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Research talks;Analysis and its Applications

Nigel Kalton played a prominent role in the development of a holomorphic functional calculus for unbounded sectorial operators. He showed, in particular, that such a calculus is highly unstable under perturbation: given an operator $D$ with a bounded functional calculus, fairly stringent conditions have to be imposed on a perturbation $B$ for $DB$ to also have a bounded functional calculus. Nigel, however, often mentioned that, while these results give a fairly complete picture of what is true at a pure operator theoretic level, more should be true for special classes of differential operators. In this talk, I will briefly review Nigel's general results before focusing on differential operators with perturbed coefficients acting on $L_p(\mathbb{R}^{n})$. I will present, in particular, recent joint work with $D$. Frey and A. McIntosh that demonstrates how stable the functional calculus is in this case. The emphasis will be on trying, as suggested by Nigel, to understand what makes differential operators so special from an operator theoretic point of view. Nigel Kalton played a prominent role in the development of a holomorphic functional calculus for unbounded sectorial operators. He showed, in particular, that such a calculus is highly unstable under perturbation: given an operator $D$ with a bounded functional calculus, fairly stringent conditions have to be imposed on a perturbation $B$ for $DB$ to also have a bounded functional calculus. Nigel, however, often mentioned that, while these ...

47F05 ; 47A60 ; 42B30 ; 42B37

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- iii; 243 p.
ISBN 978-0-7315-5208-5

Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University , 0044

Localisation : Colloque 1er étage (CANB)

théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul fonctionnel # équation d'évolution stochastique # calcul fonctionnel holomorphe # estimation de Strichartz # équation linéai théorie spectrale # analyse harmonique # théorie des opérateurs # variable aléatoire Gaussienne # K-convexité # interpolation d'Hermite # forme de Jordan # opérateur linéaire # équation de Klein-Gordon # semi-groupe holomorphe # théorème du maximum # opérateur sectoriel # théorie de Mourre # principe d'absorption limite # problème de Calderon # opérateur de Dirichlet-Neumann # surface de Riemann # mesure de Carleson # extrapolation # calcul ...

47-06 ; 35-06 ; 42-06 ; 00B25 ; 47B10 ; 28C20 ; 46B09 ; 47N30 ; 60H05 ; 47-02 ; 47A60 ; 65D05 ; 65D07 ; 47A50 ; 35B45 ; 35Q75 ; 58J45 ; 35L71 ; 47D06 ; 46H30 ; 34G10 ; 46E40 ; 42B25 ; 35P25 ; 47A40 ; 35J05 ; 35R30 ; 35J10 ; 35J25 ; 42B37 ; 47F05 ; 60H15 ; 47B44 ; 35Q40 ; 35Q41 ; 35Q55

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- vi; 256 p.
ISBN 978-3-319-06265-5

Operator theory: advances and applications , 0240

Localisation : Collection 1er étage

IWOTA # analyse harmonique # analyse non commutative # théorie des opérateurs

30E05 ; 30H20 ; 34B24 ; 34C25 ; 34K13 ; 34L05 ; 34L40 ; 35Q58 ; 42A45 ; 42B37 ; 46L53 ; 47A10 ; 47A13 ; 47A20 ; 47A40 ; 47A48 ; 47A55 ; 47A60 ; 47A75 ; 47B07 ; 47B10 ; 47B20 ; 47B33 ; 47B35 ; 47B38 ; 47B40 ; 47D06 ; 47L20 ; 60H15

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- viii, 247 p.
ISBN 978-3-7643-8892-8

Operator theory: advances and applications , 0187

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # espace Hilbert # fonction complexe # théorie des systèms # équation intégrale singulière # matrice Toeplitz

34A55 ; 49N45 ; 70G30 ; 47A58 ; 47A56 ; 47B35 ; 15A15 ; 65R20 ; 45E05 ; 47B20 ; 47A10 ; 47A55 ; 47D99 ; 47B37 ; 47A20 ; 47A57 ; 47A63 ; 47A53 ; 47B38 ; 47A60 ; 47A15 ; 47A67 ; 47L10 ; 46H05 ; 46H35

