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Research talks;Analysis and its Applications;Mathematical Physics
Retrieving an arbitrary signal from the magnitudes of its inner products with the elements of a frame is not possible in infinite dimensions. Under certain conditions, signals can be retrieved satisfactorily however.
42C15 ; 46C05 ; 94A12 ; 94A15 ; 94A20
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ISBN 978-0-8405-0170-7
SMS , 0038
Localisation : Salle de manutention
contractile # difféomorphisme pour varieté de Hilbert # décomposition en manche # fibré normal # groupe linéaire d'un espace d'Hilbert H # géometrie # isotopie ambiante des voisinages tubulaires # plongement fermé et différentiable # théorème de Bessaga # théorème de contraction de GL(H) # topologie différentielle de varietés hilbertenne et banachiq # varieté Hilbertienne # varieté banachique
46C05
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Research talks;Analysis and its Applications
The study of group actions on Hilbert spaces is central in operator algebras, geometric group theory and representation theory. In many natural situations however, particularily interesting actions on Lp spaces appear for p not 2. One celebrated example is the construction by Pansu (and later greatly generalized by Yu to all Gromov hyperbolic groups) of proper actions of groups of isometries of hyperbolic spaces on Lp for large p. In all these results, the rather clear impression was that it was easier to act on Lp space as p becomes larger. The goal of my talk will be to explain this impression by a theorem and to study how the behaviour of the group actions on Lp spaces depends on p and on the group. In particular, I will show that the set of values of p such that a given countable groups has an isometric action on Lp with unbounded orbits is of the form $[p_c,\infty]$ for some $p_c$, and I will try to compute this critical parameter for lattices in semisimple groups. In passing, we will have to discuss how these objects and properties behave with respect to quantitative measure equivalence. This is a joint work with Amine Marrakchi, partly in arXiv:2001.02490.
The study of group actions on Hilbert spaces is central in operator algebras, geometric group theory and representation theory. In many natural situations however, particularily interesting actions on Lp spaces appear for p not 2. One celebrated example is the construction by Pansu (and later greatly generalized by Yu to all Gromov hyperbolic groups) of proper actions of groups of isometries of hyperbolic spaces on Lp for large p. In all these ...
22F05 ; 46C05
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Research talks;Mathematical Physics
Among the set of all pure states living in a finite dimensional Hilbert space $\mathcal{H}_N$one distinguishes subsets of states satisfying some natural condition. One basis independent choice, consist in selecting the spin coherent states, corresponding to the $SU(2)$ group, or generalized, $SU(K)$ coherent states. Another often studied example is basis dependent, as states coherent with respect to a given basis are distinguished by the fact that the moduli of their off-diagonal elements (called 'coherences') are as large as possible. It is natural to define 'anti-coherent' states, which are maximally distant to the set of coherent states and to quantify the degree of coherence of a given state can by its distance to the set of anti-coherent states. For instance, the separable states of a system composed of two subsystems with $N$ levels are coherent with respect to the composite group $SU(N)\times SU(N)$, while in this setup, the anti-coherent states are maximally entangled.
Among the set of all pure states living in a finite dimensional Hilbert space $\mathcal{H}_N$one distinguishes subsets of states satisfying some natural condition. One basis independent choice, consist in selecting the spin coherent states, corresponding to the $SU(2)$ group, or generalized, $SU(K)$ coherent states. Another often studied example is basis dependent, as states coherent with respect to a given basis are distinguished by the fact ...
46C05 ; 81R30 ; 81P40
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Actualités scientifiques et industrielles , 1230
Localisation : Réserve
ensemble convexe # espace de Banach # espace de Fréchet # espace de Hilbert # espace de Montel # espace tonnelé # espace vectoriel topologique
46A04 ; 46A08 ; 46A55 ; 46Bxx ; 46C05
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- xiii; 292 p.
ISBN 978-1-4614-7923-9
Graduate texts in mathematics , 0268
Localisation : Collection 1er étage
noyaux de Bergman # géométrie différentielle globale # métrique de Bergman # projecteur de Bergman # opérateur de Neumann
30C40 ; 32A25 ; 32A26 ; 32A36 ; 32H40 ; 46C05 ; 32-02
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- x; 182 p.
ISBN 978-1-107-10409-9
Cambridge studies in advanced mathematics , 0152
Localisation : Ouvrage RdC (PAUL)
espace de Hilbert # noyau reproduisant # processus stochastique # interpolation # approximation # décomposition de Cholesky # décomposition de Schur
46-02 ; 46C05 ; 46C15
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- v; 90 p.
ISBN 978-0-8218-9855-0
Memoirs of the american mathematical society , 1093
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # inégalité de Grothendieck # formule de Parseval # représentation intégrale # produit cartésien fractionnaire # continuité projective
46C05 ; 46E30 ; 47A30 ; 42C10
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- xii; 135 p.
ISBN 978-0-88385-357-3
Dolciani mathematical expositions , 0049
Localisation : Ouvrage RdC (KRAN)
analyse fonctionnelle # espaces de Banach # espaces de Hilbert # algèbres d'opérateurs # distribution # théorie spectrale # convexité
46-01 ; 46B03 ; 46C05 ; 46A22 ; 46F05 ; 46A03
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- 195 p.
ISBN 978-2-85428-993-0
Localisation : Enseignement RdC (TODJ)
topologie # espace métrique # analyse fonctionnelle # espace de Hilbert # espace métrique # espace topologique # suite convergente # espace normé # espace de Hilbert
54-01 ; 54E35 ; 46-01 ; 46B20 ; 46C05
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- xx; 440 p.
ISBN 978-0-8176-4295-2
Applied and numerical harmonic analysis
Localisation : Ouvrage RdC (CHRI)
base # base de Riesz # ondelette # traitement du signal # espace de Hilbert # analyse multirésolution # fen¨tre de Gabor # espace de Banach
42C40 ; 42-02 ; 42C15 ; 46B15 ; 46C05 ; 41-01 ; 41-02 ; 42-01
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- 482 p.
ISBN 978-0-387-24766-3
Graduate texts in mathematics , 0135
Localisation : Collection 1er étage
algèbre linéaire # espace de Hilbert # espace euclidien # opérateur normal # équation linéaire # transformation linéaire # théorie des modules # forme bilinéaire # algèbre multilinéaire # géométrie analytique affine
15-02 ; 46C05 ; 47B15 ; 15A06 ; 15A04 ; 16D10 ; 15A18 ; 15A63 ; 15A69 ; 51N10
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- 233 p.
ISBN 978-2-10-004314-9
Collection mathématiques appliquées pour la maîtrise
Localisation : Enseignement RdC (BREZ)
analyse fonctionnelle # espace de Sobolev # espace de Hilbert # équation aux dérivées partielles # problème aux limites # équation de la chaleur # équation d'onde # espace Lp # théorème de Hahn-Banach # fonction convexe conjuguée # opérateur non borné # théorème de Banach-Steinhaus # orthogonalité # graphe fermé # topologie faible # opérateur compact # théorème de Hille-Yosida
46-01 ; 47-01 ; 47F05 ; 46E35 ; 46B03 ; 46B10 ; 46C05 ; 47B06 ; 47E05 ; 47D03 ; 47A53
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