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Documents  49R05 | enregistrements trouvés : 8

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- viii; 314 p.
ISBN 978-3-319-17562-1

International series of numerical mathematics , 0166

Localisation : Colloque 1er étage (ERLA)

optimisation de forme # thermodynamique # variable d'état # équation d'état # problème de minimisation # problème de Cheeger # espace métrique # topologie # gradient de forme # méthode de Lagrange-Newton # PDE sous contrainte # application électromagnétique # opérateur Laplacien

35B20 ; 35B40 ; 35J25 ; 35J40 ; 35J57 ; 35P15 ; 35R35 ; 35Q61 ; 45C05 ; 47A75 ; 49J45 ; 49R05 ; 49R50 ; 49Q10 ; 49Q12 ; 49Q20 ; 53A10 ; 65D15 ; 65N30 ; 74K20 ; 76D07 ; 78A50 ; 81Q05 ; 82B10

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- x; 366 p.
ISBN 978-1-4704-1043-8

Contemporary mathematics , 0630

Localisation : Collection 1er étage

analyse spectrale # spectroscopie # fonction caractéristique # valeur propre # opérateur intégral de Fourier # géométrie complexe # métrique de Kähler-Einstein # torsion analytique # estimation de Strichartz

58J05 ; 58J40 ; 58J50 ; 58J52 ; 53C55 ; 60D05 ; 49R05 ; 46E35 ; 53A30 ; 35Q41 ; 58-06 ; 35Pxx ; 00B25

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Research talks;Control Theory and Optimization;Partial Differential Equations

In this talk we deal with the regularity of optimal sets for a shape optimization problem involving a combination
of eigenvalues, under a fixed volume constraints. As a model problem, consider
\[
\min\Big\{\lambda_1(\Omega)+\dots+\lambda_k(\Omega)\ :\ \Omega\subset\mathbb{R}^d,\ \text{open}\ ,\ |\Omega|=1\Big\},
\]
where $\langle_i(\cdot)$ denotes the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian and $|\cdot|$ the $d$-dimensional Lebesgue measure.
We prove that any minimizer $_{opt}$ has a regular part of the topological boundary which is relatively open and
$C^{\infty}$ and that the singular part has Hausdorff dimension smaller than $d-d^*$, where $d^*\geq 5$ is the minimal
dimension allowing the existence of minimal conic solutions to the blow-up problem.

We mainly use techniques from the theory of free boundary problems, which have to be properly extended to the case of
vector-valued functions: nondegeneracy property, Weiss-like monotonicity formulas with area term; finally through the
properties of non tangentially accessible domains we shall be in a position to exploit the ''viscosity'' approach recently proposed by De Silva.

This is a joint work with Dario Mazzoleni and Bozhidar Velichkov.
In this talk we deal with the regularity of optimal sets for a shape optimization problem involving a combination
of eigenvalues, under a fixed volume constraints. As a model problem, consider
\[
\min\Big\{\lambda_1(\Omega)+\dots+\lambda_k(\Omega)\ :\ \Omega\subset\mathbb{R}^d,\ \text{open}\ ,\ |\Omega|=1\Big\},
\]
where $\langle_i(\cdot)$ denotes the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian and $|\cdot|$ the $d$-dimensional Lebesgue m...

49Q10 ; 35R35 ; 47A75 ; 49R05

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- xiv; 380 p.
ISBN 978-3-03719-169-9

Tracts in mathematics , 0027

Localisation : Ouvrage RdC (RAYM)

opérateur de Schrödinger # théorie spectrale # équation de Schrödinger magnétique # spectre discret # analyse semi-classique # approximation harmonique magnétique

35P15 ; 35P20 ; 49R05 ; 81Q10 ; 81Q20

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- ix; 187 p.
ISBN 978-3-03719-151-4

EMS textbooks in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (LABL)

théorie spectrale # opérateur linéaire # géométrie spectrale # valeur propre # Laplacien # géométrie de Riemann # problème inverse

58J35 ; 58J37 ; 58J50 ; 58J53 ; 35P05 ; 35P15 ; 35P20 ; 47A05 ; 47A10 ; 47A12 ; 47A60 ; 47A75 ; 49R05 ; 53C21

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- xxi; 301 p.
ISBN 978-1-4987-0341-3

Monographs and research notes in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (RADU)

équation aux dérivées partielles non linéaire # opérateur différentiel non homogène # équation elliptique non linéaire # méthode variationnelle # espace de Sobolev

49-02 ; 49J20 ; 35A15 ; 49R05 ; 49J40 ; 35P30 ; 35P15 ; 46E35

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- 308 p.
ISBN 978-0-8176-4097-2

Birkhäuser advanced texts

Localisation : Ouvrage RdC (KRAN)

analyse mathématique # calcul des variations # contrôle optimal # fonction réele # géométrie # mesure # théorie de fonctions géométriques # théorie de mesure classique

26-01 ; 26Axx ; 26Bxx ; 28-01 ; 28Axx ; 30Cxx ; 33B15 ; 46Exx ; 49K20 ; 49R05

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ISBN 978-3-540-57378-4

Lecture notes in mathematics , 1560

Localisation : Collection 1er étage

bifurcation # catégorie # genre # point critique # solution multi- périodique # sphère de représentation # symétrie # théorie d'indice de Conley

34Cxx ; 35J20 ; 47H15 ; 49R05 ; 55M30

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