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Documents  49N15 | enregistrements trouvés : 17

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Research talks;Analysis and its Applications;Computer Science;Control Theory and Optimization;Mathematics in Science and Technology;Probability and Statistics

I discuss some recent developments related to the robust framework for pricing and hedging in discrete time. I introduce pointwise approach based on pathspace restrictions and compare it with the quasi-sure setting of Bouchard and Nutz (2015), and show that their versions of the Fundamental Theorem of Asset Pricing and the Pricing-Hedging duality may be deduced one from the other via a construction of a suitable set of paths which represents a given set of measures. I show that the setup with statically traded hedging instruments can be naturally lifted to a setup with only dynamically traded assets without changing the superhedging prices. This allows one to deduce, in particular, a pricing-hedging duality for American options. Subsequently, I focus on the superhedging problem and discuss the choice of a trading strategy amongst all feasible super-hedging strategies. First, I establish existence of a minimal superhedging strategy and characterise its value via a concave envelope construction. Then I introduce a secondary problem of maximisation of expected utility of consumption. Building on Nutz (2014) and Blanchard and Carassus (2017) I provide suitable assumptions under which an optimal strategy exists and is unique. Finally, I also explain how additional information can be seen as a further restriction of the pathspace. This allows one to quantify to value of such a new information. The talk is based on a number of recent works (see references) as well as ongoing research with Johannes Wiesel. I discuss some recent developments related to the robust framework for pricing and hedging in discrete time. I introduce pointwise approach based on pathspace restrictions and compare it with the quasi-sure setting of Bouchard and Nutz (2015), and show that their versions of the Fundamental Theorem of Asset Pricing and the Pricing-Hedging duality may be deduced one from the other via a construction of a suitable set of paths which represents a ...

91G20 ; 91B70 ; 60G40 ; 60G42 ; 90C46 ; 90C47 ; 28A05 ; 49N15

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- 519 p.
ISBN 978-3-7643-8457-9

Progress in probability , 0059

Localisation : Colloque 1er étage (ASCO)

EDP stochastique # système dynamique # analyse fonctionnelle infinie dimensionnelle # méthode probabiliste dans la théorie des espaces de Banach # approximation # ingénierie financière

60-06 ; 34A34 ; 35B35 ; 35K55 ; 35K57 ; 35Q53 ; 37A25 ; 37h05 ; 37L05 ; 37L40 ; 39B62 ; 46B09 ; 46E30 ; 47G99 ; 49N15 ; 60Gxx ; 60Hxx ; 60J60 ; 65C30 ; 65G99 ; 76F05 ; 76M35 ; 82D30 ; 91B28 ; 93E20

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Research talks;Probablity & Statistics

For several decades, the no-arbitrage (NA) condition and the martingale measures have played a major role in the financial asset's pricing theory. Here, we propose a new approach based on convex duality instead of martingale measures duality: our prices will be expressed using Fenchel conjugate and biconjugate.
This naturally leads to a weak condition of absence of arbitrage opportunity, called Absence of Immediate Profit (AIP), which asserts that the price of the zero claim should be zero. We study the link between (AIP), (NA) and the no-free lunch condition. We show in a one step model that, under (AIP), the super-hedging cost is just the payoff's concave envelop and that (AIP) is equivalent to the non-negativity of the super-hedging prices of some call option.
In the multiple-period case, for a particular, but still general setup, we propose a recursive scheme for the computation of a the super-hedging cost of a convex option. We also give some numerical illustrations.
For several decades, the no-arbitrage (NA) condition and the martingale measures have played a major role in the financial asset's pricing theory. Here, we propose a new approach based on convex duality instead of martingale measures duality: our prices will be expressed using Fenchel conjugate and biconjugate.
This naturally leads to a weak condition of absence of arbitrage opportunity, called Absence of Immediate Profit (AIP), which asserts ...

60G42 ; 91G10 ; 49N15 ; 90C15

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- 340 p.
ISBN 978-2-04-007368-8

Etudes mathématiques

Localisation : Ouvrage RdC (EKEL)

analyse convexe # dualité par les minimax # fonction convexe # hypersurface minimals # problème variationnel convexe # problème variationnel non convexe # relaxation

26A51 ; 26B25 ; 49M20 ; 49N15 ; 52A41

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- 168 p.
ISBN 978-2-7606-0436-0

Collection de la chaire aisenstadt

Localisation : Ouvrage RdC (ROCK)

cone tangente et vecteur normal # dualité et fonction marginale # fonction convexe ou non-convexe # fonction non différentiable en optimisation # monotonicité de multi-application sous-gradient # optimisation # point stationnaire et calcul sous- différentiel # sous-dérivée # théorie des sous-gradients

49M07 ; 49N15

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- 451 p.
ISBN 978-0-691-08069-7

Localisation : Ouvrage RdC (ROCK)

algèbre convexe # analyse convexe # correspondance de dualité # dérivée directionnelle et sous- gradient # fonction selle # problème d'extrenum contraint # représentation et inégalité # théorie du minimax

26A51 ; 26B25 ; 49M07 ; 49N15 ; 52Axx

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- 205 p.
ISBN 978-0-521-23155-8

Cambridge tracts in mathematics , 0077

Localisation : Collection 1er étage

approche du point fixe # approche globale par bifonction # approche globale par dualité conjuguée # approche intuitive de la programmation mathématique # approche locale en espace de Banach # approche par l'exemple # approche sup inf = inf sup # approximation de Chebyshev # contrôle optimal à temps fixé # inventaire stochastique de période 2 # lagrangien modifié # optimisation multiobjectif # programmation dynamique linéaire # séparation par optimisation # théorie de l'optimisation approche du point fixe # approche globale par bifonction # approche globale par dualité conjuguée # approche intuitive de la programmation mathématique # approche locale en espace de Banach # approche par l'exemple # approche sup inf = inf sup # approximation de Chebyshev # contrôle optimal à temps fixé # inventaire stochastique de période 2 # lagrangien modifié # optimisation multiobjectif # programmation dynamique linéaire # séparation par ...

