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ISBN 978-3-88538-005-4
Sigma series in pure mathematics , 0005
Localisation : Colloque 1er étage (TOKY)
theory des anneau
16A90 ; 55U40
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ISBN 978-9971-50-966-8
Localisation : Colloque 1er étage (PRAG)
algebre # analyse fonctionnelle # combinatoire # topologie # topologie categorique
55U40
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A system of dependent type theory T gives rise to a natural transformation p : Terms $\to$ Types of presheaves on the category Ctx of contexts, termed a "natural model of T". This map p in turn determines a polynomial endofunctor P : $\widehat{Ctx}$ $\to$ $\widehat{Ctx}$ on the category of all presheaves. It can be seen that P has the structure of a monad just if T has $\Sigma$-types and a terminal type, and that p is itself a P-algebra just if T has $\Pi$-types. I will explain this rather unexpected connection between type theories and polynomial monads, and will welcome any insights from the other participants regarding it.
A system of dependent type theory T gives rise to a natural transformation p : Terms $\to$ Types of presheaves on the category Ctx of contexts, termed a "natural model of T". This map p in turn determines a polynomial endofunctor P : $\widehat{Ctx}$ $\to$ $\widehat{Ctx}$ on the category of all presheaves. It can be seen that P has the structure of a monad just if T has $\Sigma$-types and a terminal type, and that p is itself a P-algebra just if ...
03B15 ; 03G30 ; 03F35 ; 55Pxx ; 55U40
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- 304 p.
ISBN 978-90-277-2627-8
Mathematics and its applications
Localisation : Ouvrage RdC (PREU)
algèbre topologique # catégorie # théorie des catégories
18A40 ; 55U40
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- 140 p.
ISBN 978-2-85629-181-8
Astérique , 0301
Localisation : Salle de périodique 1er étage
asphérique # catégorie test # colimite homotopique # ensemble simplicial # équivalence faible # extension de Kan homotopique # foncteur lisse # foncteur propre # homotopie # localisation # modélisateur # préfaisceau
14F20 ; 14F35 ; 18B25 ; 18F20 ; 18G10 ; 18G30 ; 18G50 ; 18G55 ; 55P10 ; 55P15 ; 55P60 ; 55Q05 ; 55U10 ; 55U35 ; 55U40
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- 224 p.
ISBN 978-0-8218-4099-3
Memoirs of the american mathematical society , 0902
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # théorie des ensemble # homologie # catégorie dans la théorie des faisceaux # algèbre homotopique non-abélienne # pile algébrique
14A20 ; 18G55 ; 18F10 ; 55U40 ; 55P43 ; 18F20 ; 18D10 ; 18E30 ; 18G35 ; 18G30 ; 13D10 ; 55N34
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- ix; 186 p.
ISBN 978-3-0348-0051-8
Advanced courses in mathematics - CRM Barcelona
Localisation : Ouvrage RdC (MOER)
théorie des catégories # méthode simpliciale # champ # opérade # théorie des modèles # géométrie algébrique
55U40 ; 18G30 ; 55P48 ; 18D50 ; 18F10 ; 14A20 ; 18-02 ; 18E30
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- xi; 102 p.
ISBN 978-2-85629-293-8
Astérisque , 0333
Localisation : Périodique 1er étage
théorème du point fixe de Lefschetz # bicatégorie monoïdale # nombre de lefschtz # trace de Reidemeister # théorie du point fixe de Nielsen
18-02 ; 18D05 ; 18D10 ; 55M20 ; 55U40 ; 55-02
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- 184 p.
ISBN 978-0-691-15776-4
Annals of mathematics studies , 0186
Localisation : Ouvrage RdC (WALD)
h-cobordisme # K-théorie algébrique # variété PL
57-02 ; 57Q20 ; 57Q25 ; 55U40
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- 184 p.
ISBN 978-0-691-15775-7
Annals of mathematics studies , 0186
Localisation : Ouvrage RdC (WALD)
h-cobordisme # K-théorie algébrique # variété PL
57-02 ; 57Q20 ; 57Q25 ; 55U40
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- xviii; 634 p.
ISBN 978-0-521-51695-2
New mathematical monographs , 0019
Localisation : Ouvrage RdC (SIMP)
homotopie # catégorie # machine de Segal # quasi-catégorie # conjecture de stabilisation de Baez-Dolan # localisation # cobordisme # champ topologique # théorie conforme des champs # invariant de noeuds # groupoïde # catégorie dérivée # cofibration # catégorie simpliciale # ensemble simplicial # application de Segal # théorème de Smith # cohomologie non abélienne # catégorie monoïdale tressée # pré-catégorie de Segal # catégorie de Segal # localisation de Bousfield # complexe cellulaire
homotopie # catégorie # machine de Segal # quasi-catégorie # conjecture de stabilisation de Baez-Dolan # localisation # cobordisme # champ topologique # théorie conforme des champs # invariant de noeuds # groupoïde # catégorie dérivée # cofibration # catégorie simpliciale # ensemble simplicial # application de Segal # théorème de Smith # cohomologie non abélienne # catégorie monoïdale tressée # pré-catégorie de Segal # catégorie de Segal # ...
18-02 ; 18D05 ; 18G55 ; 55P99 ; 55U40 ; 55U35
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- xxxi; 311 p.
ISBN 978-1-4704-2197-7
Mathematical surveys and monographs , 0203
Localisation : Collection 1er étage
opérade # module # groupe de permutations # théorie des graphes # catégorie
18D99 ; 55U40 ; 13D10 ; 81T30 ; 18-02 ; 18D50 ; 18B40 ; 81T45
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- vii; 161 p.
ISBN 978-2-85629-852-7
Astérisque , 0387
Localisation : Périodique 1er étage
catégorie de Feynamn # catégorie modale # catégorie monoïdale # foncteur monoïdal # graphe # extension de Kan # opérade # PROPs # opérade modulaire # opérade modulaire torsadée # opération universelle # support de Gerstenhaber # algèbre pré-Lie # algèbre BV # bi-algèbre # algèbre de Hopf # transformée de Feynman # équation maître # opétopique # catégorie enrichie # adjonction de Quillen # construction W
18D10 ; 55U35 ; 18D99 ; 55P48 ; 18D50 ; 81Q05 ; 18C15 ; 18D20 ; 18D25 ; 18G55 ; 55U40 ; 81T30 ; 81T18 ; 16T05
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- xiv; 273 p.
ISBN 978-1-107-49902-7
London mathematical society student texts , 0090
Localisation : Collection 1er étage
homotopie # théorie des catégories # modélisation # strcuture du modèle # catégorie simple # catégorie de Segal # espace complet de Segal # quasi-catégorie # catégorie relative
18-02 ; 18D05 ; 55U40
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- xv; 358 p.
ISBN 978-3-319-20546-5
Lecture notes in mathematics , 2147
Localisation : Collection 1er étage
opérade # propérade # catégorie # quasi-catégorie # graphe # homotopie
18-02 ; 18D50 ; 18D15 ; 55P48 ; 55U10 ; 05C99 ; 55U40
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