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Research talks;Analysis and its Applications

Nigel Kalton played a prominent role in the development of a holomorphic functional calculus for unbounded sectorial operators. He showed, in particular, that such a calculus is highly unstable under perturbation: given an operator $D$ with a bounded functional calculus, fairly stringent conditions have to be imposed on a perturbation $B$ for $DB$ to also have a bounded functional calculus. Nigel, however, often mentioned that, while these results give a fairly complete picture of what is true at a pure operator theoretic level, more should be true for special classes of differential operators. In this talk, I will briefly review Nigel's general results before focusing on differential operators with perturbed coefficients acting on $L_p(\mathbb{R}^{n})$. I will present, in particular, recent joint work with $D$. Frey and A. McIntosh that demonstrates how stable the functional calculus is in this case. The emphasis will be on trying, as suggested by Nigel, to understand what makes differential operators so special from an operator theoretic point of view. Nigel Kalton played a prominent role in the development of a holomorphic functional calculus for unbounded sectorial operators. He showed, in particular, that such a calculus is highly unstable under perturbation: given an operator $D$ with a bounded functional calculus, fairly stringent conditions have to be imposed on a perturbation $B$ for $DB$ to also have a bounded functional calculus. Nigel, however, often mentioned that, while these ...

47F05 ; 47A60 ; 42B30 ; 42B37

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- vi; 256 p.
ISBN 978-3-319-06265-5

Operator theory: advances and applications , 0240

Localisation : Collection 1er étage

IWOTA # analyse harmonique # analyse non commutative # théorie des opérateurs

30E05 ; 30H20 ; 34B24 ; 34C25 ; 34K13 ; 34L05 ; 34L40 ; 35Q58 ; 42A45 ; 42B37 ; 46L53 ; 47A10 ; 47A13 ; 47A20 ; 47A40 ; 47A48 ; 47A55 ; 47A60 ; 47A75 ; 47B07 ; 47B10 ; 47B20 ; 47B33 ; 47B35 ; 47B38 ; 47B40 ; 47D06 ; 47L20 ; 60H15

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- 135 p.
ISBN 978-0-7315-5206-1

Localisation : Colloque 1er étage (MURR)

analyse géométrique # analyse harmonique # théorie spectrale # opérateur linéaire # groupe de Lie # théorème de Rademacher-Menskov # espace Lp # opérateur de Calderon-Zygmund

47-06 ; 42-06 ; 46-06 ; 47B40 ; 46B03 ; 46B20 ; 42B15 ; 47A13 ; 47A60 ; 30G35 ; 42B20 ; 46E40 ; 43A75 ; 22E30 ; 42C15 ; 46C05 ; 46L52 ; 46E30

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- viii, 247 p.
ISBN 978-3-7643-8892-8

Operator theory: advances and applications , 0187

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # espace Hilbert # fonction complexe # théorie des systèms # équation intégrale singulière # matrice Toeplitz

34A55 ; 49N45 ; 70G30 ; 47A58 ; 47A56 ; 47B35 ; 15A15 ; 65R20 ; 45E05 ; 47B20 ; 47A10 ; 47A55 ; 47D99 ; 47B37 ; 47A20 ; 47A57 ; 47A63 ; 47A53 ; 47B38 ; 47A60 ; 47A15 ; 47A67 ; 47L10 ; 46H05 ; 46H35

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- 175 p.
ISBN 978-0-8218-3072-7

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0155

Localisation : Collection 1er étage

DOUBLE ECHANGE ENS LE 04/04/97 RETIRE DE L'INVENTAIRE

30G20 ; 42Axx ; 47A20 ; 47A60 ; 60G15

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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Research talks;Analysis and its Applications;Partial Differential Equations

In this talk we consider the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions on a smooth domain. We prove that it has a bounded $H^\infty$-calculus on weighted $L^p$-spaces for power weights which fall outside the classical class of $A_p$-weights. Furthermore, we characterize the domain of the operator and derive several consequences on elliptic and parabolic regularity. In particular, we obtain a new maximal regularity result for the heat equation with very rough inhomogeneous boundary data.
The talk is based on joint work with Nick Lindemulder.
In this talk we consider the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions on a smooth domain. We prove that it has a bounded $H^\infty$-calculus on weighted $L^p$-spaces for power weights which fall outside the classical class of $A_p$-weights. Furthermore, we characterize the domain of the operator and derive several consequences on elliptic and parabolic regularity. In particular, we obtain a new maximal regularity result for the heat ...

46E35 ; 42B25 ; 46B70 ; 46E40 ; 47A60

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- 310 p.
ISBN 978-3-7643-8400-5

Operator theory: advances and applications , 0177

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # algèbre linéaire # valeur propre de matrice # faisceau de matrices # propriétés spectrales locales # opérateur de Fredholm # calcul fonctionnel des opérateurs # théorie de degré # théorie abstraite de la bifurcation

15A18 ; 15A22 ; 47A10 ; 47A11 ; 47A53 ; 47A56 ; 47A60 ; 47H11 ; 47J15

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Mémorial des sciences mathématiques , 0005

