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Research talks
Retrieving an arbitrary signal from the magnitudes of its inner products with the elements of a frame is not possible in infinite dimensions. Under certain conditions, signals can be retrieved satisfactorily however.
42C15 ; 46C05 ; 94A12 ; 94A15 ; 94A20
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ISBN 978-0-8405-0170-7
SMS , 0038
Localisation : Salle de manutention
contractile # difféomorphisme pour varieté de Hilbert # décomposition en manche # fibré normal # groupe linéaire d'un espace d'Hilbert H # géometrie # isotopie ambiante des voisinages tubulaires # plongement fermé et différentiable # théorème de Bessaga # théorème de contraction de GL(H) # topologie différentielle de varietés hilbertenne et banachiq # varieté Hilbertienne # varieté banachique
46C05
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Research talks;Analysis and its Applications
The study of group actions on Hilbert spaces is central in operator algebras, geometric group theory and representation theory. In many natural situations however, particularily interesting actions on Lp spaces appear for p not 2. One celebrated example is the construction by Pansu (and later greatly generalized by Yu to all Gromov hyperbolic groups) of proper actions of groups of isometries of hyperbolic spaces on Lp for large p. In all these results, the rather clear impression was that it was easier to act on Lp space as p becomes larger. The goal of my talk will be to explain this impression by a theorem and to study how the behaviour of the group actions on Lp spaces depends on p and on the group. In particular, I will show that the set of values of p such that a given countable groups has an isometric action on Lp with unbounded orbits is of the form $[p_c,\infty]$ for some $p_c$, and I will try to compute this critical parameter for lattices in semisimple groups. In passing, we will have to discuss how these objects and properties behave with respect to quantitative measure equivalence. This is a joint work with Amine Marrakchi, partly in arXiv:2001.02490.
The study of group actions on Hilbert spaces is central in operator algebras, geometric group theory and representation theory. In many natural situations however, particularily interesting actions on Lp spaces appear for p not 2. One celebrated example is the construction by Pansu (and later greatly generalized by Yu to all Gromov hyperbolic groups) of proper actions of groups of isometries of hyperbolic spaces on Lp for large p. In all these ...
22F05 ; 46C05
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Research talks;Mathematical Physics
Among the set of all pure states living in a finite dimensional Hilbert space $\mathcal{H}_N$one distinguishes subsets of states satisfying some natural condition. One basis independent choice, consist in selecting the spin coherent states, corresponding to the $SU(2)$ group, or generalized, $SU(K)$ coherent states. Another often studied example is basis dependent, as states coherent with respect to a given basis are distinguished by the fact that the moduli of their off-diagonal elements (called 'coherences') are as large as possible. It is natural to define 'anti-coherent' states, which are maximally distant to the set of coherent states and to quantify the degree of coherence of a given state can by its distance to the set of anti-coherent states. For instance, the separable states of a system composed of two subsystems with $N$ levels are coherent with respect to the composite group $SU(N)\times SU(N)$, while in this setup, the anti-coherent states are maximally entangled.
Among the set of all pure states living in a finite dimensional Hilbert space $\mathcal{H}_N$one distinguishes subsets of states satisfying some natural condition. One basis independent choice, consist in selecting the spin coherent states, corresponding to the $SU(2)$ group, or generalized, $SU(K)$ coherent states. Another often studied example is basis dependent, as states coherent with respect to a given basis are distinguished by the fact ...
46C05 ; 81R30 ; 81P40
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- 378 p.
ISBN 978-0-12-074850-1
Mathematics in science and engineering , 0071
Localisation : Ouvrage RdC (Pade)
analyse fonctionnelle # approximation de Padé # espace de Hilbert # solution approchée de l'équation de Schrodinger # théorie quantique # équation de Bethe- Salpeter # équation intégrale linéaire
41A21 ; 45A05 ; 46C05 ; 81Q05 ; 81Q40
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- 206 p.
University texts in the mathematical sciences
Localisation : Ouvrage RdC (BERB)
algèbre d'opérateur sur les espaces de Hilbert # espace de Hilbert # forme linéaire continue # opérateur # représentation d'espace continu # sous espace linéaire # valeur propre
46C05 ; 46Cxx ; 46E20 ; 47D25
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Actualités scientifiques et industrielles , 1230
Localisation : Réserve
ensemble convexe # espace de Banach # espace de Fréchet # espace de Hilbert # espace de Montel # espace tonnelé # espace vectoriel topologique
46A04 ; 46A08 ; 46A55 ; 46Bxx ; 46C05
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- 104 p.
