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Documents  46L37 | enregistrements trouvés : 9

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Research talks;Analysis and its Applications

I present a joint work with S. Popa and D. Shlyakhtenko introducing a cohomology theory for quasi-regular inclusions of von Neumann algebras. In particular, we define $L^2$-cohomology and $L^2$-Betti numbers for such inclusions. Applying this to the symmetric enveloping inclusion of a finite index subfactor, we get a cohomology theory and a definition of $L^2$-Betti numbers for finite index subfactors, as well as for arbitrary rigid $C^*$-tensor categories. For the inclusion of a Cartan subalgebra in a $II_1$ factor, we recover Gaboriau’s $L^2$-Betti numbers for equivalence relations. I present a joint work with S. Popa and D. Shlyakhtenko introducing a cohomology theory for quasi-regular inclusions of von Neumann algebras. In particular, we define $L^2$-cohomology and $L^2$-Betti numbers for such inclusions. Applying this to the symmetric enveloping inclusion of a finite index subfactor, we get a cohomology theory and a definition of $L^2$-Betti numbers for finite index subfactors, as well as for arbitrary rigid $C^*$-tensor ...

46L37 ; 46L10

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ISBN 978-0-7923-2532-1

Mathematics physics studies , 0016

Localisation : Colloque 1er étage (KYOT)

C*- algèbre # algèbre d'opérateur # analyse non commutative # groupe quantique # géométrie non commutative # physique de l'état solide # physique mathématique # physique statistique # sous-facteur et théorie de l'indice # théorie quantique du champ

46L37 ; 46Lxx ; 81Rxx ; 81Txx ; 82D20

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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-2655-3

Contemporary mathematics , 0294

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Hopf # groupe quantique # groupoïde quantique # invariant modulaire # sous facteur # algèbre de Von Neumann # théorie conforme # triplet de Belavin-Drinfeld # graphe de Coxeter-Dynkin # espace de chemin # matrice R # équation de Yang-Baxter # algèbre différentielle

16W30 ; 17B37 ; 20G42 ; 81R50 ; 46L87 ; 46L37 ; 81T40 ; 82B20 ; 81Txx ; 18G60

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Research talks;Analysis and its Applications

I will discuss a method for constructing a Haar unitary $u$ in a subalgebra $B$ of a $II_1$ factor $M$ that’s “as independent as possible” (approximately) with respect to a given finite set of elements in $M$. The technique consists of “patching up infinitesimal pieces” of $u$. This method had some striking applications over the years:
1. vanishing of the 1-cohomology for $M$ with values into the compact operators (1985);
2. reconstruction of subfactors through amalgamated free products and axiomatisation of standard invariants (1990-1994).
3. first positive results on Kadison-Singer type paving (2013);
4. vanishing of the continuous version of Connes-Shlyakhtenko 1-cohomology (with Vaes in Jan. 2014) and of smooth 1-cohomology (with Galatan in June 2014).
I will discuss a method for constructing a Haar unitary $u$ in a subalgebra $B$ of a $II_1$ factor $M$ that’s “as independent as possible” (approximately) with respect to a given finite set of elements in $M$. The technique consists of “patching up infinitesimal pieces” of $u$. This method had some striking applications over the years:
1. vanishing of the 1-cohomology for $M$ with values into the compact operators (1985);
2. reconstruction of ...

46L10 ; 46L37

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- 162 p.
ISBN 978-0-521-58420-3

London mathematical society lecture note series , 0234

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # corde # noeud # spine # théorie générale d'algèbre de Von Neumann # topologie de dimension inférieure # variété et complexe cellulaire # vortex

46-01 ; 46L10 ; 46L37 ; 57M25

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- 198 p.
ISBN 978-0-8218-2935-6

Memoirs of the american mathematical society , 0750

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # opérateur auto-adjoint # bimodule # algèbre non-commutative # théorème de Goldman # sous-facteur # sous-facteur intermédiaire # facteur à inclusion de profondeur 2 # groupe intrinséque # isométrie # index de Jones # algèbre de Kac # action extérieure # unitaire multiplicatif # équation de pentagone # facteur proprement infini # co-cylce 2 #secteur

46L89 ; 16W30 ; 46L37

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- 145 p.
ISBN 978-0-8218-3927-0

American mathematical society translations series 2 , 0215

Localisation : Collection 1er étage

équation différentielle # analyse fonctionnelle # algèbre d'opérateur # théorie du potentiel # opérateur intégrale singulier # mouvement brownien # comportement aux limites # frontière de Martin # échantillonage # équation de réaction-diffusion # problème de frontière libre # fonction de Littlewood-Paley # sous-facteur # fonction harmonique

46L37 ; 81T05 ; 60J65 ; 31A05 ; 31B05 ; 31B25 ; 31C35 ; 58JXX ; 62D05 ; 35K57 ; 35R35 ; 42B25

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- vii; 100 p.
ISBN 978-1-4704-3523-3

Memoirs of the American Mathematical Society , 1237

Localisation : Collection 1er étage

réseau conforme # défaut # secteur # fusion # théorie des champs conformes # soliton # vide # intégration conforme # système Q # algèbre de von Neumann # fusion de Connes

81T05 ; 46L37 ; 46M05 ; 81T40 ; 46L60 ; 81R10

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- 138 p.

Localisation : Ouvrage RdC (PALC)

algèbre de von Neumann # théorie conforme des champs # champs primaires # sous-facteur # fusion de Connes # représentation unitaire # algèbre local # bimodule # tressage # supersymétrie # boson # fermion # algèbre de vertex # algèbre de Virasoro

46L10 ; 81T40 ; 46L37 ; 47N50

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