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- 367 p.
ISBN
Astérisque , 0252
Localisation : Périodique 1er étage
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en caractéristique positive # module de Drinfeld # quasicristaux # pavage quasipériodique #règle d'incidence # W-algèbre # structure symplectique # équation intégrable # transformation de Darboux # opérateur vertex # distribution du spectre de matrice stochastique # K-théorie # conjecture de Novikov # conjecture de Baum-Connes # crible # crible asymptotique # grand crible # représentation des nombres premier par des polynnômes # entier Gaussien # équidistribution des racines des polynômes # quantification # variété de Poisson # star-produit # sous-variété symplectique # variété presque complexe # fibré vectoriel complexe # section hyperplane # pinceau de Lefschtz # lemme de Sard effective # base cenonique # totale positivité # groupe semisimple # cellule de Bruhat # polynôme de Kazhdan-Lusztig
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en ...
53C23 ; 53C20 ; 53C21 ; 52A40 ; 52A38 ; 58E20 ; 58Cxx ; 58E35 ; 20C20 ; 17B37 ; 11G09 ; 11R58 ; 11T55 ; 82D25 ; 51M20 ; 52C17 ; 52C20 ; 52C22 ; 15A52 ; 35Q53 ; 47N30 ; 60H25 ; 22E70 ; 58G37 ; 47G30 ; 14H30 ; 35L20 ; 35B27 ; 78A05 ; 11L20 ; 11N32 ; 11N35 ; 11N36 ; 11N75 ; 81S10 ; 53C15 ; 58F05 ; 32L99 ; 32J25 ; 26C99 ; 14P10 ; 15A18 ; 14M15 ; 22E46 ; 14L30 ; 15A42 ; 58G32 ; 22E30 ; 22C05 ; 20G20 ; 14N10 ; 14H10 ; 14E99 ; 39A10 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 13Nxx ; 12H05
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Exposés de recherche
I will discuss polynomials $P_{N}$ of degree $N$ that satisfy non-Hermitian orthogonality conditions with respect to the weight $\frac{\left ( z+1 \right )^{N}\left ( z+a \right )^{N}}{z^{2N}}$ on a contour in the complex plane going around 0. These polynomials reduce to Jacobi polynomials in case a = 1 and then their zeros cluster along an open arc on the unit circle as the degree tends to infinity.
For general a, the polynomials are analyzed by a Riemann-Hilbert problem. It follows that the zeros exhibit an interesting transition for the value of a = 1/9, when the open arc closes to form a closed curve with a density that vanishes quadratically. The transition is described by a Painlevé II transcendent.
The polynomials arise in a lozenge tiling problem of a hexagon with a periodic weighting. The transition in the behavior of zeros corresponds to a tacnode in the tiling problem.
This is joint work in progress with Christophe Charlier, Maurice Duits and Jonatan Lenells and we use ideas that were developed in [2] for matrix valued orthogonal polynomials in connection with a domino tiling problem for the Aztec diamond.
I will discuss polynomials $P_{N}$ of degree $N$ that satisfy non-Hermitian orthogonality conditions with respect to the weight $\frac{\left ( z+1 \right )^{N}\left ( z+a \right )^{N}}{z^{2N}}$ on a contour in the complex plane going around 0. These polynomials reduce to Jacobi polynomials in case a = 1 and then their zeros cluster along an open arc on the unit circle as the degree tends to infinity.
For general a, the polynomials are analyzed ...
05B45 ; 52C20 ; 33C45 ; 60B20
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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics
The talk is about a class of systems of 2d statistical mechanics, such as random tilings, noncolliding walks, log-gases and random matrix-type distributions. Specific members in this class are integrable, which means that available exact formulas allow delicate asymptotic analysis leading to the Gaussian Free Field, sine-process, Tracy-Widom distributions. Extending the results beyond the integrable cases is challenging. I will speak about a recent progress in this direction: about universal local limit theorems for a class of lozenge and domino tilings, noncolliding random walks; and about GFF-type asymptotic theorems for global fluctuations in these systems and in discrete beta log-gases.
The talk is about a class of systems of 2d statistical mechanics, such as random tilings, noncolliding walks, log-gases and random matrix-type distributions. Specific members in this class are integrable, which means that available exact formulas allow delicate asymptotic analysis leading to the Gaussian Free Field, sine-process, Tracy-Widom distributions. Extending the results beyond the integrable cases is challenging. I will speak about a ...
60C05 ; 60G50 ; 52C20
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- v; 85 p.
ISBN 978-1-4704-1091-9
Memoirs of the american mathematical society , 1097
Localisation : Collection 1er étage
forme échelonnée # analyse multirésolution (MRA) # tuile auto-affine # ondelette # loi d'échelle
42C15 ; 52C20
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- 250 p.
ISBN 978-1-56881-184-0
Localisation : Enseignement RdC (SALL)
arithmétique # divertissement # géométrie # jeu # palindrome # pavage # problème # théorie des nombres
97A20 ; 00A08 ; 11Gxx ; 52C20
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- 380 p.
ISBN 978-0-521-80157-7
Cambridge tracts in mathematics , 0154
Localisation : Collection 1er étage
remplissage # recouvrement # pavage # corps convexe # arrangement de corps convexes # espace euclidien # espace sphérique # espace hyperbolique
52C15 ; 05B40 ; 52C17 ; 52C20 ; 52C22
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- 287 p.
ISBN 978-0-521-81192-7
Localisation : Ouvrage RdC (FRED)
géométrie # polyhèdre # polygône # récréation mathématique # géométrie euclidienne # pavage # puzzle # twister # problème # exercice
52B45 ; 51M04 ; 52C20
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- 192 p.
Bonner mathematische schriften , 0211
Localisation : Publication 1er étage
pavage en dimension 2 # groupe automorphe # gropue de réflection # géométrie sur les variétés
52C20 ; 20B27 ; 51F15 ; 51H20
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- 58 p.
ISBN 978-0-8218-2762-8
Memoirs of the american mathematical society , 0733
Localisation : Collection 1er étage
théorie des groupes # groupe hyperbolique # pavage # simplification # groupe géométrique
20F67 ; 05B45 ; 52C20 ; 57M05 ; 20F65
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- 368 p.
ISBN 978-0-8176-3828-3
Progress in nonlinear differential equations and their applications , 0020
Localisation : Ouvrage RdC (Topi)
cône homogène # domaine borné # domaine de Siegel # décomposition de groupe de Lie réductif # ensemble limite admissible # espace d'Atri # espace symétrique # groupe de Lie # groupe de congruence # groupe discret # géométrie différentielle # multiple # phénomène d'extinction de point # représentation exponentielle riemanienne # réalisation de Harish-Chandra pour un domaine non symétrique # sphère de dimension supérieure à trois # surface de Lorenz # théorème de Milnov et de Thom # variété homogène # variété riemannienne homogène
cône homogène # domaine borné # domaine de Siegel # décomposition de groupe de Lie réductif # ensemble limite admissible # espace d'Atri # espace symétrique # groupe de Lie # groupe de congruence # groupe discret # géométrie différentielle # multiple # phénomène d'extinction de point # représentation exponentielle riemanienne # réalisation de Harish-Chandra pour un domaine non symétrique # sphère de dimension supérieure à trois # surface de ...
52C20 ; 53C28 ; 53C30 ; 53C35
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