-8
Lecture notes in mathematics , 1870
Localisation : Collection 1er étage
analyse fonctionnelle # géométrie # géométrie des espaces de Müntz # théorème de Müntz # espace de Banach # base # inclinaison de sous-espace # approximation bornée # suite de Müntz # isomorphe
46B20 ; 46B15 ; 46E15 ; 51A10
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- 339 p.
ISBN 978-0-387-68914-2
CMS books in mathematics
Localisation : Ouvrage Rdc (Bior)
analyse fonctionnelle # géométrie d'espace normé # espace de Banach non séparable # système biorthogonal # M-base # Auerbach base # index Szlenk # norme équivalente # espace de Asplund # axiome de Lartin # intersection de Mazur
46-02 ; 46B15 ; 46B20 ; 46B26
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- xx; 440 p.
ISBN 978-0-8176-4295-2
Applied and numerical harmonic analysis
Localisation : Ouvrage RdC (CHRI)
base # base de Riesz # ondelette # traitement du signal # espace de Hilbert # analyse multirésolution # fen¨tre de Gabor # espace de Banach
42C40 ; 42-02 ; 42C15 ; 46B15 ; 46C05 ; 41-01 ; 41-02 ; 42-01
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- xi, 161 p.
ISBN 978-3-642-12152-4
Lecture notes in mathematics , 1993
Localisation : Collection 1er étage
espace linéaire normé # espace de banach # théorie descriptive des ensembles # théorie de Ramsey
46B03 ; 46B15 ; 46B07 ; 46B70 ; 46M40 ; 03E15 ; 03E75 ; 05D10
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- ix; 296 p.
ISBN 978-3-03719-085-2
Tracts in mathematics , 0011
Localisation : Ouvrage RdC (TRIE)
espace fonctionnel # bases # espace de Sobolev # système de faber # echantillonage # approximation multidimensionel # intégration numérique # discrépance
46-02 ; 46E35 ; 42C40 ; 42B35 ; 68Q17 ; 41A55 ; 46B15 ; 42C15 ; 41A63 ; 41A30 ; 65D30
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- viii; 84 p.
ISBN 978-0-8218-9172-8
Memoirs of the american mathematical society , 1075
Localisation : Collection 1er étage
mesure d'opérateurs # algèbre de Von Neumann # dilation # application normale # application complètement liée # bases
46G10 ; 46L07 ; 46L10 ; 46L51 ; 47A20 ; 42C15 ; 46B15 ; 46B25 ; 47B48
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- xxx; 431 p.
ISBN 978-1-107-16051-4
Cambridge studies in advanced mathematics , 0166
Localisation : Ouvrage RdC (LI)
base de Haar # base de Schauder # concentration de la mesure # convergence inconditionnelle # cotype # dichotomie de Gowers # dichotomie de Rosenthal # ellipsoïde de John # ensemble $\Lambda (p)$ # ensemble de Sidon # ensemble quasi-indépendant # espace de Banach # fonction carré d'une martingale # fonction presque sûrement continue # gaussienne # groupe de Cantor # inégalité de Khintchine # inégalité de Khintchine-Kahane # inégalité volumique # intégrale d'entropie # K-convexité # lemme de Slepian # majoration de Dudley # martingale # minoration de Fernique # norme presque sûre de Pisier # opérateur p-sommant # polynôme trigonométrique aléatoire # principe de contraction # probabilité # processus gaussien # processus stationnaire # propriété d'approximation # réflexivité locale # sélecteur # section euclidienne # théorème de Dvoretzky # théorème de Grothendieck # théorème de réflexivité de Rosenthal # type d'un espace de Banach # variable aléatoire stable # variable aléatoire banachique # variable aléatoire de Rademacher # vecteur gaussien
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42A55 ; 42A61 ; 43A46 ; 46B03 ; 46B07 ; 46B09 ; 46B15 ; 46B20 ; 46B25 ; 46B28 ; 52A21 ; 52A38 ; 60D05 ; 60G42 ; 60G46 ; 60G50
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- xxx; 374 p.
ISBN 978-1-107-16262-4
Cambridge studies in advanced mathematics , 0167
Localisation : Ouvrage RdC (LI)
base de Haar # base de Schauder # concentration de la mesure # convergence inconditionnelle # cotype # dichotomie de Gowers # dichotomie de Rosenthal # ellipsoïde de John # ensemble $\Lambda (p)$ # ensemble de Sidon # ensemble quasi-indépendant # espace de Banach # fonction carré d'une martingale # fonction presque sûrement continue # gaussienne # groupe de Cantor # inégalité de Khintchine # inégalité de Khintchine-Kahane # inégalité volumique # intégrale d'entropie # K-convexité # lemme de Slepian # majoration de Dudley # martingale # minoration de Fernique # norme presque sûre de Pisier # opérateur p-sommant # polynôme trigonométrique aléatoire # principe de contraction # probabilité # processus gaussien # processus stationnaire # propriété d'approximation # réflexivité locale # sélecteur # section euclidienne # théorème de Dvoretzky # théorème de Grothendieck # théorème de réflexivité de Rosenthal # type d'un espace de Banach # variable aléatoire stable # variable aléatoire banachique # variable aléatoire de Rademacher # vecteur gaussien
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42A55 ; 42A61 ; 43A46 ; 46B03 ; 46B07 ; 46B09 ; 46B15 ; 46B20 ; 46B25 ; 46B28 ; 52A21 ; 52A38 ; 60D05 ; 60G42 ; 60G46 ; 60G50
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