Localisation : Périodique 1er étage

analyse fonctionnelle # calcul fonctionnel abstrait # condition d'intégrabilité # espace différentiel de Wiener # extension d'équation de Jacobi-Hamilton # fonction de ligne ou de surface # fonction harmonique # fonctionnelle continue # fonctionnelle entière du second degré # fonctionnelle harmonique # fonctionnelle linéaire # géométrie de l'espace fonctionnel # intégrale complète # intégration en domaine fonctionnelle # intégration par caractéristique # mesure en ensemble abstrait # moyenne d'après Gâteaux # moyenne en espace oméga # sphère # transformation linéaire # variation de fonction de Green # variation de fonctionnelle # équation aux différentielles totales # équation aux dérivées fonctionnelles # équation généralisant analyse fonctionnelle # calcul fonctionnel abstrait # condition d'intégrabilité # espace différentiel de Wiener # extension d'équation de Jacobi-Hamilton # fonction de ligne ou de surface # fonction harmonique # fonctionnelle continue # fonctionnelle entière du second degré # fonctionnelle harmonique # fonctionnelle linéaire # géométrie de l'espace fonctionnel # intégrale complète # intégration en domaine fonctionnelle # intégration par ...

46-03 ; 46H30 ; 47A60

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- 373 p.

Localisation : Ouvrage RdC (NAGY)

analyse harmonique d'opérateur de l'espace d'Hilbert # contraction faible # dilatation isométrique et unitaire # factorisation régulière de fonction caractéristique # fonction analytique à valeur opérateur # fonction bornée # fonction caractéristique d'une contraction # générateur # modèle fonctionnel # opérateur auto-adjoint # opérateur normal # opérateur unitaire # physique théorique # quasi-similitude unicellularité # semi- groupe # similitude # sous-espace fonctionnel analyse harmonique d'opérateur de l'espace d'Hilbert # contraction faible # dilatation isométrique et unitaire # factorisation régulière de fonction caractéristique # fonction analytique à valeur opérateur # fonction bornée # fonction caractéristique d'une contraction # générateur # modèle fonctionnel # opérateur auto-adjoint # opérateur normal # opérateur unitaire # physique théorique # quasi-similitude unicellularité # semi- groupe # ...

47A20 ; 47A60 ; 47A68 ; 47D25

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- 158 p.
ISBN 978-90-277-1376-6

Mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (VASI)

théorie d'opérateur # théorie générale d'opérateur linéaire # calcul fonctionel # analyse fonctionelle # analyse topologique # algèbre de Banach # méthodes de théorie de catégorie dans l'analyse fonctionnelle # méthode de topologie algébrique # classe spéciale des opérateurs linéaires # opérateurs spectraux # opérateur décomposable

46H30 ; 47A60

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- Pp. 143-524
ISBN 978-0-273-08641-3

Research notes in mathematics , 0102

Localisation : Ouvrage RdC (APOS)

47A10 ; 47A55 ; 47A60 ; 47A65 ; 47A66

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- 255 p.
ISBN 978-0-273-08579-9

Research notes in mathematics , 0072

Localisation : Ouvrage RdC (HERR)

théorie d'opérateur # théorie de perturbation # théorie de structure

41A65 ; 47A55 ; 47A60

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ISBN 978-0-8218-2480-1

Memoirs of the american mathematical society , 0417

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # operateur lineaire

47A05 ; 47A10 ; 47A60

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ISBN 978-0-8218-1846-6

Memoirs of the american mathematical society , 0146

Localisation : Collection 1er étage

30A98 ; 46H05 ; 46J15 ; 47A60 ; 47B99

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- 219 p.
ISBN 978-0-8176-4366-9

Progress in mathematical physics , 0044

Localisation : Ouvrage RdC (DEMU)

théorie du potentiel # théorie quantique # théorie spectrale # théorie des opérateurs # opérateur auto-adjoint # ondelettes # théorie de la perturbation # scattering # diffusion

31B15 ; 31C15 ; 35P05 ; 35P25 ; 35S30 ; 47A10 ; 47A11 ; 47A35 ; 47A40 ; 47A60 ; 60K40 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81U05 ; 81U10

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- vi; 152 p.
ISBN 978-1-4704-4250-7

CRM monograph series , 0037

Localisation : Collection 1er étage

problème aux limites # équation différentielle elliptique # opérateur différentiel

35J25 ; 42B35 ; 47A60 ; 35-02

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ISBN 978-3-540-57703-4

Lecture notes in mathematics , 1570

Localisation : Disparu

analyse fonctionnelle # opérateur linéaire # problème de Cauchy abstrait # semigroupe régulier # équation d'évolution

34G10 ; 47A10 ; 47A60 ; 47D05 ; 47D10

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- vi; 183 p.
ISBN 978-1-4704-1697-3

Mathematical surveys and monographs , 0199

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # algèbre non commutative # espace non commutatif # probabilité libre # inégalité matricielle sans dimension # anneau de polynômes # quasidéterminant # fonction symétrique non commutative # espace d'opérateurs # algèbre d'opérateurs

46-02 ; 46L52 ; 46L54 ; 47L25 ; 40A05 ; 17A50 ; 47A60

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- 107 p.

Annals of mathematics studies , 0022

Localisation : Ouvrage RdC (VON)

commutativité # espace linéaire # géométrie d'espace orthogonal # opérateur fonctionnel # opérateur linéaire

15A03 ; 46B20 ; 46Bxx ; 47A60 ; 47Axx

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