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- viii; 189 p.
ISBN 978-1-4704-2847-1
Contemporary mathematics , 0689
Localisation : Collection 1er étage
théorie des graphes # variété # CW-complexe # topologie en basses dimensions # théorie des noeuds # invariant
05C10 ; 57M15 ; 57M25 ; 57M27 ; 57-06 ; 00B25
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- 342 p.
ISBN 978-1-4613-9588-1
Mathematical Sciences Research Institute publications , 0008
Localisation : Colloque 1er étage (BERK)
théorie des groupes # groupe fini # groupe général # groupe infini
05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15 ; 00Bxx ; 20-06
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- 213 p.
ISBN 978-0-8218-2794-9
Contemporary mathematics , 0318
Localisation : Collection 1er étage
morphisme # topologie # théorie des catégories # catégorie avec structure # morphisme graphique # théorie des graphes # bi-algèbre # noeud # invariant de noeud # groupe quantique # polynôme d'Alexander # cobordisme de dimension 3 # algèbre de Hopf
00B25 ; 16W30 ; 18Dxx ; 57M15 ; 57M25 ; 57M27 ; 83C45
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ISBN 978-0-387-96618-2
Mathematical sciences research institute publications , 0008
Localisation : Disparu
groupe # groupe fini # groupe general # groupe infini # theorie des groupes
05C25 ; 20E06 ; 20Fxx ; 57M15
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ISBN 978-3-7643-1736-2
DMV seminar , 0006
Localisation : Séminaire 1er étage
(B,N)-paire faible de rang 2 # groupe # théorie des graphes
05C25 ; 05C50 ; 57M05 ; 57M15
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Research talks;Combinatorics;Computer Science;Geometry;Topology
How much cutting is needed to simplify the topology of a surface? We provide bounds for several instances of this question, for the minimum length of topologically non-trivial closed curves, pants decompositions, and cut graphs with a given combinatorial map in triangulated combinatorial surfaces (or their dual cross-metric counterpart).
Our work builds upon Riemannian systolic inequalities, which bound the minimum length of non-trivial closed curves in terms of the genus and the area of the surface. We first describe a systematic way to translate Riemannian systolic inequalities to a discrete setting, and vice-versa. This implies a conjecture by Przytycka and Przytycki from 1993, a number of new systolic inequalities in the discrete setting, and the fact that a theorem of Hutchinson on the edge-width of triangulated surfaces and Gromov's systolic inequality for surfaces are essentially equivalent. We also discuss how these proofs generalize to higher dimensions.
Then we focus on topological decompositions of surfaces. Relying on ideas of Buser, we prove the existence of pants decompositions of length $O(g^{3/2}n^{1/2})$ for any triangulated combinatorial surface of genus g with n triangles, and describe an $O(gn)$-time algorithm to compute such a decomposition.
Finally, we consider the problem of embedding a cut graph (or more generally a cellular graph) with a given combinatorial map on a given surface. Using random triangulations, we prove (essentially) that, for any choice of a combinatorial map, there are some surfaces on which any cellular embedding with that combinatorial map has length superlinear in the number of triangles of the triangulated combinatorial surface. There is also a similar result for graphs embedded on polyhedral triangulations.
systolic geometry - computational topology - topological graph theory - graphs on surfaces - triangulations - random graphs
How much cutting is needed to simplify the topology of a surface? We provide bounds for several instances of this question, for the minimum length of topologically non-trivial closed curves, pants decompositions, and cut graphs with a given combinatorial map in triangulated combinatorial surfaces (or their dual cross-metric counterpart).
Our work builds upon Riemannian systolic inequalities, which bound the minimum length of non-trivial closed ...
05C10 ; 68U05 ; 53C23 ; 57M15 ; 68R10
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- xiv; 259 p.
ISBN 978-3-319-24709-0
Springer monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (JONE)
dessin d'enfant # courbe algébrique # surface de Riemann # fonction de Belyi # application bipartite # graphe biparti # groupe fuchsien # groupe triangle # groupe de Galois # surface quasiplatonique # application régulière # dessin régulier # opération de Wilson # problème abc # surface de Beauville
14H57 ; 11G32 ; 05C10 ; 05C25 ; 14H45 ; 14H25 ; 14H55 ; 20F65 ; 30F10 ; 57M15 ; 57M60
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- xii; 229 p.