Athena series selected topics in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (BRAN)
espace de Hilbert # fonction bornée # lemne de Schwarz # principe du maximum # problème de complétude # produit de Blaschke # série de puissance
30B10 ; 30B60 ; 30C80 ; 30D50 ; 46C05
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- 248 p.
ISBN 978-85-244-0034-6
Localisation : Ouvrage RdC (THAY)
analyse fonctionnelle # fonction généralisée # géométrie des espaces de Hilbert # opérateur différentiel # théorie de la multiplicité # théorème spectral pour opérateurs linéaires # théorème spectral pour opérateurs non limités # transformée de Fourier # échelle d'un opérateur auto-adjoint # équation aux dérivées partielles # équation de la chaleur
30Gxx ; 46-01 ; 46C05 ; 47B25 ; 47F05
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- 475 p.
Mathematics lecture note series
Localisation : Ouvrage RdC (HERM)
espace d'Hilbert et de Dirac # fonction généralisée # mécanique classique et équation différentielle # mécanique relativiste # physique mathématique # propriété de symétrie en mécanique # vecteur et transformation linéaire # équation d'Hamilton # équation différentielle ordinaire linéaire
15A03 ; 15A04 ; 46C05 ; 46Fxx ; 83A05
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- 346 p.
North-Holland series in applied mathematics and mechanics , 0006
Localisation : Ouvrage RdC (HELM)
espace d'Hilbert # graphe d'un opérateur linéaire # intégration de Lebesgue # intégration de Riemann-Stieltjes # opérateur auto-adjoint non borné # opérateur linéaire borné # opérateur linéaire compact # théorie spectrale
26A42 ; 46C05 ; 47A13 ; 47B07 ; 47B25
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- 363 p.
Polska akademia nauk monografie matematyczne , 0036
Localisation : Ouvrage RdC (MAUR)
algèbre de Banach commutative # analyse complexe # c°-algèbre # espace d'Hilbert # espace de Banach # espace vectoriel localement convexe # extension d'opérateur symétrique # fonction quasi-périodique # fonction sphérique # graphe clos # groupe topologique # géométrie # méthode de Galerkina # noyau # opérateur auto-adjoint # opérateur compact # opérateur hermitien # semi- groupe # théorie de Riez # théorie ergodique # théorème # équation linéaire
46A03 ; 46Bxx ; 46C05 ; 46Cxx ; 47B15
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- 553 p.
Polska akademia nauk monografie matematyczne , 0045
Localisation : Ouvrage RdC (MAUR)
algèbre de Banach commutative # analyse complexe # c°-algèbre # espace d'Hilbert # espace de Banach # espace vectoriel localement convexe # extension d'opérateur symétrique # fonction quasi-périodique # fonction sphérique # graphe clos # groupe topologique # géométrie # méthode de Galerkina # noyau # opérateur auto-adjoint # opérateur compact # opérateur hermitien # semi- groupe # théorie de Riez # théorie ergodique # théorème # équation linéaire
46A03 ; 46Bxx ; 46C05 ; 46Cxx ; 47B15
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ISBN 978-0-8218-2593-8
Memoirs of the american mathematical society , 0532
Localisation : Collection 1er étage
A(n,m) # A(n,n) # B(m,n,) # D(2,1,alpha) # D(m,n) # F(4) # G(3) # ensemble complet des modules de poids le plus élevé unitaris # espace de Hilbert # représentation unitaire de dimension infinie # superalgèbre de Lie classique
17A70 ; 46C05
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- 394 p.
ISBN 978-2-225-84314-3
Localisation : Ouvrage RdC (AUBI)
algèbre linéaire numérique # analyse multivoque # application continue # construction d'espace matriciel # espace de Hilbert # espace métrique # inverse # optimisation # opérateur linéaire # produit tensoriel d'opérateurs # propriété topologique # pseudo-inverse # équation d'opérateurs # équation différentielle # équation linéaire
15-02 ; 46C05 ; 49-XX ; 54E35 ; 65F20
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- 205 p.
ISBN 978-0-8176-3884-9
Localisation : Monographie RdC (ADAM)
analyse de Fourier # espace métrique # géométrie d'espace de Hilbert # intégrale de Fourier # intégrale de Lebesgue ou de Riemann # intégration # modélisation par théorie de la mesure # probabilité # sous-ensemble non mesurable # série de Fourier # théorème central limite # théorème de Fubini
26A42 ; 28-XX ; 28A25 ; 42Axx ; 46C05
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