41A50 ; 46Bxx ; 49-XX ; 49N15 ; 90Cxx

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- 293 p.

Grundlehren der mathematischen wissenschaften in einzeldarstellungen , 0163

Localisation : Collection 1er étage

convexité # dualité # ensemble convexe # fonction convexe # optimisation # théorème du point de selle

49-01 ; 49M45 ; 49N05 ; 49N15 ; 90C25

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- 269 p.
ISBN 978-3-540-41397-4

Lecture notes in mathematics , 1749

Localisation : Collection 1er étage

mécanique des fluides # calcul de variation # solution de régularité # plasticité # élastoplasticité # solution faible # fluide newtonian # fluide incompressible # méthode variationnelle # problème de valeur aux limites # déformation # régularité partielle # loi logarithmique renforcée

74-XX ; 76A05 ; 76M30 ; 49N15 ; 49N60 ; 35Qxx ; 74G40 ; 74G65

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- 366 p.
ISBN 978-0-8218-2968-4

Graduate studies in mathematics , 0054

Localisation : Collection 1er étage

géométrie convexe # analyse fonctionnelle # programmation #dualité # espace topologique de vecteur # programmation linéaire # ellipsoïde # corps convexe # polytope # treillis # somme de carrés # approximation rationnelle # polyhèdre # programmation semi-définie # programmation convexe

52-01 ; 52-02 ; 52B45 ; 52C07 ; 46A20 ; 46N10 ; 90C05 ; 90C08 ; 49N15

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- 217 p.
ISBN 978-3-540-40298-5

Lecture notes in mathematics , 1818

Localisation : Collection 1er étage

calcul des variations # régularité des solutions # dualité # problème variationnel convexe # EDP # méthode variationnelle #EDP elliptique # système elliptique

49-02 ; 49N60 ; 49N15 ; 35-02 ; 35J20 ; 35J50

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- 205 p.
ISBN 978-0-521-60491-8

Cambridge tracts in mathematics , 0077

Localisation : Collection 1er étage

approche du point fixe # approche globale par bifonction # approche globale par dualité conjuguée # approche intuitive de la programmation mathématique # approche locale en espace de Banach # approche par l'exemple # approche sup inf = inf sup # approximation de Chebyshev # contrôle optimal à temps fixé # inventaire stochastique de période 2 # lagrangien modifié # optimisation multiobjectif # programmation dynamique linéaire # séparation par optimisation # théorie de l'optimisation approche du point fixe # approche globale par bifonction # approche globale par dualité conjuguée # approche intuitive de la programmation mathématique # approche locale en espace de Banach # approche par l'exemple # approche sup inf = inf sup # approximation de Chebyshev # contrôle optimal à temps fixé # inventaire stochastique de période 2 # lagrangien modifié # optimisation multiobjectif # programmation dynamique linéaire # séparation par ...

41A50 ; 46Bxx ; 49-XX ; 49N15 ; 90Cxx

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- 355 p.
ISBN 978-0-387-28394-4

CMS books in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (SING)

optimisation # programmation non-convexe # dualité # programmation en espace abstrait # approximation

90-02 ; 90C26 ; 49N15 ; 90C48 ; 46N10 ; 49-02 ; 41A65 ; 90C46

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- xviii; 439 p.
ISBN 978-0-387-34431-7

Graduate texts in mathematics , 0258

Localisation : Collection 1er étage

programmation mathématique # optimisation mathématique

90-01 ; 90C30 ; 90C46 ; 90C25 ; 90C05 ; 90C20 ; 90C34 ; 90C47 ; 49M37 ; 49N15 ; 49J53 ; 49J50 ; 49M15 ; 49K35 ; 65K05 ; 65K10 ; 52A05 ; 52A07 ; 52A35 ; 52A41 ; 52A40 ; 52A37 ; 90Cxx

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- xvi; 332 p.
ISBN 978-0-898718-96-6

Classics in applied mathematics , 0063

Localisation : Ouvrage RdC (GENE)

fonction concave # programmation non-linéaire # dualité # programmation fractionnelle

90-01 ; 90C30 ; 26B25 ; 49-01 ; 49M37 ; 49K10 ; 49N15 ; 90C32

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- xii; 331 p.
ISBN 978-3-662-48668-9

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0151

Localisation : Ouvrage RdC (SET)

optimisation # mathématique financière # théorie des jeux # théorème de dualité # condition d'optimalité # inégalité variationnelle # évaluation du risque # optimisation vectorielle # analyse variationnelle

49-06 ; 90-06 ; 91GXX ; 06-XX ; 49J53 ; 49N15 ; 49M29 ; 90C90 ; 90C29 ; 91G80 ; 00B15

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Publications Mathématiques d'Orsay , 0048

Localisation : Salle de manutention

aplication de la dualité # contrainte sur l'état # contrainte sur le contrôle # contrôle optimal # équation aux dérivées partielles linéaires # équation d'état du système

49J20 ; 49K20 ; 49N05 ; 49N15 ; 93C20

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