ISBN 978-4-431-54176-9
Surveys and tutorials in the applied mathematical sciences , 0006
Localisation : Ouvrage RdC (SUNA)
crystallographie # topologie # théorie des graphes # recouvrement # action de groupe # treillis # homologie # groupe crystallographique
55-02 ; 52C99 ; 57M10 ; 57M15 ; 05C10 ; 74N05
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- x; 357 p.
ISBN 978-3-642-15636-6
Contributions in mathematical and computational sciences , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (MATH)
théorie des noeuds # cytologie # corps topologiques # 3-variétés # théorie quantique des champs
57M25 ; 57Q45 ; 92C37 ; 81T45 ; 57-06 ; 57M15 ; 05C10 ; 00B15
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- x; 170 p.
ISBN 978-3-642-33301-9
Lecture notes in mathematics , 2069
Localisation : Collection 1er étage
polynôme de Jones # invariant des noeuds # théorie géométrique des invariants # invariant quantique
57N10 ; 57M25 ; 57M27 ; 57M50 ; 57M15 ; 57R56 ; 57-02
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- 363 p.
ISBN 978-0-444-50075-5
North-Holland mathematics studies
Localisation : Ouvrage RdC (WHIT)
combinatoire # théorie topologique des graphes # graphe et groupe # groupe des automorphismes # surface # graphe de Cayley # problème de recouvrement # coloriage # hypergraphe # corps fini # géométrie finie # plongement de graphe
05-01 ; 05C10 ; 05C25 ; 20B25 ; 57M15
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- 233 p.
ISBN 978-0-8176-4120-7
Progress in mathematics , 0176
Localisation : Collection 1er étage
arbre # arbre réticulé # groupe de Lie # groupe de Lie compacte # théorie des graphes # théorie des groupes # théorie des groupes géométriques # topologie de faible dimension
05C05 ; 05C25 ; 20D05 ; 20E06 ; 20E08 ; 20E18 ; 20H05 ; 22E40 ; 22Exx ; 57M15
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Mémorial des sciences mathématiques , 0041
Localisation : Périodique 1er étage
anneau double # carte géographique # carte simple # chaîne de Tait # chaîne mixte # col et vallée # coloriage de carte # couleur imposée pour région # géométrie de situation ou topologie # indice de Heawood # jeu circulaire # jeu d'échiquier # jeu de situation # jeu linéaire # notation de Veblen # polyèdre convexe # problème des aspects # réductibilité de Birkhoff ou Franklin ou Errera ou Reynolds # région # réseau minima # réseau ou graphe # réseau pentachrome # réseau réciproque bichromé triangulé cubique # réseau torique # théorie des 4 couleurs # théorème de Tait ou de Petersen
anneau double # carte géographique # carte simple # chaîne de Tait # chaîne mixte # col et vallée # coloriage de carte # couleur imposée pour région # géométrie de situation ou topologie # indice de Heawood # jeu circulaire # jeu d'échiquier # jeu de situation # jeu linéaire # notation de Veblen # polyèdre convexe # problème des aspects # réductibilité de Birkhoff ou Franklin ou Errera ou Reynolds # région # réseau minima # réseau ou graphe # ...
05-03 ; 05Cxx ; 57M15 ; 57N25 ; 90Dxx
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ISBN 978-0-471-04926-5
Wiley-interscience series in discrete mathematics and optimization
Localisation : Disparu
theorie des graphes # topologie
05C10 ; 57M15 ; 57M25
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Publications Mathématiques d'Orsay , 0082
Localisation : Salle de manutention
chirurgie de Dehn # enchevêtrement # graphe planaire pondéré # noeud # projection # recouvrement 2-feuille # tabulation
57M15 ; 57M25
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- 113 p.
Localisation : Ouvrage RdC (DARM)
complexe simplicial # graphe planaire # représentation de graphes # topologie combinatoire # topologie dans l'espace # tétraédrisation
05Bxx ; 05Exx ; 57M15 ; 57M99
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