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- 135 p.
ISBN 978-0-7315-5206-1

Localisation : Colloque 1er étage (MURR)

analyse géométrique # analyse harmonique # théorie spectrale # opérateur linéaire # groupe de Lie # théorème de Rademacher-Menskov # espace Lp # opérateur de Calderon-Zygmund

47-06 ; 42-06 ; 46-06 ; 47B40 ; 46B03 ; 46B20 ; 42B15 ; 47A13 ; 47A60 ; 30G35 ; 42B20 ; 46E40 ; 43A75 ; 22E30 ; 42C15 ; 46C05 ; 46L52 ; 46E30

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- 175 p.
ISBN 978-0-8218-3072-7

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0155

Localisation : Collection 1er étage

DOUBLE ECHANGE ENS LE 04/04/97 RETIRE DE L'INVENTAIRE

30G20 ; 42Axx ; 47A20 ; 47A60 ; 60G15

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Research talks;Analysis and its Applications;Partial Differential Equations

In this talk we consider the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions on a smooth domain. We prove that it has a bounded $H^\infty$-calculus on weighted $L^p$-spaces for power weights which fall outside the classical class of $A_p$-weights. Furthermore, we characterize the domain of the operator and derive several consequences on elliptic and parabolic regularity. In particular, we obtain a new maximal regularity result for the heat equation with very rough inhomogeneous boundary data.
The talk is based on joint work with Nick Lindemulder.
In this talk we consider the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions on a smooth domain. We prove that it has a bounded $H^\infty$-calculus on weighted $L^p$-spaces for power weights which fall outside the classical class of $A_p$-weights. Furthermore, we characterize the domain of the operator and derive several consequences on elliptic and parabolic regularity. In particular, we obtain a new maximal regularity result for the heat ...

46E35 ; 42B25 ; 46B70 ; 46E40 ; 47A60

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- vi; 152 p.
ISBN 978-1-4704-4250-7

CRM monograph series , 0037

Localisation : Collection 1er étage

problème aux limites # équation différentielle elliptique # opérateur différentiel

35J25 ; 42B35 ; 47A60 ; 35-02

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- xix; 609 p.
ISBN 978-3-319-27697-7

Monographs in mathematics , 0105

Localisation : Ouvrage RdC (PRUS)

équation d'évolution parabolique # mouvement d'interface # problème aux valeurs limites # problème de transmission # problème de Stokes # dynamique des fluides # transition de phase

35B35 ; 35B65 ; 35K41 ; 35K22 ; 35K55 ; 35k59 ; 35K90 ; 35Q30 ; 35Q35 ; 35R35 ; 42B15 ; 46E40 ; 47A60 ; 47F05 ; 53C44 ; 76D03 ; 76D05 ; 76D07 ; 76D45 ; 76T05 ; 80A22

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- ix; 187 p.
ISBN 978-3-03719-151-4

EMS textbooks in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (LABL)

théorie spectrale # opérateur linéaire # géométrie spectrale # valeur propre # Laplacien # géométrie de Riemann # problème inverse

58J35 ; 58J37 ; 58J50 ; 58J53 ; 35P05 ; 35P15 ; 35P20 ; 47A05 ; 47A10 ; 47A12 ; 47A60 ; 47A75 ; 49R05 ; 53C21

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- vi; 183 p.
ISBN 978-1-4704-1697-3

Mathematical surveys and monographs , 0199

Localisation : Collection 1er étage

analyse fonctionnelle # algèbre non commutative # espace non commutatif # probabilité libre # inégalité matricielle sans dimension # anneau de polynômes # quasidéterminant # fonction symétrique non commutative # espace d'opérateurs # algèbre d'opérateurs

46-02 ; 46L52 ; 46L54 ; 47L25 ; 40A05 ; 17A50 ; 47A60

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- vi; 221 p.
ISBN 978-3-0348-0109-6

