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- ix; 209 p.
ISBN 978-1-4704-2298-1
Contemporary mathematics , 0674
Localisation : Collection 1er étage
sous-variété # géométrie différentielle # variété de Riemann # espace Euclidien # immersion # variété de Lorentz # géométrie symplectique # sous-variété lagrangienne # indice de Maslov # analyse globale # opérateur non linéaire # théorie spectrale # problème aux valeurs limites # inégalité variationnelle
53A04 ; 53B25 ; 53C25 ; 53C40 ; 53C42 ; 53C50 ; 53D12 ; 58C40 ; 58E35 ; 53-06 ; 53D15
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- xiii; 201 p.
ISBN 978-0-521-28274-1
London mathematical society lecture note series , 0394
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # surface minimale # variétés de Riemann # évolution géométrique des équations
53-06 ; 53A10 ; 53C25 ; 53C43 ; 53C44 ; 00B15
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ISBN 978-0-85312-699-7
Ellis horwood series in mathematics and its applications
Localisation : Colloque 1er étage (DURH)
53C20 ; 53C21 ; 53C25 ; 53Cxx
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Publications Mathématiques de l'Université de Paris VII , 0008
Localisation : Publication 1er étage
Lawson-Yau # Milnor-Wolf # fonction convexe # géométrie riemannienne # longueur de géodésique périodique # spectre de forme d'espace hyperbolique compacte # structure du pi indice 1 # théorie de Morse # varieté riemannienne complète # variété à courbure négative
51M10 ; 53C22 ; 53C25 ; 53Cxx ; 58F09
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Research talks
An $R$-space is a compact homogeneous space obtained as an orbit of the isotropy representation of a Riemannian symmetric space. It is known that each $R$-space has the canonical embedding into a Kähler $C$-space as a real form which is a compact embedded totally geodesic Lagrangian submanifold. The minimal Maslov number of Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds is an invariant under Hamiltonian isotopies and very fundamental to the study of the Floer homology for intersections of Lagrangian submanifolds. In this talk we provide a Lie theoretic formula for the minimal Maslov number of $R$-spaces canonically embedded in Einstein-Kähler $C$-spaces and discuss several examples of the calculation by the formula.
An $R$-space is a compact homogeneous space obtained as an orbit of the isotropy representation of a Riemannian symmetric space. It is known that each $R$-space has the canonical embedding into a Kähler $C$-space as a real form which is a compact embedded totally geodesic Lagrangian submanifold. The minimal Maslov number of Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds is an invariant under Hamiltonian isotopies and very fundamental to the ...
53C55 ; 53C25
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Research talks
We will describe the construction of complete non-compact Ricci-flat manifolds of dimension 7 and 8 with holonomy $G_{2}$ and Spin(7) respectively. The examples we consider all have non-maximal volume growth and an asymptotic geometry, so-called ALC geometry, that generalises to higher dimension the asymptotic geometry of 4-dimensional ALF hyperkähler metrics. The interest in these metrics is motivated by the study of codimension 1 collapse of compact manifolds with exceptional holonomy. The constructions we will describe are based on the study of adiabatic limits of ALC metrics on principal Seifert circle fibrations over asymptotically conical orbifolds, cohomogeneity one techniques and the desingularisation of ALC spaces with isolated conical singularities. The talk is partially based on joint work with Mark Haskins and Johannes Nordstrm.
We will describe the construction of complete non-compact Ricci-flat manifolds of dimension 7 and 8 with holonomy $G_{2}$ and Spin(7) respectively. The examples we consider all have non-maximal volume growth and an asymptotic geometry, so-called ALC geometry, that generalises to higher dimension the asymptotic geometry of 4-dimensional ALF hyperkähler metrics. The interest in these metrics is motivated by the study of codimension 1 collapse of ...
53C10 ; 53C25 ; 53C29 ; 53C80
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Research talks;Partial Differential Equations;Algebraic and Complex Geometry
By a gluing construction, we produce steady Kähler-Ricci solitons on equivariant crepant resolutions of $\mathbb{C}^n/G$, where $G$ is a finite subgroup of $SU(n)$, generalizing Cao’s construction of such a soliton on a resolution of $\mathbb{C}^n/\mathbb{Z}_n$.
This is joint work with Olivier Biquard.
53C25 ; 53C44 ; 53C55
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Research talks;Analysis and its Applications;Algebraic and Complex Geometry
In this talk I will discuss the existence of complete extremal metrics on the complement of simple normal crossings divisors in compact Kähler manifolds, and stability of pairs, in the toric case. Using constructions of Legendre and Apostolov-Calderbank-Gauduchon, we completely characterize when this holds for Hirzebruch surfaces. In particular, our results show that relative stability of a pair and the existence of extremal Poincaré type/cusp metrics do not coincide. However, stability is equivalent to the existence of a complete extremal metric on the complement of the divisor in our examples. It is the Poincaré type condition on the asymptotics of the extremal metric that fails in general.
This is joint work with Vestislav Apostolov and Hugues Auvray.
In this talk I will discuss the existence of complete extremal metrics on the complement of simple normal crossings divisors in compact Kähler manifolds, and stability of pairs, in the toric case. Using constructions of Legendre and Apostolov-Calderbank-Gauduchon, we completely characterize when this holds for Hirzebruch surfaces. In particular, our results show that relative stability of a pair and the existence of extremal Poincaré type/cusp ...
53C55 ; 53C25 ; 30F45
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- xii; 393 p.
ISBN 978-981-4704-90-8
Localisation : Ouvrage RdC (SHEN)
transformation projective # théorème de comparaison # groupe fondamental # immersion minimale # application harmonique # métrique d'Einstein # transformation conforme # champ vectoriel conforme # Laplacien de Finsler # Maple
53-02 ; 53C60 ; 58B20 ; 53C25
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- xii; 402 p.
ISBN 978-1-4704-2320-9
Student mathematical library , 0077
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # courbe # surface # variété de Riemann # tenseur de courbure # espace d'Einstein
53-01 ; 53C50 ; 53A04 ; 53A05 ; 53B30 ; 53C20 ; 53C25 ; 53C35
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- v; 95 p.
ISBN 978-1-4704-1092-6
Memoirs of the american mathematical society , 1106
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # particule # problème aux limites # théorie asymptotique # Q-courbure # application conforme-harmonique # holographie # dispersion # correspondance AdS/CFT
53A30 ; 53B50 ; 53A55 ; 53B15 ; 22E46 ; 53C25
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- xvi; 192 p.
ISBN 978-1-4704-1047-6
Graduate studies in mathematics , 0152
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
géométrie différentielle # géométrie de Kähler # métrique de Kähler-Einstein # noyau de Bergman
53-02 ; 53C55 ; 53C25 ; 14L24 ; 32Q20
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- iv; 347 p.
ISBN 978-1-57146-211-4
Surveys in differential geometry , 0016
Localisation : Ouvrage RdC (GEOM)
géométrie différentielle # géométrie de Riemann # théorie de jauge # variétés toriques # invariant de Donaldson-thomas # variétés de Sasaki-Einstein
53-06 ; 00B15 ; 53C15 ; 53C25 ; 53C29 ; 14M25 ; 14N35 ; 70S15 ; 81T13
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- 113 p.
ISBN 978-0-691-15313-1
Annals of mathematics studies , 0178
Localisation : Ouvrage RdC (FEFF)
géométrie différentielle # géométrie conforme # invariant conforme # métrique de Poincaré # variétés de Poincaré-Einstein
53-02 ; 53A30 ; 53C21 ; 53C25 ; 35Q76
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