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Research School;Geometry;Topology
In these lectures, we will review what it means for a 3-manifold to have a hyperbolic structure, and give tools to show that a manifold is hyperbolic. We will also discuss how to decompose examples of 3-manifolds, such as knot complements, into simpler pieces. We give conditions that allow us to use these simpler pieces to determine information about the hyperbolic geometry of the original manifold. Most of the tools we present were developed in the 1970s, 80s, and 90s, but continue to have modern applications.
In these lectures, we will review what it means for a 3-manifold to have a hyperbolic structure, and give tools to show that a manifold is hyperbolic. We will also discuss how to decompose examples of 3-manifolds, such as knot complements, into simpler pieces. We give conditions that allow us to use these simpler pieces to determine information about the hyperbolic geometry of the original manifold. Most of the tools we present were developed in ...
57M27 ; 57M50 ; 57M25
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Research talks;Geometry;Topology
In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-dimensional knot theory. However, the theory extends to other ambient four-manifolds, and we will pay particular attention to the setting of complex curves in simple complex surfaces, where the theory produces surprisingly satisfying pictures and leads to interesting results about trisections of complex surfaces.
This talk is based on various joint works with Dave Gay, Peter Lambert-Cole, and Alex Zupan.
In this talk, we will develop the theory of generalized bridge trisections for smoothly embedded closed surfaces in smooth, closed four-manifolds. The main result is that any such surface can be isotoped to lie in bridge trisected position with respect to a given trisection of the ambient four-manifold. In the setting of knotted surfaces in the four-sphere, this gives a diagrammatic calculus that offers a promising new approach to four-...
57Q45 ; 57M25 ; 57M50
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Astérisque , 0216
Localisation : Disparu
C*- algèbre # K-théorie # algèbre d'opérateurs autoadjoints # analyse sur des variétés # complexe cellulaire # dynamique dans un système de particules # espace fibré # fonction spéciale définie par séries et intégrales # groupe algébrique linéaire # géométrie algébrique # géométrie différentielle # géométrie et structure des espaces linéaires normés # géométrie topologique # mécanique des particules et systèmes # méthode variationnelle # probabilité # problème à trois corps # théorie classique de la mesure # théorie de la mesure géométrique # théorème limite # variété # équation aux dérivées partielles elliptiques # équation de la physique mathématique # équation différentielle dans le domaine complexe
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53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25
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Astérisque , 0216
Localisation : Réserve
algèbre de Von Neumann de groupes libres # calcul stochastique quantique # compactification de Deligne-Mumford # corp fini # homologie de groupe linéaire # hypersurface réelle # instanton gordien # invariant de Vassiliev de noeud # inégalité isopérimétrique # monodromie des systèmes différentiels linéaires # orbite périodique # polylogarithme # probabilité non commutative # problème à trois corps # sphère de Riemann # systole et application selon Gromow # théorie de l'intersection # topologie de contact # variété Riemannienne autoduale # variété de Shimura
algèbre de Von Neumann de groupes libres # calcul stochastique quantique # compactification de Deligne-Mumford # corp fini # homologie de groupe linéaire # hypersurface réelle # instanton gordien # invariant de Vassiliev de noeud # inégalité isopérimétrique # monodromie des systèmes différentiels linéaires # orbite périodique # polylogarithme # probabilité non commutative # problème à trois corps # sphère de Riemann # systole et application ...
53C15 ; 57M50 ; 57R15 ; 57R30 ; 81S25
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ISBN 978-981-02-2686-2
Localisation : Colloque 1er étage (KATI)
action de Polyakov # aspect topologique # courbe # courbe complexe # déformation # espace de Teichmüller # espace de module de Riemann # espace universel de Teichmüller # géométrie de l'espace de Teichmüller # géométrie quantique # intégrale de passage de corde # invariant de Chern-Simons # mesure sur les espaces de module des courbes complexes # module # représentation de groupe de classe # représentation linéaire # rigidité # singularité # surface compacte # surface de Riemann # théorie des cordes # topologie # universelle de Polyakov-Mumford sur Tau infini # variété de cône # variété hyperbolique # volume de Polyakov
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14H15 ; 14Hxx ; 30Fxx ; 32G15 ; 57M50
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ISBN 978-1-57146-018-9
Conference proceedings and lecture notes in geometry and topology , 0111
Localisation : Colloque 1er étage (KNOX)
action de groupe sur des variétés spécifiques # analyse sur des variétés # déformation de structure hyperbolique # feuilletage # groupe d'isomorphisme # groupe négativement courbé # structure hyperbolique et combinatoire # surface plate # théorie des noeuds # théorie des surfaces minimale # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique # théorème de recouvrement pour des variétés hyperbolique de d # topologie de faible dimension # torsion sur des variétés de dimension 3 # variété de dimension 4
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57M07 ; 57M10 ; 57M25 ; 57M50 ; 57Mxx
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- 296 p.