Progress in mathematics , 0289

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # fonction d'une variable complexe # analyse fonctionnelle

30G35 ; 47A10 ; 47A60 ; 47-02

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- vi, 124 p.
ISBN 978-0-8218-4710-7

Memoirs of the american mathematical society , 0964

Localisation : Collection 1er étage

théorie ergodique # opérateur linéaire # algèbre non-commutative # fonction holomorphe libre # domaine non-commutatif # espace de Fock # sous-espace invariant # algèbre de Hardy # transformation de Cauchy # théorie des modèles # courbure # interpolation

47A05 ; 47A56 ; 47A20 ; 46E40 ; 46L52 ; 46L07 ; 47A67 ; 47A63 ; 47A57 ; 47A60

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- 138 p.
ISBN 978-2-85629-189-4

Astérisque , 0305

Localisation : Périodique 1er étage

47A60 ; 46L53 ; 46L55 ; 46L89 ; 47L25

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- 310 p.
ISBN 978-3-7643-8400-5

Operator theory: advances and applications , 0177

Localisation : Collection 1er étage

théorie des opérateurs # algèbre linéaire # valeur propre de matrice # faisceau de matrices # propriétés spectrales locales # opérateur de Fredholm # calcul fonctionnel des opérateurs # théorie de degré # théorie abstraite de la bifurcation

15A18 ; 15A22 ; 47A10 ; 47A11 ; 47A53 ; 47A56 ; 47A60 ; 47H11 ; 47J15

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- 219 p.
ISBN 978-0-8176-4366-9

Progress in mathematical physics , 0044

Localisation : Ouvrage RdC (DEMU)

théorie du potentiel # théorie quantique # théorie spectrale # théorie des opérateurs # opérateur auto-adjoint # ondelettes # théorie de la perturbation # scattering # diffusion

31B15 ; 31C15 ; 35P05 ; 35P25 ; 35S30 ; 47A10 ; 47A11 ; 47A35 ; 47A40 ; 47A60 ; 60K40 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81U05 ; 81U10

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- 184 p.
ISBN 978-3-540-21923-1

Lecture notes in mathematics , 1843

Localisation : Collection 1er étage

analyse de Clifford # analyse spectrale # calcul de Weyl # théorie des opérateurs # théorie spectrale # analyse de Clifford

47A13 ; 47A60 ; 30G35 ; 42B20

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- 392 p.
ISBN 978-3-7643-7697-0

Operator theory: advances and applications , 0169

Localisation : Collection 1er étage

calcul fonctionnel # semi-groupe d'opérateur linéaire #opérateur dissipatif # opérateur sectoriel # théorie de la perturbation # équation intégrale # équation à évolution parabolique # équation elliptique

47A60 ; 47D03 ; 47D06 ; 47D09 ; 47B44 ; 47A12 ; 47A55 ; 46B70 ; 46N20 ; 35K90 ; 35J30 ; 35J20 ; 35J15

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- 364 p.
ISBN 978-0-444-88797-9

North-Holland mathematics studies , 0187

Localisation : Ouvrage RdC (MART)

puissance fractionnaire d'opérateur # opérateur non-négatif # opérateur différentiel # opérateur de Balakrishnan # calcul fonctionnel # problème de Cauchy # théorème de Dore-Venni # espace d'interpolation # puissance imaginaire

47A60 ; 26A33 ; 46M35 ; 47Dxx ; 35K90

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ISBN 978-3-7643-6404-5

Operator theory: advances and applications , 0120

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de Lie # algèbre de Lie de dimension infinie # algèbre nilpotente # calcul fonctionnel # commutateur # ensemble spectrale # méthode homologique en algèbre de Lie # méthode homologique en surperalgèbre de Lie # opérateur borné # opérateur décomposable # opérateur à plusieurs variables # spectre # superalgèbre de Lie de dimension infinie # théorie des opérateurs

17B30 ; 17B55 ; 17B65 ; 47A10 ; 47A13 ; 47A25 ; 47A60 ; 47B40 ; 47B47

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