ISBN 978-0-8218-1371-3
Contemporary mathematics , 0256
Localisation : Collection 1er étage
analyse complexe # fonction analytique # application quasi-conforme # surface de Riemann # série de Poincaré # groupe de monodromie # lamination mesurée # espace de Teichmüller # machine de Turing # variété hyperbolique # forme automorphique # fonction automorphique # groupe kleinien
30-06 ; 11F12 ; 30C62 ; 30C70 ; 30F35 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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- 384 p.
ISBN 978-0-521-54013-1
London mathematical society lecture note series , 0299
Localisation : Collection 1er étage
3-variété hyperbolique # déformation harmonique # géodésique # lamination # géométrie bornée # noeud # tore pincé
57-06 ; 30-06 ; 57M50 ; 57N10
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- 351 p.
ISBN 978-0-8218-3607-1
Contemporary mathematics , 0355
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une variable complexe # espace de Teichmüller # application quasi-conforme # fonction theta # groupe de Thompson # surface de Riemann # groupe kleinien # structure géométrique # variété de faible dimension
30-06 ; 30C62 ; 30F30 ; 30F40 ; 30F60 ; 32G15 ; 57M50
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- 483 p.
ISBN
Astérisque , 0266
Localisation : Périodique 1er étage
équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de Fujita # mouvement Brownien dans un environnement aléatoire # mesure typique et moyennée # méthode de grossissement des obstacles # mécanique céleste # petit diviseur # théorie KAM # comportement chatique # arbre # fibré # groupe # hakénien # hyperbolique # kleinien # lamination # quasi-conforme # représentation # surface # Teichmüller # variété # résonance # quasi-mode # formule de trace # diffusion # conjecture de Langlands # forme automorphe # variété de Shimura # groupe unitaire # groupe formel # algèbre de Lie simple # réplique-symétrique # champs moyen # état pur # modèle de Hopfield # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # perceptron binaire # 1-forme rationelle # fonction localement analytique # variété abélienne # période p-adique # opérateur de Frobenius # polylogarithme p-adique # holonomie # système extèrieur différentiel # calcul classique # calcul quantique # univers constructif # problème P/NP # factorisation rapide # algorithme de Shor # conjecture de Kapler # empilement de sphère # Lie # ordinateur # plongement # simple # toral # torsion
équation d'onde # optique géométrique # champs de vecteur # problème de Goursat # focntion L # valeur spéciale # théorie d'Iwasawa # motif # fonction L p-adique # conjecture de Beilinson # lois de réciprocité # conjecture de Leopold # variété projective # fibré en droite # tenseur de courbure # fibré positif # fibré ample # fibré nef # faisceau d'idéau multiplicateur de Nadel # théorème d'annulation # système linéaire adjoint # conjecture de ...
35L40 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 11Rxx ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14Gxx ; 14C30 ; 14F17 ; 14J60 ; 60K40 ; 82D30 ; 70F10 ; 70F15 ; 70K55 ; 37J05 ; 57M07 ; 57M50 ; 20E08 ; 51M10 ; 35L05 ; 35P25 ; 11F70 ; 11G18 ; 11R39 ; 14L05 ; 17B20 ; 60G70 ; 60G15 ; 90C27 ; 14Hxx ; 14Kxx ; 14Lxx ; 30Fxx ; 30Gxx ; 32Jxx ; 53C10 ; 53B05 ; 58A15 ; 68Q05 ; 68P25 ; 68Q25 ; 81P99 ; 51M04 ; 51M16 ; 52C17 ; 20-XX ; 22-XX
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- 317 p.
ISBN
Astérisque , 0290
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur accrétif # racine carrée accrétive # conjecture de Kato # dynamique générique # hyperbolicité # transitivité # rationnellement connexe # variété de Fano # corps C1 # point rationel # quotient rationel # variété uniréglée # groupe fondamental # espace de morphisme # application stable # courbe rationnelle libre # monodromie # schéma de Hilbert # correspondance de Langlands # corps de clesse géométrique # faisceaux pervers # fibré vectoriel # dessin d'enfant # revêtement
représentation p-adique # équation différentielle p-adique # théorie des champs # théorie quantique des champs # corde # supercorde # dualité # super-variété # supersymétrie # renormalisation # théorie de Jauge # monopôle # équation de Seiberg-Witten # membrane # M-théorie # renormalisation # théorie quantique # problème de Riemann-Hilbert # cobordisme # variétéalgébrique # anneaux de Chow # formule du degré # anneaux de Lazard # opérateur ...
20E32 ; 55M35 ; 11-XX ; 16-XX ; 22-XX ; 11Sxx ; 14Fxx ; 14C05 ; 05E05 ; 20C30 ; 33D45 ; 53Cxx ; 57M50 ; 57R56 ; 57R57 ; 58Z05 ; 81Txx ; 81-XX ; 81S40 ; 58D30 ; 14A10 ; 14F35 ; 14F42 ; 55N20 ; 55N22 ; 35J30 ; 35J45 ; 47F05 ; 47B44 ; 14L05 ; 14F30 ; 37D30 ; 37C29 ; 14J99 ; 14J45 ; 14J40 ; 14J30 ; 14J26 ; 14J28 ; 14G05 ; 14G20 ; 14M20 ; 11R39 ; 14F05 ; 14F20 ; 14H30 ; 57M12 ; 37K55
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- 357 p.
ISBN 978-0-8218-3507-4
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0071
Localisation : Collection 1er étage
topologie de Seiberg-Witten # théorie de jauge # topologie simplectique # topologie de contact # courbe holomorphique # lamination # invariant de Vassiliev # théorie des champs quantiques
57-06 ; 57M50 ; 53D10 ; 57R30 ; 53D05 ; 57M27
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- 229 p.
ISBN 978-0-8218-4227-0
Contemporary mathematics , 0432
Localisation : Collection 1er étage
théorie des fonctions géométriques # surface de Riemann # théoroe de Teichmüller # variété hyperboolique # EDP
14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50
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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2
Séminaires et Congrès , 0018
Localisation : Collection 1er étage
Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical
Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace ...
11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40
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- xi, 329 p.
ISBN 978-0-8218-4732-9
Contemporary mathematics , 0510
Localisation : Collection 1er étage
fonction d'une vatiable complexe # groupe Kleinien # application quasi-conformelle # théorie de Teichmüller # groupe fuschien
14H15 ; 20H10 ; 28A75 ; 30F40 ; 30C62 ; 32G15 ; 54E40 ; 57M50
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- x; 463 p.
ISBN 978-2-85629-291-4
Astérisque , 0332
Localisation : Périodique 1er étage
dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe fini # Équation d'Euler incompressible # plongement isométrique non lisse # inclusion différentielle # intégration convexe # solutions faibles paradoxales # conjecture de Weinstein # équations de Seiberg-Witten # homologie de Seiberg-Witten-Floer # homologie de contact plongée # pincement # flot de Ricci # courbure isotrope # transformations de contact # groupes partiellement ordonnés # fonctions génératrices # courbes elliptiques # géométrie algébrique dérivée # champs de modules # corps de classes # schéma arithmétique # groupe fondamental abélianisé # zéro-cycles # marginales presque gaussiennes # corps convexes # mesures log-concaves # concentration # flots sur les espaces homogènes # classification des mesures invariantes # rigidité entropique # approximation diophantienne # sous-convexité # fonctions L # transport optimal # équations du type Monge-Ampère # estimations a priori # courbure et géométrie riemannienne # lieu de coupure # programme de Langlands # théorie de jauge # S-dualité # symétrie miroir # espace de modules de Hitchin # variété hyperbolique # variété de dimension 3 # volume
dimères planaires # surfaces aléatoires # courbes de Harnack # groupe de Cremona # application birationnelle # espace métrique hyperbolique # groupes discrets # géométrie convexe # représentations # groupes algébriques # structures géométriques localement homogènes # flots d'Anosov # groupes de Coxeter # espaces métriques hyperboliques # géométrie finslérienne # fusion # surface de Del Pezzo # fibré en coniques # borne de Minkowski # sous-groupe ...
14H50 ; 82B23 ; 14E07 ; 32H50 ; 22E40 ; 20F55 ; 20F67 ; 20G20 ; 20J06 ; 20H15 ; 22E45 ; 30C65 ; 37D20 ; 37D40 ; 52A20 ; 53A20 ; 53C23 ; 57N10 ; 57S30 ; 11Gxx ; 14Exx ; 20Fxx ; 35B99 ; 58J99 ; 57R17 ; 57R57 ; 57R58 ; 53C44 ; 53C20 ; 58A05 ; 53D10 ; 53D40 ; 53D35 ; 53D50 ; 55N34 ; 14H52 ; 14K10 ; 55N22 ; 55Q10 ; 11G45 ; 14G25 ; 11R37 ; 52A38 ; 60D05 ; 60F05 ; 37A17 ; 37A45 ; 11E99 ; 35J60 ; 35B65 ; 53C21 ; 49Q20 ; 81T13 ; 11R39 ; 57M50 ; 51M10 ; 51M25
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